熱學(xué)李椿__電子

1、緒論 熱學(xué)是研究熱現(xiàn)象的理論熱學(xué)是研究熱現(xiàn)象的理論 熱現(xiàn)象：與溫度有關(guān)的物理性質(zhì)的變化熱現(xiàn)象：與溫度有關(guān)的物理性質(zhì)的變化 熱力學(xué)（熱現(xiàn)象的宏觀規(guī)律）熱力學(xué)（熱現(xiàn)象的宏觀規(guī)律） 熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象 統(tǒng)計物理學(xué)（熱現(xiàn)象的微觀規(guī)律）統(tǒng)計物理學(xué)（熱現(xiàn)象的微觀規(guī)律） 氣體分子動理論氣體分子動理論 從微觀上看，熱現(xiàn)象是組成物體的粒子（分子、原子、電從微觀上看，熱現(xiàn)象是組成物體的粒子（分子、原子、電 子等）永不停息的熱運動結(jié)果，每一微觀粒子的運動具有子等）永不停息的熱運動結(jié)果，每一微觀粒子的運動具有 偶然性，總體上卻存在確定的規(guī)律性偶然性，總體上卻存在確定的規(guī)律性 研究方法不同研究方法不同 引言 物性學(xué) 相變 非

2、理想氣體、 固體、液體 微觀理論 氣體內(nèi)輸運 過程 氣體動理論 （平衡態(tài)） 宏觀理論 熱二律熱一律 熱學(xué)發(fā)展簡 述 熱學(xué)的研究 對象、方法 熱學(xué)內(nèi)容體系示意圖 引言引言 第一章第一章 溫度溫度 第二章第二章 氣體分子運動論的基本概念氣體分子運動論的基本概念 第三章第三章 氣體分子熱運動速率和能量的統(tǒng)計分布律氣體分子熱運動速率和能量的統(tǒng)計分布律 第四章第四章 氣體內(nèi)的輸運過程氣體內(nèi)的輸運過程 第五章第五章 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 第六章第六章 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律 第七章第七章 固體固體 第八章第八章 液體液體 第九章第九章 相變相變 引言（Preface） 宏觀物體由大量微觀粒子

3、組成;微觀粒子處在永 恒的混亂運動之中。 實驗表明：分子運動的激烈程度與溫度有關(guān)， 大量分子的無規(guī)則運動稱為熱運動。熱運動是 熱現(xiàn)象的微觀實質(zhì)。 熱現(xiàn)象是熱運動的宏觀表現(xiàn)。 熱運動在本質(zhì)上不同于機械運動。 熱現(xiàn)象 隨機現(xiàn)象 第一章第一章 溫度溫度 1.1 平衡態(tài)平衡態(tài) 狀態(tài)參量狀態(tài)參量 1.2 溫度溫度 1.3 氣體的狀態(tài)方程氣體的狀態(tài)方程 1.1 平衡態(tài) 狀態(tài)參量 1.熱力學(xué)系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）熱力學(xué)系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)） 在給定范圍內(nèi)，由大量微觀粒子所組成的宏在給定范圍內(nèi)，由大量微觀粒子所組成的宏 觀客體觀客體。 2.系統(tǒng)的外界（簡稱外界）系統(tǒng)的外界（簡稱外界） 與所研究的熱力學(xué)系統(tǒng)發(fā)生相互作用與所

4、研究的熱力學(xué)系統(tǒng)發(fā)生相互作用 的其它物體的其它物體。 l 一個系統(tǒng)在一個系統(tǒng)在不受外界影響不受外界影響的條件下，如果它的的條件下，如果它的 宏觀性質(zhì)不再隨時間變化宏觀性質(zhì)不再隨時間變化，我們就說這個系統(tǒng)，我們就說這個系統(tǒng) 處于熱力學(xué)平衡態(tài)。處于熱力學(xué)平衡態(tài)。 沒有外界影響沒有外界影響是指外界對系統(tǒng)既不做功又不傳熱是指外界對系統(tǒng)既不做功又不傳熱 ( 2 ) 273 K 、 1.333 時時. Pa10 5 Pa10 3 （空氣分子有效直徑（空氣分子有效直徑 ： ） m1010. 3 10 d 二、分子按自由程的分布 研究在全部分子中，自由程介于任一給定程度區(qū) 間 內(nèi)的分子數(shù)有多少，研究分子按自

