數(shù)學七年級上冊華東師大版3.3.2多項式

1、 多多 項項 式式3.3 整 式七年級上冊華東師大七年級上冊華東師大1.1.什么叫單項式？單項式是代數(shù)式嗎？代什么叫單項式？單項式是代數(shù)式嗎？代數(shù)式是單項式嗎？數(shù)式是單項式嗎？數(shù)數(shù)與與字母字母的的乘積乘積組成的代數(shù)式叫做單項式組成的代數(shù)式叫做單項式。單項式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定是單項式。單項式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定是單項式。單項式中的單項式中的數(shù)字因數(shù)數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的叫做這個單項式的系數(shù)系數(shù)。一個單項式中，所有字母的一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和指數(shù)的和叫做這個叫做這個單項式的單項式的次數(shù)次數(shù)。2.單項式的系數(shù)和次數(shù)單項式的系數(shù)和次數(shù)1.指出下列式子中，哪些是單項式？指出下列

2、式子中，哪些是單項式？abc)1(a)7(334)3(r 3)2(xmm 2)5(45)6(32yzx0)4(yx)8(41)9(x2.說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：323)1(ba xyz5 . 0)2(2)5(r a )4(43)3(nm52)6(32yx532)7(abxy)8(yx2137)9(2515nx yzx zyn與是同次單項式,則2 3,1376,235,525, 33, 5 . 07, 11, 12, 12,3.4.列代數(shù)式列代數(shù)式（1）若三角形的三條邊長分別為）若三角形的三條邊長分別為a、b、c，則三角形的周長為則三角形的周長為_. （2）圖中的

3、陰影部分的）圖中的陰影部分的 面積為面積為_.（3）若某班有男生）若某班有男生x人，女生人，女生21人，則這個人，則這個班的學生一共有班的學生一共有_人人.a2ra+b+c2ar r( x+21)問題問題1：這些代數(shù)式是單項式嗎？這些代數(shù)式是單項式嗎？問題問題2：它們與單項式有什么關(guān)系？它們與單項式有什么關(guān)系？2ar rx+21單項式單項式單項式單項式區(qū)別與聯(lián)系，注意出現(xiàn)的運算！區(qū)別與聯(lián)系，注意出現(xiàn)的運算！ 觀觀 察、猜察、猜 想想a+b+c概括：概括：上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加相加而成的而成的. 幾個單項式的幾個單項式的和和叫做叫做多項式多項式。a+b+

4、c2ar rx+21yx32., 12,31,222yxyxxyxa112x2322zyx 思思 考，歸考，歸 納納ba12 在多項式中，每個單項式叫做在多項式中，每個單項式叫做多項式的項多項式的項。例如，多項式例如，多項式3x2x+5.其中其中5是常數(shù)項。是常數(shù)項。 一個多項式含幾項，就叫幾項式。一個多項式含幾項，就叫幾項式。 例如，多項式例如，多項式3x2x+5是是二次三項式二次三項式。其中，不含字母的項，叫做其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項常數(shù)項。多項式多項式3x2x+5的項有的項有3x，2x，5。多項式里多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)次數(shù)最高項的次數(shù)，就，就是這個是這個多項式的次數(shù)多項式的次數(shù)

5、。例例1：指出如下多項式的項和次數(shù)：指出如下多項式的項和次數(shù).325babbaa分析過程：多項式的項多項式的項：項的次數(shù)：項的次數(shù)：多項式的次數(shù)：多項式的次數(shù)： 次數(shù)是次數(shù)是5.5，,2,3,5a,2ba,ab3b例例1：指出如下多項式的項和次數(shù)：指出如下多項式的項和次數(shù).325babbaa 多項式多項式 的項的項有有 ；次數(shù)是；次數(shù)是 5 .325babbaa解：解： ,5a,2ba,ab3b例例2：指出下列多項式的項和次數(shù)：指出下列多項式的項和次數(shù).3223babbaa（1） （2）12324 nn 解：解：（1）多項式）多項式 的項有的項有 ， ， ， ；次數(shù)是；次數(shù)是 .3223bab

