《全等三角形的判定(SSS)》教案(共9頁)

1、全等三角形的判定(SSS)教案第一課時一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容判定兩個三角形全等的條件（SSS）2內(nèi)容解析本節(jié)課的內(nèi)容是探索三角形全等條件的第一課時，是在學習了全等三角形的概念，全等三角形的性質(zhì)后展開的它不僅是下節(jié)課探索三角形全等其它條件的基礎，還是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)，同時也為今后探索直角三角形全等的條件以及三角形相似的條件提供很好的模式和方法因此本節(jié)課的知識具有承前啟后的作用，占有相當重要的地位邊邊邊公理是通過學生探究獲得的用直尺、圓規(guī)畫三角形，為了獲得邊邊邊公理，通過讓學生動手作圖、剪圖、比較圖的過程，感悟基本事實的正確性，歸納出“三邊對應相等的兩個三角形全等” 這一判定公理邊

2、邊邊公理也是證明線段相等、角相等的重要途徑，關(guān)鍵是三角形全等條件的分析與探索二、目標和目標解析1目標（1）掌握邊邊邊條件的內(nèi)容；能初步應用邊邊邊條件判定兩個三角形全等 （2）會運用邊邊邊條件證明兩個三角全等2目標解析達成目標（1）的標志是：通過學生動手畫一畫，把所畫的三角形剪下去與同伴所畫的三角形進行比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出判定兩個三角形全等的條件（邊邊邊公理），并運用它進行簡單的說理和證明達成目標（2）的標志是：要求學生能夠熟練利用邊邊邊條件證明兩個三角全等三、重點、難點教學重點：能應用邊邊邊條件判定兩個三角形全等教學難點：探究三角形全等的條件四、教學過程設計（一）知識回顧，提出問題已知ABC A

3、B C,找出其中相等的邊與角：ABCCBA思考：滿足這六個條件可以保證ABCABC嗎？師生活動：師提出問題，學生回答.問題1：當滿足一個條件時, ABC 與ABC全等嗎？師生活動：讓學生經(jīng)歷畫圖的過程后，總結(jié)經(jīng)驗達成共識：不一定全等 如圖所示：一條邊分別相等時：ACB4cmABC4cm一個角分別相等時：ABC4545BCA問題2：當滿足兩個條件時, ABC 與ABC全等嗎？師生活動：讓學生通過畫圖、展示交流后得出結(jié)論達成共識：不一定全等 如圖所示：兩條邊分別相等時：9cm5cmABCA5cmCB9cmBCA45654565ABC兩個角分別相等時：一邊一角分別相等時：ACB4cmACB4cm問題

4、3：當滿足三個條件時， ABC 與ABC全等嗎？滿足三個條件時，又分為幾種情況呢？師生活動：讓學生交流討論后、得到以下幾種情況師問：我們現(xiàn)在研究第種情況當兩個三角形滿足三邊對應相等時，這兩個三角形全等嗎？設計意圖：先提出“全等判定”問題，構(gòu)建出三角形全等條件的探索路徑，然后以問題串的方式呈現(xiàn)探究過程，引導學生層層深入地思考問題（二）動手操作，感悟新知活動：尺規(guī)作圖，探究“邊邊邊”判定方法先任意畫出一個ABC，再畫出一個ABC，使AB= AB，BC= BC，AC= AC把畫好的ABC剪下，放到ABC 上，它們?nèi)葐?？ABC解：畫法 （1）畫線段BC=BC ； （2）分別以B、C為圓心，BA、BC

