大作業(yè)題目 1

1、4.5在0.12MPa 及898K 等溫下進行乙苯的催化脫氫反應該反應的速率方程為 (A)式中p為分壓，下標A、S及H分別代表乙苯、苯及氫。反應溫度下，k=1.6810-10kmol /(kg.s.Pa),平衡常數Kp=3.727104Pa 。若在活塞流反應器中進行該反應，進料為乙苯與水蒸氣的混合物。其摩爾比為1:20 ，試計算當乙苯的進料量為1.710-3kmol /s ，最終轉化率達60%時的催化劑用量。解：假設可按擬均相反應處理，且可忽略副反應的影響。該反應為變摩爾反應，A=（1+1-1）/1=1將各反應組分的分壓變成轉化率的函數pA=pA0(1-XA)/(1+yA0AXA) (B)pS

2、=pA0XA)/(1+yA0AXA) (C) pH=pA0XA)/(1+yA0AXA) 而yA0=1/(1+20)=1/21pA0=pyA0=1.2105(1/21)代入（B）及（C）的pA=1.2105(1/21)(1-XA)/(1+XA/21)=1.2105(1-XA)/(XA+21)(D)Ps=pH=1.2105(1/21)XA/(1+XA/21)=1.2105XA/(XA+21) (E)將式（D）及式（E）和k值代入式（A）有rA=1.68410-10(1.2105(1-XA)/(21+XA)-(1.2105XA)2/(3.727104(21+XA)2)=2.0210-5(21-20X

3、A-4.22XA2)/(441+42XA+XA2) （F）已知Q0cA0=1.710-3kmol/s，將它及式（F）代入式（4.5）即可求催化劑量此式可解析求積分，也可用數值法，此式用辛普生法求得此積分值為20.5，所以W=1.710-320.5/2.02110-5=1725Kg程序見附件。close all,clear allclcformat compact;%緊湊型輸出format longy=inline(441+42.*x+x.*x)./(21-20.*x-4.22.*x.*x),x);a=1.7*10(-3)/(2.021*10(-5);s=quad(y,0.001,0.6);fo

4、rmat shortdisp(積分值為：)s積分值為：s = 20.47454.7在內徑為1.22m的絕熱管式反應器中進行乙苯催化脫氫反應。進料溫度為898K，若在活塞流反應器中進行該反應，進料為乙苯和水蒸氣的混合物，其摩爾比為1:20。反應速率常數與溫度的關系為，不同溫度下的化學平衡常數值可根據下列近似式估算。反應物的平均比熱容為，反應熱等于。催化劑床層的堆密度為。試計算反應器的軸向溫度及轉化率分布。1、 題目背景苯乙烯是用苯取代乙烯的一個氫原子形成的有機化合物，乙烯基的電子與苯環(huán)共軛，不溶于水，溶于乙醇、乙醚中，暴露于空氣中逐漸發(fā)生聚合及氧化。工業(yè)上是合成樹脂、離子交換樹脂及合成橡膠等的重

5、要單體。由于苯乙烯的重要性, 乙苯脫氫反應動力學和反應器的模擬及優(yōu)化的研究備受世人矚目。通過模擬獲得乙苯脫氫反應器的軸向溫度分布和轉化率分布，可以在生產過程中以此為依據優(yōu)化工藝操作條件。2、 解決問題過程將乙苯轉化速率轉變?yōu)檗D化率的函數：絕熱操作，為變溫情況，將題目中所給的k及K與溫度的關系代入上式得：進料中乙苯與水蒸氣的摩爾比為1/20，則，絕熱溫升為：又由，可得反應過程溫升與轉化率的關系為：由，其中可得軸向轉化率的分布為：上式初值條件為：。上式分離變量，采用Metlab中Simpson法積分，程序如下：function dx=fun1(t,x)dx=4.104*106/(21+x(1)*e

6、xp(-10983/(898-137*x(1)*(1-x(1)-3.03*10(-7)*x(1)2/(21+x(1)*exp(14520/(898-137*x(1); -137*(4.104*106/(21+x(1)*exp(-10983/(898-137*x(1)*(1-x(1)-3.03*10(-7)*x(1)2/(21+x(1)*exp(14520/(898-137*x(1);endclear;clc;xa=0;898z=linspace(0,3.2,32);t,y=ode45(fun1,z,xa)plot(t,y(:,1)figure()plot(t,y(:,2)result=t y(

7、:,1) y(:,2)由于絕熱反應過程的溫度與轉化率成線性關系，由式可算出給定轉化率下的溫度，同樣在下表中列出相應的計算結果。將計算結果及計算結果與課本理論值誤差分析如下表所示： 表1 乙苯脫氫反應器軸向轉化率及溫度分布Z/mT/K(計算)T/K(理論)誤差XA（計算）XA（理論）誤差0.0 898.0 898.0 0.00%0.0000 0.0000 0.00%0.1 886.2 0.0863 0.2 876.8 877.3 -0.05%0.1544 0.1510 2.25%0.3 869.2 0.2100 0.4 862.9 863.5 -0.07%0.2565 0.2517 1.91%0

8、.5 857.4 0.2962 0.6 852.7 853.5 -0.09%0.3304 0.3250 1.66%0.7 848.6 0.3604 0.8 845.0 845.6 -0.07%0.3867 0.3811 1.47%0.9 841.8 0.4101 1.0 839.0 839.7 -0.09%0.4309 0.4235 1.75%1.1 836.4 0.4496 1.2 834.1 834.8 -0.08%0.4664 0.4610 1.17%1.3 832.0 0.4815 1.4 830.2 830.9 -0.09%0.4952 0.4900 1.06%1.5 828.5 0

