重視高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力范文

1、重視高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力重視高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力甘肅通渭張旺吉作為在新課程改革背景下的數(shù)學(xué)教師，不但要有傳道授業(yè)解惑的能力，而且還要從整個數(shù)學(xué)體系出發(fā)，不斷地挖掘數(shù)學(xué)的潛在本質(zhì)，向?qū)W生展現(xiàn)知識形成的過程和背景過程，逐漸地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，讓數(shù)學(xué)思想方法潛移默化地扎根于學(xué)生思維中，通過學(xué)習(xí)不斷地得到豐富、發(fā)展。下面，我結(jié)合實際教學(xué)來探討以下幾種常用的數(shù)學(xué)思想方法。一、數(shù)形結(jié)合思想方法數(shù)形結(jié)合思想方法是貫穿于整個高中數(shù)學(xué)的一個極其重要的思想方法，主要體現(xiàn)在“以形助數(shù)”和“以數(shù)助形”兩個方面。它的優(yōu)點在于：學(xué)生可以利用圖形的生動性和直觀性來理

2、解課本中抽象性的數(shù)學(xué)語言或數(shù)學(xué)表達(dá)式，進(jìn)而掌握知識的本質(zhì)和內(nèi)涵；與此同時，通過數(shù)的精確性、數(shù)學(xué)表達(dá)式的規(guī)范性和嚴(yán)密性來揭示圖像的某些屬性、特點及其變化規(guī)律，有利于學(xué)生抽象性思維，三維思維的靈活性、敏捷性、發(fā)散性、深刻性的訓(xùn)練。在課堂教學(xué)過程中，學(xué)生首先應(yīng)重點掌握、理解課本中的概念、運算所代表的幾何意義及曲線的代數(shù)特征，會從幾何意義和代數(shù)意義兩方面入手進(jìn)行分析習(xí)題中的條件和結(jié)論；掌握參數(shù)的運用方法，并結(jié)合實際能夠恰當(dāng)設(shè)參、合理用參、正確確定參數(shù)的取值范圍。其次教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，通過創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，積極有效地引導(dǎo)，讓學(xué)生親自參與到探究數(shù)學(xué)問題、分析數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題中來，在引導(dǎo)過程

3、中注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透。這樣，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的良好思維品質(zhì)，而且有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。二、等價轉(zhuǎn)化思想方法等價轉(zhuǎn)化思想是高中數(shù)學(xué)中一個非常重要的數(shù)學(xué)思想。在新課程中，對學(xué)生能力的培養(yǎng)提出了更高的要求，體現(xiàn)在學(xué)生的認(rèn)知水平、思維能力、創(chuàng)新能力等方面。等價轉(zhuǎn)化思想的本質(zhì)是將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的、所學(xué)知識范圍內(nèi)可以解決的問題的方法。從總體而言，它主要包括等價轉(zhuǎn)化和非等價轉(zhuǎn)化。在進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化時，一定要注意兩個問題的前因后果的充分必要性，確保通過轉(zhuǎn)化后所得到的結(jié)果仍為原問題的結(jié)果。而非等價轉(zhuǎn)化注重過程的充分性或必要性，主要是針對結(jié)論而言的。因此，在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要因地制宜，結(jié)合

4、學(xué)生的實際認(rèn)知水平，將重點集中在引導(dǎo)學(xué)生自己去思考、去探究、如何尋找突破口、探尋各類題型解題思路上。由于等價轉(zhuǎn)化思想方法的靈活性和多樣性等特點，教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用等價轉(zhuǎn)化思想方法解決問題時，不但要充分注重數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，而且還要注意數(shù)學(xué)符號系統(tǒng)內(nèi)部之間的相互轉(zhuǎn)化，因為這樣可以優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有效地滲透等價轉(zhuǎn)化思想。因此，這就要求教師在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計上要有意識、有目的地將等價轉(zhuǎn)換思想融入其中，遵守簡單化、標(biāo)準(zhǔn)化、直觀化、熟悉化的設(shè)計原則，培養(yǎng)學(xué)生將遇到的陌生、煩瑣、復(fù)雜的問題簡單、熟悉化，抽象問題直觀化，非標(biāo)準(zhǔn)問題標(biāo)準(zhǔn)化，逐漸地提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和解決問題的能力和水平。

5、三、符號化思想方法數(shù)學(xué)符號是進(jìn)行數(shù)學(xué)運算和解決實際問題的一個基本工具，對數(shù)學(xué)符號科學(xué)、合理、準(zhǔn)確地使用，有助于學(xué)生綜合能力的提高。因此，教師應(yīng)注重數(shù)學(xué)符號的教學(xué)，讓學(xué)生深刻理解每個數(shù)學(xué)符號的實質(zhì)和含義，認(rèn)真、規(guī)范地書寫和應(yīng)用，訓(xùn)練他們運用規(guī)范化數(shù)學(xué)符號來列式、計算、求解，展現(xiàn)題目中的數(shù)學(xué)語言。同時，教師要采取有效的教學(xué)方法來加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號語言的理解和掌握。這樣，不僅能有效地提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，而且有利于學(xué)生數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的提高。四、分類討論思想方法分類討論思想方法是一種具有很強(qiáng)邏輯性的數(shù)學(xué)思想方法，由于它的“化整為零”“積零為整”的特征，在高中數(shù)學(xué)乃至高考中都占據(jù)著十分重要的地位，也能夠體

6、現(xiàn)一個學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力水平和基本功扎實的程度。一般而言，滲透分類討論思想的數(shù)學(xué)問題具有很強(qiáng)的綜合性、嚴(yán)密的邏輯性、豐富的探索性，有利于訓(xùn)練學(xué)生的思維條理性和概括能力。在教學(xué)中，教師要通過積極有效的引導(dǎo)，讓學(xué)生理解掌握確定分類討論的對象和研究區(qū)域方法。同時，對所討論的問題進(jìn)行不重復(fù)、不遺漏、標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、分層不越級的合理分類，通過逐類討論，逐步解決，最后歸納總結(jié)，整合得出結(jié)論。這樣，不僅有利于學(xué)生知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化、優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且還能夠訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生對問題的分析能力和分類技巧，讓學(xué)生思維的發(fā)散性、嚴(yán)謹(jǐn)性、靈活性、深刻性和敏捷性得到進(jìn)一步的深化和提升。五、函數(shù)與方程思想方法函數(shù)與方程是整個高中數(shù)學(xué)的

7、核心知識，在高中數(shù)學(xué)中發(fā)揮著樞紐性的作用。函數(shù)的思想，其本質(zhì)是利用運動和變化的觀點來分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，將問題中變量之間的數(shù)量關(guān)系以函數(shù)形式呈現(xiàn)，借助函數(shù)的圖像來解決問題。函數(shù)思想還體現(xiàn)在對函數(shù)概念的本質(zhì)認(rèn)識和對性質(zhì)的掌握，并且善于利用函數(shù)觀點觀察、分析和解決問題。方程的思想，其本質(zhì)是運用方程的觀點來分析、研究問題中變量之間的等量關(guān)系，并以方程或方程組的形式呈現(xiàn)出來。借助方程或方程組的性質(zhì)來實現(xiàn)問題的解決，其中體現(xiàn)了動中求靜、研究運動中的等量關(guān)系的思想。因此，在教學(xué)中，教師要結(jié)合知識特點，從學(xué)生的實際認(rèn)知水平出發(fā)，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)與方程思想，讓他們能牢牢掌握各種函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖像，能夠借助它們進(jìn)行求解數(shù)學(xué)問題。同時，教師還要積極引導(dǎo)、啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、探索問題，善于運用函數(shù)與方程的思想呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中變量之間的數(shù)量關(guān)系，以準(zhǔn)確、合理的方程或函數(shù)來表達(dá)，借助方程或函數(shù)來實現(xiàn)問題的最終解決。這樣，學(xué)生通過不斷地練習(xí)，能讓他們養(yǎng)成良好的函數(shù)與方程思想方法的應(yīng)用意識，提高解決問題的技能?？傊?，在新課程改革背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者，在向?qū)W生講授知識的過程中，應(yīng)站在全局的高度，從整個數(shù)學(xué)體系出發(fā)，將數(shù)學(xué)思想方