《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)與反思一、教學(xué)內(nèi)容：五年級上冊第 88 頁梯形的面積二、教學(xué)目標(biāo)：. 知識(shí)與技能：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用多種方法探索 并掌握梯形面積公式，能解決相關(guān)的問題，綜合了解平面圖 形的內(nèi)在聯(lián)系。2. 過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學(xué)生 的動(dòng)手能力和知識(shí)遷移能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。3. 情感態(tài)度價(jià)值：進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)新 圖形面積研究的策略意識(shí)， 獲得成功體驗(yàn)， 提高學(xué)習(xí)自信心三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 探索并掌握梯形面積是本節(jié)課的重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn)： 理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程是本課的難點(diǎn)。四、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)舊知 出示（點(diǎn)）展開想象引到（線段）又通過想

2、象引到互相 垂直的兩條線段同學(xué)們看這個(gè)圖形，你會(huì)想到什么？（平面圖形的底和 高）想象這是什么圖形的底和高，用工具在作業(yè)紙上將想象圖形的另一部分補(bǔ)充完整，并在圖下寫出你所知圖形的面積 計(jì)算公式及字母表達(dá)式。學(xué)生匯報(bào)時(shí)板書所學(xué)圖形的圖片及面積公式，回憶三角 形和平行四邊形的面積推導(dǎo)過程，引出轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在 學(xué)生匯報(bào)梯形引出課題，并板書課題?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)由點(diǎn)開始學(xué)生就展開想象，在興趣 盎然的狀態(tài)中打開了思維，輕松自然的引出各種已學(xué)平面圖 形的面積，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，即復(fù)習(xí)了舊知，又引出 了新知，而且培養(yǎng)了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué)，逐步建構(gòu)自 己知識(shí)體系的能力。 】（二）、探究新知聯(lián)系已學(xué)

3、圖形面積計(jì)算公式，猜一猜梯形的面積計(jì)算公 式可能是怎樣的?；谄叫兴倪呅蚊娣e和三角形面積都與底 和高有關(guān)，學(xué)生可以大膽猜測，然后探究驗(yàn)證。桌上的學(xué)具 超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個(gè)，有完全一樣的， 也有不一樣的。然后分組探究。具體做法 :自選學(xué)具。 （每個(gè)小組發(fā)如下梯形圖片和探究表各一 份）形狀個(gè)數(shù)拼成的形狀結(jié)論提出要求： 做一做：利用手中的學(xué)具，選擇你所需要的梯形，或 拼、或剪轉(zhuǎn)化成一個(gè)以前我們所學(xué)的圖形。 想一想：可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？所轉(zhuǎn)化成的圖形與原來梯形有什么聯(lián)系？ 說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么，并嘗試推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算 公式。小組合作， 操作、 觀察、 交流、 填表，教師參與討論?！驹O(shè)

4、計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)廣闊的天空，順 其天性，自然調(diào)動(dòng)已有的數(shù)學(xué)策略，突破教材以導(dǎo)為主的限 制，以學(xué)生活動(dòng)為主。凡是學(xué)生能想到、做到、說到的教師 不限制、不替代、不暗示，為學(xué)生提供了一個(gè)充分發(fā)揮才智 自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學(xué)生可以按照自己 的想法任意剪拼一個(gè)梯形，擺拼兩個(gè)梯形，使學(xué)生通過嘗試 失敗成功的親身體驗(yàn)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)公式，注重了學(xué)生 推理能力的培養(yǎng)，從而有效地突出本節(jié)的重點(diǎn)，突破本節(jié)的 難點(diǎn)?！咳嘟涣鲄R報(bào)。 （教師根據(jù)學(xué)生的回答借助演示）a、學(xué)生可能從以上梯形中選擇兩個(gè)完全相同的梯形，拼成一個(gè)平行四邊形或者一個(gè)長方形。他們可能得出以下結(jié) 論：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼

5、成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平 行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。 每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學(xué)生還 可能會(huì)有以下做法。b、沿梯形的對角線剪開分成兩個(gè)三角形c、把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形d、沿等腰梯形的一個(gè)頂點(diǎn)做高，剪拼成一個(gè)長方形e、沿梯形中位線的兩端點(diǎn)分別向下做高，剪拼成一個(gè) 長方形f 、從梯形的兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開拼成一個(gè)平行 四邊形。對學(xué)生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚(yáng)。只要學(xué) 生能把以上意思基本說出來， 再通過小組之間的交流、 互補(bǔ)， 使結(jié)論更加完善。歸納公式。根據(jù)探究表的結(jié)論，讓學(xué)生自己歸納出梯 形面積的計(jì)算公式。梯形的面積=(

