《函數(shù)奇偶性》教案設(shè)計(jì)(共3頁)

1、函數(shù)奇偶性教案設(shè)計(jì)1.3.2 函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì) 教材分析：函數(shù)的奇偶性選自人教版高中新課程教材必修1第一章第三節(jié)函數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容，本節(jié)安排為三課時(shí)，函數(shù)的奇偶性為本節(jié)中的第三課時(shí)。從在教材中的地位與作用來看，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的思想貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)。而函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它與現(xiàn)實(shí)生活中的對稱性密切聯(lián)系，為接下來學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容是十分重要的。學(xué)情分析：授課對象為嵊泗中學(xué)高一（4）班的學(xué)生，從學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力來看，學(xué)生已具有一定的分析問題和解決問題的能力，能根據(jù)以前學(xué)習(xí)過的二次函數(shù)和反比例函數(shù)這兩個(gè)

2、特殊函數(shù)的圖象觀察出圖象對稱的思想，使本節(jié)通過觀察圖象學(xué)習(xí)函數(shù)奇偶性的定義成為可能。教學(xué)目標(biāo)：1. 知識(shí)與技能目標(biāo)：通過本節(jié)課，學(xué)生能理解函數(shù)奇偶性的概念及其幾何意義，掌握判別函數(shù)奇偶性的方法。2. 過程與方法目標(biāo)： 通過實(shí)例觀察、具體函數(shù)分析、圖形結(jié)合、定性與定量的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)奇偶性概念建立的全過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的方法，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力，使學(xué)生養(yǎng)成善于觀察、用于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷。難點(diǎn)：理解函數(shù)奇偶性的概念，掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法

3、。教法分析：為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上，我通過大自然中對稱的例子和學(xué)生已掌握的對稱函數(shù)的圖象來創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生自主思考，歸納共同點(diǎn)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，正確地形成概念，在給出偶函數(shù)的定義之后，讓學(xué)生類比得出奇函數(shù)的定義。教學(xué)過程：一、 新課導(dǎo)入通過課件展示兩組具有對稱性的圖片，讓學(xué)生感受生活中的對稱美。 從而聯(lián)想數(shù)學(xué)中是否也有這樣的對稱呢？二、 新課教學(xué)（一）偶函數(shù)1.在感受了生活中的對稱美之后，請學(xué)生做出函數(shù)和函數(shù)的圖象，讓學(xué)生觀察這兩個(gè)函數(shù)的共同點(diǎn)，學(xué)生易得出函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱的結(jié)論。2.列表尋找規(guī)律，

4、引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)值角度研究函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱這一特征。x-3-2 -1 0 1 2 3 9 4 1 0 1 4 9x-3-2 -1 0 1 2 3 3 2 1 0 1 2 3學(xué)生通過觀察表格，易發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)的自變量互為相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值相等，從而引出偶函數(shù)的定義：如果對于f(x)定義域中任意一個(gè)x，都有f（-x）=f（x），那么f(x)就叫做偶函數(shù)。重點(diǎn)標(biāo)注定義中的關(guān)鍵詞：任意一個(gè)、都有。（二）奇函數(shù)用同樣的方法，讓學(xué)生觀察的圖象，讓學(xué)生類比學(xué)習(xí)偶函數(shù)的過程，得出結(jié)論，再讓學(xué)生仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義。奇函數(shù)：如果對于f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(

5、x)就叫奇函數(shù). 思考：由于對于任意一個(gè)x，都有一個(gè)x與之對應(yīng)，因此奇偶函數(shù)的定義域有什么特征呢？通過這個(gè)思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對于定義域內(nèi)的任一個(gè)x，-x也在這個(gè)定義域中，從而引導(dǎo)學(xué)生得出奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于數(shù)0對稱。（三）對奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說明1.定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件。 2.奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立，即： 若f(x)為偶函數(shù), 則f(-x)= f(x)成立。 若f(x)為奇函數(shù), 則f(-x)=f(x)成立。 3.如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就說函數(shù)f(x) 具有奇偶性。（四）判斷函數(shù)的奇偶性 1.通過例題講解判斷函數(shù)奇偶性的方法：先求定義域，

6、后化簡，再判斷 例：（1） （2） （3） （4） 讓學(xué)生按照前來那個(gè)例題的求解過程完成（3）和（4）。 2.學(xué)生練習(xí)，加深理解 3. 試用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性 f(x)=x+1 f(x)=1 f(x)=0 非奇非偶 偶函數(shù) 既奇又偶 小結(jié)：根據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)可以分為奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)、既奇又偶函數(shù)。4.判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù) f（x）=x2，x-1,2 f（x）=(x3-x2)/(x-1) 通過這兩個(gè)練習(xí)再次強(qiáng)調(diào)奇偶函數(shù)的定義域必須關(guān)于數(shù)0對稱。（五）奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)1.偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，反過來，若圖像關(guān)于y軸對稱，那么這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)。2.奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，反過來，如圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)。應(yīng)用： 1）簡化函數(shù)圖象的畫法 2）根據(jù)圖象判