5、由程的分布 一組分子N0個，將與組外其它分子碰撞，每碰撞一 次，這組分子數(shù)減少一個 通過路程x時還剩N個，而在下一段路程dx上又減少 dN個 分子的平均自由程為 ，則在單位長度的路程上 ，每個分子平均碰撞 ，在長度dx路程上，每 個分子平均碰撞 次， N個分子在長度dx路程上 平均碰撞 次 ,分子數(shù)的減少量 dxxx 1 dx Ndx Ndx dN Ndx dN CN 0 ln X N N 0 ln dx N dN 取不定積分，得 C X N lnC為積分常數(shù)，按假設(shè)，當(dāng) x=0，N=N0 x eNN 0 把對數(shù)式化為指數(shù)式，可得 N表示N0個分子中自由程大于x的分子數(shù) dxeNdN x 0

6、1 dxxx x eNN 0 Ndx dN 將 代入 得 dN就表示自由程介于 內(nèi)的分子 數(shù) 在許多實際問題中，氣體常處于在許多實際問題中，氣體常處于非非平衡狀態(tài)，氣平衡狀態(tài)，氣 體內(nèi)各部分的溫度或壓強體內(nèi)各部分的溫度或壓強不不相等，或各氣體層之間有相等，或各氣體層之間有 相對相對運動等，這時氣體內(nèi)將有能量、質(zhì)量或動量從一運動等，這時氣體內(nèi)將有能量、質(zhì)量或動量從一 部分向另一部分定向遷移，這就是非平衡態(tài)下氣體的部分向另一部分定向遷移，這就是非平衡態(tài)下氣體的 遷移遷移現(xiàn)象現(xiàn)象(輸運過程）輸運過程）. x y z 1 v 2 v 一一 粘滯現(xiàn)象（黏性現(xiàn)象）粘滯現(xiàn)象（黏性現(xiàn)象） 氣體中各層間有相氣體

7、中各層間有相 對運動時對運動時, 各層氣體流各層氣體流 動速度不同動速度不同, 氣體層間氣體層間 存在黏性力的相互作用存在黏性力的相互作用. 4.2 輸運過程的宏觀規(guī)律 氣體層間的黏性力氣體層間的黏性力 1 v 2 v x y z 為黏性系數(shù)，與氣體的性質(zhì)和狀態(tài)有關(guān)為黏性系數(shù)，與氣體的性質(zhì)和狀態(tài)有關(guān) dS dz du F o z )( 為所取的截面積為所取的截面積dS o z dz du )( 截面所在處的速度梯度（漸變的速度場）截面所在處的速度梯度（漸變的速度場） 動量總是沿著流速減小的方向輸運的，所以應(yīng)加一負(fù)號動量總是沿著流速減小的方向輸運的，所以應(yīng)加一負(fù)號 氣體粘滯現(xiàn)象的微觀本質(zhì)是氣體粘

8、滯現(xiàn)象的微觀本質(zhì)是 分子定向運動動量的遷移分子定向運動動量的遷移 , 而這種遷移是通過氣體分而這種遷移是通過氣體分 子無規(guī)熱運動來實現(xiàn)的子無規(guī)熱運動來實現(xiàn)的. 黏性力的作用將使B部的流動動量減小，將使A部 的流動動量增大,dK表示在一段時間dt內(nèi)通過截面 積ds沿z軸正方向輸運的動量，即A部傳遞給B部 的動量。 dSdt dz du FdtdK o z )( v vv x x S AB 二二 熱傳導(dǎo)現(xiàn)象熱傳導(dǎo)現(xiàn)象 設(shè)氣體各氣層間無相對運動設(shè)氣體各氣層間無相對運動 , 且各處氣體分子數(shù)且各處氣體分子數(shù) 密度均相同密度均相同, 但氣體內(nèi)由于存在溫度差而產(chǎn)生熱量從溫但氣體內(nèi)由于存在溫度差而產(chǎn)生熱量從