6、baa3aba22ab3b（2）多項式）多項式 的項有的項有 ， ， ；次數(shù)是；次數(shù)是 .12324 nn43n22n314例例3.指出下列多項式是幾次幾項式：指出下列多項式是幾次幾項式：（2）（1）13 xx222332yyxx解：解：13 xx（1）是一個三次三項式是一個三次三項式.222332yyxx （2）是一個四次三項式是一個四次三項式.（1）幾個單項式的和叫做）幾個單項式的和叫做_. （2）在多項式中，每個單項式叫做）在多項式中，每個單項式叫做_. （3）在多項式中，不含字母的項叫做）在多項式中，不含字母的項叫做 _.（4）在多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個）在多項式中，次數(shù)

7、最高的項的次數(shù)，叫做這個_.（5）多項式的每一項是否包括它前面的符號？）多項式的每一項是否包括它前面的符號？（6）單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)有什么區(qū)別？）單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)有什么區(qū)別？多項式多項式多項式的項多項式的項常數(shù)項常數(shù)項多項式的次數(shù)多項式的次數(shù)多項式的每一項都包括它前面的符號，有正號多項式的每一項都包括它前面的符號，有正號也有負號也有負號.單項式的次數(shù)是所有單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項式的字母的指數(shù)的和；多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)和，是次數(shù)不是所有項的次數(shù)和，是.x+ya2+b-3cab- r2x4+2x2y3+18122. 填空填空.項項x、ya2、b、-3cx4

8、、2x2y3、18次數(shù)次數(shù)1次次2次次2次次5次次（一次二項式）（一次二項式）（二次三項式）（二次三項式）（二次二項式）（二次二項式）（五次三項式）（五次三項式）ab、- r212幾次幾次 幾項式幾項式多項式多項式3.下列說法中下列說法中,正確的是正確的是( )29, 223.1,143.0, 0.3, 232.222系數(shù)為的次數(shù)是單項式常數(shù)項是是三次三項式次數(shù)是的系數(shù)是單項式次數(shù)是的系數(shù)是單項式abdxyxcabyxad3.一個關(guān)于字母一個關(guān)于字母x二次三項式的二次項系二次三項式的二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為數(shù)為，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為7 則這個二次三項式為則這個二次三項式為1.關(guān)于

9、關(guān)于x,y的多項式的多項式如果次數(shù)為如果次數(shù)為4次，則次，則m=xxxxynyxm3) 2(522.寫出一個多項式，使它的項數(shù)是寫出一個多項式，使它的項數(shù)是3，次，次數(shù)是數(shù)是4.2x42x-1; x3y2y+2; x42x-1拓展延伸拓展延伸單項式與多項式統(tǒng)稱整式單項式與多項式統(tǒng)稱整式 你能說出單項式、多項式、整式三者之間的關(guān)你能說出單項式、多項式、整式三者之間的關(guān)系嗎？系嗎？ 單項式是整式，多項式也是整式單項式是整式，多項式也是整式.整式包括單項式與多項式整式包括單項式與多項式.多項式是由幾個單項式相加而成的多項式是由幾個單項式相加而成的.3.判斷下列各式子是否是整式：判斷下列各式子是否是整式：334)3(r11)4(x312)5(x22)6(x1 ) 1 (r )2(是是是是是是是是是是不是不是火眼金睛火眼金睛例例4、代數(shù)式、代數(shù)式 是四次是四次二項式，試求二項式，試求a, b的值的值.解解：代數(shù)式代數(shù)式 的次數(shù)是四次的次數(shù)是四次,a + 1 = 4a = 3.又又代數(shù)式的項是二項代數(shù)式的項是二項,-2b=0即即b=0,a=3, b=0.bxxa2431bxxa2431單項式多項式次數(shù)次數(shù):所有字母的指數(shù)的和所有字母的指數(shù)的和.系數(shù)系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù).項項: