與三角函數(shù)有關(guān)的零點(diǎn)問題

1、與三角函數(shù)有關(guān)的零點(diǎn)問題1、【2015湖北】函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為【答案】2【解析】因?yàn)椋院瘮?shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為函數(shù)與圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，函數(shù)與圖象如圖，由圖知，兩函數(shù)圖象有2個(gè)交點(diǎn)，所以函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)【方法技巧歸納】利用函數(shù)圖象處理函數(shù)的零點(diǎn)（方程根）主要有兩種策略：（1）確定函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)：利用圖象研究與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)或轉(zhuǎn)化成兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)定性判斷；（2）已知函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)取值范圍：通常也轉(zhuǎn)化為兩個(gè)新函數(shù)的交點(diǎn)，即在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，通過觀察它們交點(diǎn)的位置特征建立關(guān)于參數(shù)的不等式來求解2、函數(shù)所有零點(diǎn)之和為（）abcd【答案】b3若函數(shù)的圖象至少有12個(gè)零點(diǎn)點(diǎn)，則的

2、取值范圍是（）abcd【答案】d【解析】 與 都是偶函數(shù)，所以是偶函數(shù)，只需 時(shí)，有至少個(gè)零點(diǎn)，即可畫出時(shí)，函數(shù)的圖象與的圖象，如圖，由圖可知， ,即 的取值范圍是，故選d4【黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2017屆高三考前得分訓(xùn)練（一）】設(shè)函數(shù)，若方程恰好有三個(gè)根，分別為， ， （），則的值為（）abcd【答案】c【解析】畫出該函數(shù)的圖象如圖，當(dāng)時(shí)方程恰好有三個(gè)根，且點(diǎn)和關(guān)于直線對(duì)稱，點(diǎn)和關(guān)于直線對(duì)稱，所以， ，從而故選c5【湖南省衡陽市2017屆高三下學(xué)期第三次聯(lián)考】函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（）a2b4c6d8【答案】d6【2017屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期二?！恳阎亩x域?yàn)榈呐己瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的方程（，）有且僅有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，在實(shí)數(shù)的取值范圍是【答案】【解析】如圖所示，因?yàn)槭嵌x域?yàn)榈呐己瘮?shù)，則，依題意在和上遞增，在和上遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值；當(dāng)時(shí)，取得極小值0要使關(guān)于的方程（，）有且僅有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根設(shè)則必有兩個(gè)根則