9、.5076 1.7 826.9 0.5189 1.8 825.5 824.8 0.08%0.5292 0.5340 -0.90%1.9 824.2 0.5386 2.0 823.0 822.6 0.05%0.5471 0.5507 -0.65%2.1 822.0 0.5550 2.2 821.0 820.6 0.05%0.5621 0.5647 -0.46%2.3 820.1 0.5687 2.4 819.3 819.0 0.03%0.5747 0.5766 -0.33%2.5 818.5 0.5802 2.6 817.8 817.6 0.03%0.5852 0.5866 -0.24%2.7

10、817.2 0.5899 2.8 816.6 816.5 0.01%0.5942 0.5951 -0.15%2.9 816.1 0.5981 3.0 815.6 815.5 0.01%0.6017 0.6023 -0.10%3.1 815.1 0.6050 3.2 814.7 814.7 0.00%0.6081 0.6084 -0.05%根據上表中的數據，分別以xA和T對Z做圖，如下圖所示。圖中的兩條曲線分別為軸向溫度分布曲線和軸向轉化率分布曲線： 圖1 絕熱條件下乙苯脫氫反應器的軸向溫度及轉化率分布 4.8采用144根直徑為0.1016m的反應管并聯操作，以代替上題中直徑為1.22m的絕熱管

11、式反應器進行乙苯催化脫氫反應。這些反應管外用溫度恒定為1100K的煙道氣加熱，煙道氣與反應管內反應氣體間的總傳熱系數為。其他條件和要求同上題，試計算反應器的軸向轉化率及溫度分布，以及甲苯轉化率達60%時所需的催化劑量。解題過程： 由題意知此反應器為非絕熱變溫管式反應器，144根管并聯只考慮一根反應管即可。因為144根并聯反應管的總橫截面積正好與上題中的直徑為1.22m的絕熱反應器的截面積相等，所以兩者都是在同意質量速度下操作，且進料組成又相同，因此上題由物料衡算建立的軸向轉化率分布方程式也適用于本題。差別在于溫度T與轉化率xA不再成線性關系，而為：乙苯的進料量為，而乙苯與水蒸氣的摩爾比為1/2

12、0，故水蒸氣的加入量為，因此反應物料的質量速度為： 又由上題中，將式兩邊同除以GCpt，并將相關數值代入得軸向溫度分布方程：初值條件為Z=0，xA=0，T=898K。采用Metlab用數值法求解，程序如下：function dx=fun2(t,x)dx=4.104*106/(21+x(1)*exp(-10983/x(2)*(1-x(1)-3.03*10(-7)*x(1)2/(21+x(1)*exp(-14520/x(2); 0.07605*(1100-x(2)-137*(4.104*106/(21+x(1)*exp(-10983/x(2)*(1-x(1)-3.03*10(-7)*x(1)2/(

13、21+x(1)*exp(-14520/x(2);endclear ;clc;xa=0;898z=linspace(0,3.8,38);t,y=ode45(fun2,z,xa);plot(t,y(:,1)figure()plot(t,y(:,2)result=t y(:,1) y(:,2)將計算結果、計算值與課本理論值進行誤差分析列于下表： 表2 乙苯催化脫氫反應器的軸向轉化率及溫度分布Z/mXA(計算)XA(理論)誤差T/K（計算）T/K（理論）誤差0.0 0.0000 0.0000 898.0 898.0 0.00%0.1 0.0868 887.7 0.2 0.1569 0.1533 2.3

14、5%879.8 880.2 -0.04%0.3 0.2155 873.5 0.4 0.2657 0.2593 2.47%868.4 869.1 -0.08%0.5 0.3096 864.3 0.6 0.3487 0.3391 2.83%860.8 861.8 -0.12%0.7 0.3838 857.8 0.8 0.4157 0.4022 3.36%855.4 856.8 -0.17%0.9 0.4450 853.3 1.0 0.4719 0.4537 4.01%851.5 853.5 -0.23%1.1 0.4969 850.0 1.2 0.5203 0.4967 4.75%848.8 85

15、1.3 -0.29%1.3 0.5421 847.8 1.4 0.5627 0.5333 5.51%846.9 850.1 -0.37%1.5 0.5820 846.2 1.6 0.6004 0.5647 6.32%845.7 849.6 -0.46%1.7 0.6178 845.3 1.8 0.6344 0.5922 7.13%845.0 849.7 -0.55%2.0 0.6501 0.6164 5.47%844.9 850.2 -0.63%2.1 0.6652 844.8 2.2 0.6796 0.6379 6.54%844.8 851.0 -0.73%2.3 0.6933 844.9 2.4 0.7066 0.6571 7.53%845.1 852.1 -0.82%2.5 0.7192 845.4 2.6 0.7314 0.6746 8.42%845.7 853.5 -0.92%2.7 0.7431 846.1 2.8 0.7543 0.6904 9.26%846.5 855.1 -1.00%2.9 0.7652 847.0 3.0 0.7756 0.7050 10.01%847.5 856.8 -1.08%3.1 0.7856 848.1 3.2 0.7953 0.7184 10.70%848.8 858.6 -1.14%3.3 0.8047