9、溫 度高的區(qū)域向溫度低的區(qū)域傳遞的現(xiàn)象叫作熱傳導(dǎo)現(xiàn)度高的區(qū)域向溫度低的區(qū)域傳遞的現(xiàn)象叫作熱傳導(dǎo)現(xiàn) 象象. 稱為氣體的導(dǎo)熱系數(shù)稱為氣體的導(dǎo)熱系數(shù) dSdt dx dT dQ x0 )( 0 )( x dx dT 截面所在處的溫度梯度截面所在處的溫度梯度 負(fù)號表示熱量沿溫度減小的方向傳遞 x x S AB * 1 T 2 T Q 12 TT 傅里葉定律傅里葉定律 氣體熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的微觀氣體熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的微觀 本質(zhì)是分子熱運動能本質(zhì)是分子熱運動能 量的定向遷移量的定向遷移, 而這而這 種遷移是通過氣體分種遷移是通過氣體分 子無規(guī)熱運動來實現(xiàn)子無規(guī)熱運動來實現(xiàn) 的的. dSdt dx dT dQ x0 )

10、( dSdt dz du dK o z )( x x S AB * 1 n 2 n N 12 nn 三三 擴散現(xiàn)象擴散現(xiàn)象 自然界氣體的擴散現(xiàn)象是常見的現(xiàn)象自然界氣體的擴散現(xiàn)象是常見的現(xiàn)象, 容器中不容器中不 同氣體間的互相滲透稱為互擴散同氣體間的互相滲透稱為互擴散; 同種氣體因分子數(shù)同種氣體因分子數(shù) 密度不均勻密度不均勻, 各層間存在相對運動所產(chǎn)生的擴散現(xiàn)象各層間存在相對運動所產(chǎn)生的擴散現(xiàn)象 稱為自擴散稱為自擴散 . 為擴散系數(shù)為擴散系數(shù)D dSdt dz d Ddm o zg )( g dm為在dt時間內(nèi)沿z軸正方向 穿過ds的氣體的質(zhì)量 o z dz d )( 密度梯度密度梯度 斐克（斐

11、克（Fick)定律定律 氣體擴散現(xiàn)象的微觀氣體擴散現(xiàn)象的微觀 本質(zhì)是氣體分子數(shù)密度的本質(zhì)是氣體分子數(shù)密度的 定向遷移定向遷移, 而這種遷移是而這種遷移是 通過氣體分子無規(guī)熱運動通過氣體分子無規(guī)熱運動 來實現(xiàn)的來實現(xiàn)的. x x S AB * 1 n 2 n N 12 nn 四四 三種遷移系數(shù)三種遷移系數(shù) v 3 1 D 擴散系數(shù)擴散系數(shù) M C mV, 3 1 v 熱導(dǎo)率熱導(dǎo)率 v 3 1 黏度（黏性系數(shù)）黏度（黏性系數(shù)） 三種輸運現(xiàn)象的類比 4.3 輸運過程的微觀解釋 決定輸運過程的兩個主要因素： (1)分子熱運動 (2)分子間的相互碰撞 一、粘滯(黏性）現(xiàn)象的微觀解釋 (Microscop

12、ic Explanation of Sticky Phenomenon) 當(dāng)氣體流動時，每個分子除了具有熱運動動量外，還附加有定 向運動動量。由于熱運動，A.B兩部分的分子不斷的交換，A部 分子帶著較小的定向動量轉(zhuǎn)移到B部，反之成立。結(jié)果A的總的 流動動量增大， B部減小。其效果在宏觀上就相當(dāng)于A.B兩部分 互施黏性力，因此，黏性現(xiàn)象是由于氣體內(nèi)定向動量輸運的結(jié)黏性現(xiàn)象是由于氣體內(nèi)定向動量輸運的結(jié) 果果。 1. dt 時間內(nèi)過時間內(nèi)過 ds 面交換的分子對數(shù)面交換的分子對數(shù) 簡化假設(shè): （1）沿 z 軸正向運動的分子數(shù) 只是總分子數(shù)的 （將分子分成三隊，沿X.Y,X軸運 動） （2）所有分子都

