一元一次方程范文

1、一元一次方程復(fù)習(xí)目標(biāo): 了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。 會解一元一次方程。 會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程并求解。 重點、難點： 1. 重點： 一元一次方程及方程的解的基本概念。 一元一次方程的解法。 會用一元一次方程解決實際問題。 2. 難點： 一元一次方程的解法的靈活應(yīng)用。 尋找實際問題中的等量關(guān)系。 【典型例題】 例1. 分析：明確一元一次方程的概念。方程中含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且含有未知數(shù)的式子為整式，未知數(shù)的系數(shù)不為0。 在這里特別注意：未知數(shù)的次數(shù)及系數(shù)。 這三個方程中含有兩個未知數(shù)x、y，要想成為一元一次方程就要使其中一個未知數(shù)的系數(shù)為0。

2、 解： 例2. 分析：此題要明確兩點：當(dāng)方程中含有多個字母時，指出關(guān)于哪個字母的方程，這個字母就是方程的未知數(shù)，而其它的字母是代替已知數(shù)的字母系數(shù)，這類方程也叫字母系數(shù)方程。方程的解，即使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。 此題從問題出發(fā)，求解關(guān)于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y1是關(guān)于y的方程的解，即關(guān)于y的方程中字母y1，因此可將y1代入方程，從而求出m的值。 解： 將m1代入關(guān)于x的方程，得： 例3. 解： 注意：解一元一次方程的一般步驟為以上五步，但在解方程時，要注意靈活運用。 例4. 分析：此題的括號較多，如果按照一般的做法先去小括號，再去中括號

3、，最后去大括號的方法比較麻煩，所以要觀察分析方程找一種比較簡單的方法。 解： 例5. 分析：此題中分母出現(xiàn)小數(shù)，如果用一般的方法先去分母，則比較麻煩，公分母就不好找，所以采取一個巧妙的方法，先利用“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”將方程中分母中的小數(shù)化為整數(shù)，再用去分母解之。 解： 注：用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡用的是分子、分母擴大相同倍數(shù)分?jǐn)?shù)值不變，與去分母不同。 解： 例6. 已知某鐵路橋長1000米，現(xiàn)有列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整個火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度。 分析：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵要找出題目中的等量關(guān)系，而由題意可知，此題有兩個不變的量，即車的速度和車身

4、的長度。在題目中不變的量，即可為等量，從而列出方程。例如以車身長度為等量，可列方程，設(shè)車的速度為x m/s，60x1000100040x，以車的速度為等量，可列方程，設(shè)車身長為x m 解一：設(shè)車的速度為x m/s 經(jīng)檢驗，符合題意。 答：車的速度為20m/s。 解二：設(shè)車身的長度為x m 經(jīng)檢驗，符合題意。 答：車的速度為/6020m/s 例7. 某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生專場音樂會，入場券分為團體票和零售票 售票的一半。如果在六月份內(nèi)，團體票按每張16元出售，并計劃在六月份售完全部余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元出售才能使兩個月的票款收入持平？ 分析：此題的等量關(guān)系比較好找，即五六月

5、份的票款相等，但團體票及零售票的張數(shù)不知道，可用字母表示出來，設(shè)而不求。 解：設(shè)團體票共2a張，零售票共a張，零售票價x元 經(jīng)檢驗，符合題意。 答：零售票價為19.2元。 【模擬試題】一. 填空題。 1. 已知方程 的解比關(guān)于x的方程 的解大2，則 _。 2. 關(guān)于x的方程 的解為整數(shù)，則 _。 3. 若 是關(guān)于x的一元一次方程，則k_，x_。 4. 若代數(shù)式 與 的值互為相反數(shù)，則m_。 5. 一元一次方程 的解為x0，那么a、b應(yīng)滿足的條件是_。 二. 解方程。 1. 2. 3. 4. 三. 列方程解應(yīng)用題。 1. 一商販以每個雞蛋0.24元購進一批雞蛋，但在途中不慎碰壞12個，剩下的雞蛋以每個0.28元售出，結(jié)果獲利11.2元，問該商販當(dāng)初買進多少個雞蛋？ 2. 分別戴著紅色和黃色旅行帽的若干同學(xué)坐一只船，在公園內(nèi)劃船，突然間，一個戴紅帽子的同學(xué)說：“我看到的我們船上的紅帽子和黃帽子一樣多?！边@時一個戴黃帽子的同學(xué)說：“不對，你錯了，我看到的紅帽子是黃帽子的2倍。”問：戴紅帽子和黃帽子的同學(xué)各有多少人？ 【試題答案】一. 填空題。 1. 2. 3. 1，1 4. 5. 二. 解方程。 1. 2. 3. 4. 三. 列方程解應(yīng)用題。 1. 買364個雞蛋 2.