5、 為半徑畫弧，兩弧交于點A；（3）連接線段AB，AAB就是所求三角形CAB師生活動：教師引導學生用尺規(guī)作圖作出ABC然后剪圖、進而讓不同小組的學生比較圖的形狀、大小最后達成共識探究（1）：作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語言概括嗎？師生活動：學生回答，并歸納概括出邊邊邊公理，教師加以補充，形成結(jié)論歸納總結(jié): 邊邊邊公理：三邊對應相等的兩個三角形全等探究（2）：如何用符號語言表示邊邊邊公理呢？師生活動：學生探討，試寫出表示邊邊邊公理的符號語言，師巡視后在班內(nèi)形成規(guī)范表達（先讓出錯的學生寫，然后規(guī)范）用符號語言表達:在ABC和ABC中ABCABC（SSS）設計意圖：教師引導學生動手作圖、剪圖、

6、比較圖的過程，感悟基本事實的正確性，獲得三角形全等的“邊邊邊”判定方法在概括基本事實的過程中，引導學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，鍛煉學生用數(shù)學語言概括結(jié)論的能力（三）初步應用，鞏固知識問題：我們曾經(jīng)做過這樣的實驗：將三根木條釘成一個三角形木架，這個三角形木架的形狀、大小就不變了你能解釋其中的道理嗎？師生活動：學生用“邊邊邊”判定方法進行解釋， 感悟數(shù)學源于生活，數(shù)學又服務于生活設計意圖：用所學知識解釋生活現(xiàn)象，進一步體會判定方法的作用，感悟數(shù)學的應用價值例1：如圖所示的三角形鋼架中，AB =AC ，AD 是連接點A 與BC 中點D 的支架求證ABD ACD 板書如下：證明：D是BC的中點BD=DC（線段

7、中點的定義）在ABD和ACD中ABDACD（SSS）師生活動：學生討論思路后，讓一個學生口述步驟，教師板演，強調(diào)每一步注明理由設計意圖：運用“邊邊邊”判定方法證明簡單的幾何問題，感悟判定方法的簡捷性，體會證明過程的規(guī)范性例2：用尺規(guī)作一個角等于已知角ABO已知：AOBEDEAOB求作： AOB=AOB 解：畫法 （1）畫射線OB；（2）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA于點D，交OB于點E ； （3）以點O為圓心，以OD長為半徑畫弧，交OB于點E ；（4）以點E為圓心，以ED長為半徑畫弧，交前弧于點A ；（5）連接線段OAAOB就是所求的角師生活動：教師指導學生用尺規(guī)作圖.學生動手作圖，教

8、師巡視指導然后教師提出問題：為什么這樣作出的兩個角是相等的？理由：連接DE，AE在DOE和AOE中DOEAOE（SSS）AOB=AOB設計意圖：讓學生運用“SSS”條件進行尺規(guī)作圖，同時體會作圖的合理性，增強作圖技能（四）課堂小結(jié)教師與學生一起回顧本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容，請學生回答下列問題：（1）什么是邊邊邊公理？三角形具有什么性？邊邊邊公理是如何得到的的？（2）你是怎樣用邊邊邊公理進行計算和說理的？設計意圖：通過問題對本節(jié)課內(nèi)容進行梳理，鞏固邊邊邊公理及應用（六）布置作業(yè)課本P43頁習題12.2第1、9題.五、目標檢測1.當ABC和DEF具備（ ）條件時，ABCDEF. ( )A. 所有的角

9、相等 B.三條邊分別對應相等 C.面積相等 D.周長相等2.如圖，已知B、D為AE上的兩點，AD=BE,AC=DF,BC=EF,則下列說法中錯誤的是（ ） ADBEFCA. ACDF B.C=F C. BCEF D.A=E 3.如圖，AF=CD， AB=ED,EF=BC,那么ABCDEF的理由是_.AFCDBE4.如圖，若OA=OB,AC=BC,ACO=30O,則ACB=_.AOCB5.如圖，已知AB=AC,AD=AE,BD=EC，則ABD_，ABE_CEDBA6.如圖，在ABC和DCB中，AC與BD相交于點O， AB = DC，AC = BD. 求證: ABCDCB；7.如圖，已知AC、BD相交于O,且AB