13、以 運動dt 時間內(nèi), 過 ds 面 交換的分子對數(shù) （n為單位體積內(nèi)的分子數(shù)） 1 6 v 11 66 dNnVnvdsdt 柱體 計算在一段dt時間內(nèi)由于熱運動和碰撞所引起的定 向動量的輸運。 A部dt 時間內(nèi)過 ds 面移到B部的分子數(shù)，同樣多的分子 由B部移到A 2.每交換一對分子輸運的動量每交換一對分子輸運的動量 每交換一對分子，A部就得到一定動量，B部就失去一 定動量 每交換一對分子沿 z 軸正向輸運的動量為 dK=(A部分子的定向動量）- （B部分子的定向動量） 簡化假設(shè)3: 一次同化 （95） 分子受到一次碰撞就完全被同化 簡化假設(shè)4: 分子平均在距 ds 面 處受碰（ 96）

14、 0 0 : : z z Amu Bmu 方分子 方分子 A部分子通過ds面前所帶的定向動量 B部分子通過ds面前所帶的定向動量 每交換一對分子沿 z 軸正向輸運的動量為 處的速度梯度 所以 0000 () zzzz dkmumum uu 0 zz 0000 0 00 () ()()2 zzzz z uuuu du dzzz 0 2() z du dkm dz o z u o z u o zz o zz和 分別表示氣體在 和 處的流速 3. dt 內(nèi)過內(nèi)過 ds 面沿面沿 z 軸正向輸運的總動量軸正向輸運的總動量 與牛頓黏性定律 相比較，有 0 1 () 3 z dKdkdN du vdsdt

15、 dz 0 () z du dKdsdt dz 1 3 v nm 為氣體 的密度 氣體的黏性系數(shù)氣體的黏性系數(shù) 決定于氣體的性質(zhì)和狀態(tài) 二、熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的微觀解釋 1 1 , 11 , AA AA A bBBBB b B n v nvT TT nvTn v TT AABB n vn vnv KT P n m kT v 8 dt時間內(nèi)過ds面交換的分子對數(shù)為 每交換一對分子沿 z 軸正向輸運的能量 1 6 dNnvdsdt 0 0 :, 2 :, 2 AA z BB z i AkT TT i kT TT 部分子的平均熱運動能量 部分子的平均熱運動能量 B 22 AB ii qkTkT dt時間內(nèi),

16、通過ds面沿z軸正向輸運的總能量, 即沿z軸正向傳遞的熱量為 1 62 AB Qq N i Qnvdsdtk TT 0 2 1 32 AB z dT TT dz idT Qnvkdsdt dz 用溫度梯度來表示 溫度差 97類似96頁推證 與傅里葉定律傅里葉定律 相比較，有 定容熱容 0 z dT Qkdsdt dz 1 32 i knvk 2 V dUi CNk dT 導(dǎo)熱系數(shù) （78） 定容比熱 2 2 V v v i Nk C c MM iM kc N 1 3 v v c （比定容熱容） 導(dǎo)熱系數(shù) 三、擴散現(xiàn)象的微觀解釋 (Microscopic Explanation of Diffu

17、se Phenomenon) 沿z軸正向輸運的凈分子數(shù)為 B BB BA AA n m nn n m A 假設(shè) 11 66 AB dNn vdsdtn vdsdt 沿z軸正向輸運的凈質(zhì)量為 1 6 1 6 AB AB dMmdN vdsdt mnmn vdsdt 0 0 2 1 3 AB z z d dz d dMvdsdt dz 與斐克定律 相比較，有 0 z d dMDdsdt dz 1 3 Dv 擴散系數(shù)D 四、理論結(jié)果與實驗的比較 1.， ，D與氣體狀態(tài)參量的關(guān)系 p T m k D T c km Tkm V 2 3 3 2 1 2 1 4 3 1 4 3 1 4 3 1 擴散系數(shù) 導(dǎo)

