九年級數(shù)學(xué)上冊第25章解直角三角形單元綜合檢測題華東師大版

1、第25章 解直角三角形檢測題（時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.計(jì)算：tan 45+sin 30= a.2 b. c. d.2.在abc中，c90，如果ab2，bc1，那么sin a的值是( ).a. b. c. d. 3.在abc中，c90，ab5，bc3，則sinb= ( )a. b. c. d.4. 在abc中，若三邊bc、ca、ab滿足 bccaab=51213，則cos b=（ ）a b c d5.在abc中，c=90，ac=bc=1，則sin a的值是（ ） a. b. c. 1 d. 6.已知在中，則的值為（ ）a. b. c. d.7.如圖，

2、一個(gè)小球由地面沿著坡度i=12的坡面向上前進(jìn)了10 m，此時(shí)小球距離地面的高度為( )第7題圖 a.5 m b.2 m c.4 m d. m8.如圖，在菱形abcd中，deab，be=2，則tandbe的值是（ ）a b2 c da b c 第10題圖 9.直角三角形兩直角邊和為7，面積為6，則斜邊長為（）a. 5 b. 37 c. 7 d. 3810.如圖，已知：45a90，則下列各式成立的是( )a.sin a=cos ab.sin acos a c.sin atan ad.sin acos a，所以b選項(xiàng)正確，d選項(xiàng)錯(cuò)誤；tan a =1，sin a1，所以c選項(xiàng)錯(cuò)誤.第11題答圖a b

3、 c 11. 解析：如圖，tan a=bcac=45.12.30 解析：因?yàn)閏os 30o=，所以a=30. 13.43.3 解析：因?yàn)閎ad=30o，dbc=60o，所以adb=30o，所以bd=ab=50 m，所以dc=253251.732=43.3(m).14.15或75 解析：如圖，bdac，ab=ac=2，bd=1.在圖中，a=30o，所以abc=c=75o；在圖中，bad=30o，所以abc=c=15o.第14題答圖 b c d a a b c d 15.5 解析：在rtabc中， cos b=45， sin b=35，tan b=34在rtabd中， ad=4，sin b=35，

4、 ab=203在rtabc中， tan b=34，ab=203， ac=20334=5第17題答圖 a b c d 16. 解析：利用網(wǎng)格,從c點(diǎn)向ab所在直線作垂線,利用勾股定理得ac=,所以 sin a=.17.76 解析：如圖，因?yàn)閍d=ac=6，bc=5，所以cd=12. 由勾股定理得bd=13，所以這個(gè)風(fēng)車的外圍周長為413+6=76. 18.25 cm2 解析：設(shè)正方形a的邊長為 x cm，正方形b的邊長為 y cm，則x2+y2=25，所以sa+sb=25 cm2.19.解：（1） （2）20.解： cdb=90, cbd=45， cd=bd. ab=4.5 m ， ad=bd+

5、4.5. 設(shè)高cd為x m，則bd=x m，ad=x+4.5m. cad=35， tancad= tan 35= .整理，得10.5. 故大樹cd的高約為10.5 m.21.解：因?yàn)?.28=0.15tan 9，所以斜坡的坡角小于9o ， 故此商場能把臺(tái)階換成斜坡. 22.解：設(shè)ce=x m，則由題意可知be=x m，ae=(x+100)m在rtaec中，tancae，即tan 30，即3x =(x100)，解得x =5050.經(jīng)檢驗(yàn)x=5050是原方程的解 cd=ce+ed=5050+1.5136.6+1.5=138.1138m. 故該建筑物的高度約為138 m. 23.解：(1) ad=a

6、b， adb=abd. adcb， dbc= adb=abd. 在梯形abcd中， ab=cd ， abd+dbc=c=2dbc. bdcd， 3dbc=90o ， dbc=30 ， sindbc=12. （2）過d作dfbc于點(diǎn)f. 在rtcdb中，bd=bc cosdbc=23 cm ，cd=bc sindbc=2 cm ， ad=cd=2 cm . 在rtbdf中，df=bd sindbc= cm ， s =12ad+bcdf=122+43=33cm2. 24.解：過b作bdca于d，則ab=3020=600 m .因?yàn)閎ad=60o，bcd=45o，所以ad=300 m ，bd=cd=300m，所以ca=300(1)m，即熱氣球的升空點(diǎn)a與著火點(diǎn)c的距離為300(1)m.25.解：如圖，若abc是銳角三角形，則有.證明如下：過點(diǎn)a作adbc，垂足為d，設(shè)cd為，則有bd=.根據(jù)勾股定理，得，即.a