6、上底+下底)x高* 2如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下 底，用 h 表示高，那么上面的公式用字母表示：S=( a+ b) h* 2【設(shè)計(jì)意圖：對多種方法各抒己見，在交流的過程中互 補(bǔ)知識(shí)缺陷，學(xué)生在猜想操作爭辯演示叛變互補(bǔ)的過程中深刻的理解梯形面積的推導(dǎo)，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤猜想， 鞏固正確的推導(dǎo)思路。 】深化鞏固、嘗試計(jì)算a、計(jì)算一個(gè)一般梯形的面積。b、梯形面積計(jì)算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調(diào)工程。出示例題：（1） 我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如 下圖），求它的面積。（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖） 。渠口寬2.8 米，渠底寬 1.4

7、米，渠深 1.2 米。它的橫截面積是多少 平方米？借助模型和讓學(xué)生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在 兩道題中任選一道解答?！驹O(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用公式是課堂教學(xué)中不可缺少的一個(gè)過 程，這一環(huán)節(jié)通過練習(xí)既能鞏固公式，又有利于學(xué)生靈活運(yùn) 用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)于生 活，又應(yīng)用于生活，同時(shí)感受祖國偉大的壯舉，從而產(chǎn)生愛 國主義情懷。 】2、學(xué)生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到 一點(diǎn)時(shí)，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當(dāng) 梯形的上底增大到與下底相等時(shí)，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這 時(shí)面積公式怎么變化？當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等，并 且兩腰與下底垂直時(shí)，梯形就變成什么圖形

8、？面積公式怎么 變化？從這幾個(gè)公式的聯(lián)系，可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推 向高潮，通過運(yùn)用梯形面積公式計(jì)算其他圖形，讓學(xué)生體會(huì) 知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)的能力 和知識(shí)遷移及綜合整理的能力。 】3、總結(jié)，反思體驗(yàn) 回想這節(jié)課所學(xué)，說說自己有哪些得失？ 【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給 學(xué)生。讓學(xué)生在回憶過程中更清晰地認(rèn)識(shí)到這節(jié)課到底學(xué)了 什么，通過談感想，談收獲，學(xué)生間互相補(bǔ)充，共同完善， 有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時(shí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣和成功的 快樂?！俊窘毯蠓此肌?：五年級下冊 88 頁梯形的面積是多邊形面積計(jì)算中 的一部分

9、，它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了梯形的特征，并且學(xué)會(huì)平 行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課通 過出示學(xué)具超市小組合作探究展示、交流引導(dǎo)學(xué)生自 己總結(jié)公式應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題構(gòu) 建知識(shí)體系完成教學(xué)目標(biāo)。梯形的面積計(jì)算的推導(dǎo)方法是對 前面所學(xué)的幾種圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的拓展和延伸。通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對圖形特征以及各種圖形之 間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)好幾 何圖形打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。由于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和 三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，他們完全有能力利用的 所學(xué)的方法進(jìn)行梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；因此，我大膽 地讓學(xué)生自己完成這一探索過程

10、。對于個(gè)別學(xué)困生，我則通 過參與他們的討論，引導(dǎo)他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。 提供給學(xué)生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷 從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的 推導(dǎo)也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操 作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng) 中，學(xué)生親歷了一個(gè)知識(shí)再創(chuàng)造的過程， 體驗(yàn)到成功的喜悅。 具體操作時(shí)，因我理念不到位，素質(zhì)有待提高，有成功的地 方，也有失敗的環(huán)節(jié)。分析如下：突出體現(xiàn)了兩個(gè)亮點(diǎn)： 1、尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，允許 學(xué)生在學(xué)具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補(bǔ)成 已學(xué)圖形， 讓學(xué)生自己在操作的過程中去觀察、 探索、發(fā)現(xiàn)、 領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。2、設(shè)計(jì)了一系列的探究活動(dòng)、讓學(xué)生在想、說、拼、議、評、等過程中復(fù)習(xí)舊 知，學(xué)習(xí)新知。這些都有利于拓寬學(xué)生的思維空間，提高學(xué) 生的動(dòng)手操作能力和知識(shí)遷移能力。在上課時(shí)也顯示出幾點(diǎn) 缺陷， 1、學(xué)生匯報(bào)時(shí)我沒有注意讓學(xué)生對兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊行作重點(diǎn)理解，因而在引導(dǎo)公式時(shí) 學(xué)生理解有難度，我才又在投影下重合兩個(gè)梯形，讓學(xué)生體 會(huì)梯