18、熱系數(shù) 黏性系數(shù) nm m kT v 8 nnd 2 1 2 1 2 KT P n 將代入 （1）， ，D與p的關(guān)系 : p p 與 無關(guān) 理論與 無關(guān) 實驗 與理論結(jié)果一致 1 D p （2）， ，D與T的關(guān)系 12 12 3 2 0.7 0.7 1.752 T kT DT T kT DTT 理論 實驗均大于理論值 2. , , D之間的關(guān)系 1 1 1 v v k C D k c 理論 D 3. , , D 的數(shù)量級 理論值與實驗值數(shù)量級相 同 1.32.5 1.31.5 v k c D 實驗 第五章 熱力學(xué)第一定律 5.1熱力學(xué)過程 5.2功 5.3熱量 5.4熱力學(xué)第一定律 5.5熱容

19、量 焓 5.6氣體的內(nèi)能，焦耳湯姆遜實驗 5.7熱力學(xué)第一定律對理想氣體的應(yīng)用 5.8循環(huán)過程和卡諾循環(huán) 5.1 熱力學(xué)過程 (Thermodynamic Process) 平衡態(tài) 非平衡態(tài) 新的平衡態(tài) 非靜態(tài)過程：在過程中系統(tǒng)經(jīng)歷一系列非平衡態(tài) 準(zhǔn)靜態(tài)過程：過程進行中的每一時刻，系統(tǒng)都處于平衡態(tài)， 理想過程 準(zhǔn)靜態(tài)過程 從非準(zhǔn)靜態(tài)過程向準(zhǔn)靜態(tài)過程逼近 過程曲線 只有準(zhǔn)靜態(tài)過程才能夠在相圖上用曲線表示出來 舉例舉例1：外界對系統(tǒng)做功：外界對系統(tǒng)做功準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程2.swf 3. 準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程 一個過程，如果任意時刻的中間態(tài)都無限一個過程，如果任意時刻的中間態(tài)都無限 接近于一個平衡

20、態(tài)，則此過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程。接近于一個平衡態(tài)，則此過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程。 顯然，這種過程只有在進行的顯然，這種過程只有在進行的 “ 無限緩慢無限緩慢 ” 的的 條件下才可能實現(xiàn)。對于實際過程則要求系統(tǒng)條件下才可能實現(xiàn)。對于實際過程則要求系統(tǒng) 狀態(tài)發(fā)生變化的特征時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于弛豫時間狀態(tài)發(fā)生變化的特征時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于弛豫時間 才可近似看作準(zhǔn)靜態(tài)過程。才可近似看作準(zhǔn)靜態(tài)過程。 舉例舉例2：系統(tǒng)（初始溫度：系統(tǒng)（初始溫度 T1）從）從 外界吸熱外界吸熱 系統(tǒng)系統(tǒng)T1 T1+TT1+2TT1+3TT2 從從 T1 T2 是準(zhǔn)靜態(tài)過程是準(zhǔn)靜態(tài)過程 系統(tǒng)系統(tǒng) 溫度溫度 T1 直接與直接與 熱源熱源 T2接觸，最終達到

21、熱平衡，接觸，最終達到熱平衡， 不是不是 準(zhǔn)靜態(tài)過程。準(zhǔn)靜態(tài)過程。 u因為狀態(tài)圖中任何一點都表示因為狀態(tài)圖中任何一點都表示 系統(tǒng)的一個平衡態(tài)，故準(zhǔn)靜態(tài)系統(tǒng)的一個平衡態(tài)，故準(zhǔn)靜態(tài) 過程可以用系統(tǒng)的狀態(tài)圖，如過程可以用系統(tǒng)的狀態(tài)圖，如 P-V圖（或圖（或P-T圖，圖，V-T圖）中圖）中 一條曲線表示，反之亦如此一條曲線表示，反之亦如此。 V P o 等溫過程等溫過程 等容過程等容過程 等壓過程等壓過程 循環(huán)過程循環(huán)過程 電源電源 R 5.2 功、熱、內(nèi)能功、熱、內(nèi)能 1） 做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài) 做功引起的不只是系統(tǒng)機械運動狀態(tài)的改變，還可以有做功引起的不只是系統(tǒng)機械運動狀態(tài)

