七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算9有理數(shù)的乘方教案新版北師大版

1、9有理數(shù)的乘方1理解有理數(shù)乘方的意義2掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算重點(diǎn)理解有理數(shù)乘方的概念，掌握運(yùn)算方法難點(diǎn)理解冪的符號(hào)的確定過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過aa，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方)；aaa記作a3，讀作a的立方(或a的三次方)；那么，aaaa呢？問題2：在小學(xué)對(duì)于字母a我們只能取正數(shù)進(jìn)入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢？請(qǐng)舉例說明學(xué)生思考后回答，教師點(diǎn)評(píng)二、探究新知1有理數(shù)乘方的相關(guān)概念課件出示教材第58頁細(xì)胞分裂示意圖，提出問題：某種細(xì)胞每過30 min便由1個(gè)分裂成2個(gè)經(jīng)過5 h，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？引

2、導(dǎo)學(xué)生分析題意得出：5 h后要分裂10次，分裂成222210個(gè)2 1024(個(gè))教師進(jìn)一步講解：為了簡便，可將222210個(gè)2 記為210.一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，即aaaan個(gè)a an.這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作“a的n次冪”(或“a的n次方”)強(qiáng)調(diào)：一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪2有理數(shù)乘方的計(jì)算教師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，an就是表示n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)

3、乘方的運(yùn)算課件出示：(1)52_；53_；54_；55_；(2)(5)2_；(5)3_；(5)4_；(5)5_；(3)01_；02_；03_引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這幾道計(jì)算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等(3)任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)引導(dǎo)學(xué)生把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示：當(dāng)a0時(shí)，an0(n是正整數(shù))；當(dāng)a0時(shí)，an0(n是正整數(shù))；當(dāng)a0時(shí)，a2n(a)2n(n是正整數(shù))；a2n1(a)2n1(n是正整數(shù))

4、；a2n0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))三、舉例分析例1(課件出示教材第58頁例1)學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正例2(課件出示教材第59頁例2)學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正例3(課件出示教材第60頁例3)學(xué)生獨(dú)立完成，引導(dǎo)學(xué)生觀察結(jié)果，思考：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？四、練習(xí)鞏固1教材第59頁“隨堂練習(xí)”第1，2題2教材第61頁“隨堂練習(xí)”第1，2題3平方得9的數(shù)有幾個(gè)？是什么？有沒有平方得9的有理數(shù)？為什么？五、小結(jié)1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2在學(xué)習(xí)乘方的概念時(shí)應(yīng)注意什么？六、課外作業(yè)1教材第59頁習(xí)題2.13第1，4題2教材第62頁習(xí)題2.14第2題學(xué)生在小學(xué)學(xué)過一個(gè)數(shù)的平方和立方，前面又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘、除運(yùn)算，本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的乘方，只是從小學(xué)所學(xué)正數(shù)的范圍擴(kuò)充到了有理數(shù)的范圍有理數(shù)的乘方是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)在教學(xué)過程中，通過練習(xí)訓(xùn)練，讓學(xué)生了解到乘方是一種運(yùn)算，并清楚其中的運(yùn)