22、的改變，還可以有 熱運動狀態(tài)，電磁狀態(tài)的變化熱運動狀態(tài)，電磁狀態(tài)的變化 摩擦升溫（機械功）、電加熱（電功）摩擦升溫（機械功）、電加熱（電功） 1. 功功 摩擦功：摩擦功： 電功：電功： 通常：通常：微量功微量功 = 廣義力廣義力 廣義位移廣義位移 2） 準(zhǔn)靜態(tài)過程氣體對外界做功：準(zhǔn)靜態(tài)過程氣體對外界做功： dl s dA表示外界對系統(tǒng)（流體）在無限小的準(zhǔn)靜態(tài)中所做的功； 負(fù)號表示 與 符號相反，當(dāng)系統(tǒng)被壓縮時 外界做正功 ; ,反之成立。 dV 0dV 0dA dA dlfdw r UdqIUdtdw sdl s f fdldA PdVdA 總功總功 V P 1 2 W 0 2 1 V V P

23、dVA 曲線下的總面積等于-A 初態(tài) 和終態(tài) 給定后，連接初 態(tài)和縱態(tài)的曲線可以有無窮多條，對應(yīng)不 同的過程。 功不是系統(tǒng)狀態(tài)的特征，而是過程的特征。功不是系統(tǒng)狀態(tài)的特征，而是過程的特征。 1,1 Vp 2,2V p 3） 功的圖示功的圖示 1）系統(tǒng)和外界溫度不同，就會傳熱，或稱能量交）系統(tǒng)和外界溫度不同，就會傳熱，或稱能量交 換，換，熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)。熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)。 微小熱量微小熱量 ：dQ 0 表示系統(tǒng)從外界吸熱；表示系統(tǒng)從外界吸熱； 0: 表示系統(tǒng)從外界吸收了熱量 Q0：系統(tǒng)向外界放熱 A0 ：外界對系統(tǒng)做正功 U0 ：U2U1,內(nèi)能增加 u對無限小過程：對無限小

24、過程： 無限小過程（初、終兩態(tài)相差無限?。?dAdUdQ dU表示在無限靠近的初、終兩態(tài)內(nèi)能值的微量差 dAdQ 不是態(tài)函數(shù)的微量差，只表示 在無限小過程中的無限小量 5.5 熱容熱容 焓焓 熱容定義： dT dQ T Q C T 0 lim 定容熱容定容熱容 ： 在等體過程中系統(tǒng)的體積不變，所以外界對在等體過程中系統(tǒng)的體積不變，所以外界對 系統(tǒng)所做的功為零系統(tǒng)所做的功為零 UQ V VV T V T V T U T U T Q C)()(lim )( lim 00 內(nèi)能態(tài)函數(shù)U是T、V兩個變量的函數(shù)，而 表示把體積V 看作常量時求U對T的微商，偏微商。 V T U )( UU AQ 12 定

25、壓過程定壓過程 ： 外界對系統(tǒng)所做的功外界對系統(tǒng)所做的功A=-P(V2-V1) 系統(tǒng)從外界吸收的熱量系統(tǒng)從外界吸收的熱量QP=U2-U1+P(V2-V1) =(U2+PV2)-(U1+P1) =H2-HI 焓（態(tài)函數(shù)）焓（態(tài)函數(shù)）H= U+PV QP=H2-HI 對于微小的過程有對于微小的過程有 HpQ 在定壓過程中，系統(tǒng)所吸收的熱量等于系統(tǒng)態(tài)函數(shù)的增加量系統(tǒng)所吸收的熱量等于系統(tǒng)態(tài)函數(shù)的增加量 系統(tǒng)的定壓熱容： PP T p T T H T H T Q Cp)()(lim )( lim 00 AQ UU 12 4.6 理想氣體的內(nèi)能與焦耳理想氣體的內(nèi)能與焦耳湯姆遜實驗湯姆遜實驗 （Intern

26、al-energy and Heat Capacity of Ideal- gas） 一、焦耳實驗 （Internal-energy of Ideal-gas） 焦耳氣體自由膨脹實驗 自由：氣體向真空膨脹時不受阻礙 絕熱自由膨脹過程：水和氣體沒有發(fā)生熱量交換 氣體向真空自由膨脹過程中不受外界阻力，外界 不對氣體做功，但系統(tǒng)內(nèi)部氣體之間做功 U2=U1 表明氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)而與體積無關(guān)表明氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)而與體積無關(guān) 二 焦耳-湯姆孫實驗 由于水的熱容比氣體的熱容大得多，焦耳實驗中氣體的溫由于水的熱容比氣體的熱容大得多，焦耳實驗中氣體的溫 度變化不容易測出。度變化不容易測出。 1

27、852年，多孔塞實驗（焦耳年，多孔塞實驗（焦耳-湯姆孫實驗）湯姆孫實驗） 多孔塞使兩邊維持一定的壓強差多孔塞使兩邊維持一定的壓強差 穩(wěn)定流動狀態(tài)穩(wěn)定流動狀態(tài) 絕熱節(jié)流過程：在絕熱條件下，高壓氣體經(jīng)過多孔塞流到絕熱節(jié)流過程：在絕熱條件下，高壓氣體經(jīng)過多孔塞流到 低壓一邊的過程（低壓一邊的過程（PI.TI P2.T2) 體積為V1的氣體（即所研究的系統(tǒng)）通過多孔塞前，左 方氣體（外界）對它所做的功為 A1=P1S1L1=P1V1 氣體通過多孔塞后，它要推動右方的氣體（外界）做功， 外界對它所做的功為負(fù)功 A2=-P2S2L2=-P2V2 外界對這一定量的氣體所做的凈功為 P1V1-P2V2 由熱力

28、學(xué)第一定律：U2-U1=P1V1-P2V2 或U2+P2V2=P1V1+U1 H2=H1 氣體經(jīng)絕熱節(jié)流過后焓不變 絕熱過程Q=0 焦湯系數(shù) HH P P T P T )()(lim 0 表示在焓不變的情況下溫度隨壓強的變化率 實際氣體的內(nèi)能不只是溫度的函數(shù)，還隨體積變化（123） 氣體經(jīng)節(jié)流膨脹后溫度發(fā)生變化的現(xiàn)象稱 為焦耳湯姆遜效應(yīng)。 0 0 t t t0則為正循環(huán)；則為正循環(huán)； 反之為逆循環(huán)。反之為逆循環(huán)。 u正循環(huán)過程對應(yīng)正循環(huán)過程對應(yīng)熱機，熱機， u逆循環(huán)過程逆循環(huán)過程 對應(yīng)對應(yīng)致冷機致冷機。 熱機效率熱機效率： （吸收來的熱量有多吸收來的熱量有多 少轉(zhuǎn)化為有用功少轉(zhuǎn)化為有用功） 1

29、 2 1 1 Q Q Q A u循環(huán)為準(zhǔn)靜態(tài)過程，在狀循環(huán)為準(zhǔn)靜態(tài)過程，在狀 態(tài)圖中對應(yīng)閉合曲線。態(tài)圖中對應(yīng)閉合曲線。 V 例，在例，在P-V圖圖 P 正循環(huán)正循環(huán) 逆循環(huán)逆循環(huán) 卡諾熱機、卡諾循環(huán)卡諾熱機、卡諾循環(huán) Q1 Q2 A 高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩碩1 低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碩2 工質(zhì)工質(zhì) 準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)，工質(zhì)為準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)，工質(zhì)為 理想氣體，只和兩個理想氣體，只和兩個 恒溫?zé)嵩唇粨Q熱量。恒溫?zé)嵩唇粨Q熱量。 P V T1 T2 卡諾循環(huán)的熱機效率：卡諾循環(huán)的熱機效率： 1 2 1 T T 任意可逆循環(huán)可用許多 卡諾循環(huán)代替. 1 2 3 4 12等溫膨脹 23絕熱膨脹 34等溫壓縮 41 絕熱 壓縮 （

30、1）12，等溫膨脹，同時對外做 功， 由高溫?zé)嵩次鼰?(2) 23，絕熱膨脹，工作物質(zhì)和高 溫?zé)嵩捶珠_，沒有和外界交換熱量 但對外做功。 （3）34，等溫壓縮，外界對氣體 做功，氣體和低溫?zé)嵩唇佑|，氣體 向低溫?zé)嵩捶艧?(4) 41，經(jīng)過一絕熱壓縮過程回到 原狀態(tài)，工作物質(zhì)和低溫?zé)嵩捶珠_ ，沒有和外界交換熱量，外界對氣 體做功。 P V T1 T2 1 2 3 4 1 2 1 ln 1 V V RTQ 4 3 22 ln V V RTQ 在整個循環(huán)過程中，氣體總的吸熱Q1,放熱Q2，內(nèi) 能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，總的對外做的功 ： 4 3 2 1 2 121 lnln V V RT V V

31、RTQQA 1 2 1 4 3 2 1 2 1 1 ln lnln V V T V V T V V T Q A 其效率為 狀態(tài)1、4和狀態(tài)2、3分別在兩條絕熱線上，根據(jù)絕熱過程方程有 2 1 1 2 3 T T V V 2 1 1 1 4 T T V V 4 3 1 2 V V V V 4 3 1 2 lnln V V V V 1 2 1 21 1 T T T TT 理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程的卡諾循環(huán)的效率只由高 溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩吹臏囟葲Q定 將上兩式相比 致冷機致冷機 Q1 Q2 A 高溫?zé)釒旄邷責(zé)釒霻1 低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碩2 （冷庫）（冷庫） 工質(zhì)工質(zhì) 若為卡諾致冷循環(huán)，則若為卡諾致冷循環(huán)，則 P

32、 V T1 T2 21 2 TT T 致冷系數(shù)：致冷系數(shù)： 21 22 QQ Q A Q 工作物質(zhì)在冷庫中吸收的熱量工作物質(zhì)在冷庫中吸收的熱量 外界對工作物外界對工作物 質(zhì)所做的功質(zhì)所做的功 第六章 熱力學(xué)第二定律 6.1 熱力學(xué)第二定律 6.2 可逆過程與不可逆過程 6.3熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義 6.4卡諾定理 6.5熱力學(xué)溫標(biāo) 6.6 應(yīng)用卡諾定理的例子 6.7 熵 6.8 熵增加原理 熱力學(xué)第一定律給出了各種形式的能量在相互熱力學(xué)第一定律給出了各種形式的能量在相互 轉(zhuǎn)化過程中必須遵循的規(guī)律，但并未限定過程轉(zhuǎn)化過程中必須遵循的規(guī)律，但并未限定過程 進行的方向。觀察與實驗表明，進行的方向。

33、觀察與實驗表明，自然界中一切自然界中一切 與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都是不可逆與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都是不可逆的，或者的，或者 說是說是有方向性有方向性的。例如，熱量可以從高溫物體的。例如，熱量可以從高溫物體 自動地傳給低溫物體，但是卻不能從低溫傳到自動地傳給低溫物體，但是卻不能從低溫傳到 高溫。對這類問題的解釋需要一個獨立于熱力高溫。對這類問題的解釋需要一個獨立于熱力 學(xué)第一定律的新的自然規(guī)律，即熱力學(xué)第二定學(xué)第一定律的新的自然規(guī)律，即熱力學(xué)第二定 律。律。 熱力學(xué)第一定律：熱力學(xué)第一定律：能量轉(zhuǎn)換和守恒定律能量轉(zhuǎn)換和守恒定律 凡違反熱力學(xué)第一定律的過程凡違反熱力學(xué)第一定律的過程 不可能發(fā)生。不

34、可能發(fā)生。 第一類永動機不可能成功！第一類永動機不可能成功！ 是否凡遵從熱力學(xué)第一定律的過程一定發(fā)生？是否凡遵從熱力學(xué)第一定律的過程一定發(fā)生？ 功熱轉(zhuǎn)換功熱轉(zhuǎn)換 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo) 擴散擴散 . 能量轉(zhuǎn)換有一定方向和限度能量轉(zhuǎn)換有一定方向和限度 熱力學(xué)第二定律：熱力學(xué)第二定律：描述自然界能量轉(zhuǎn)換的方向和限度。描述自然界能量轉(zhuǎn)換的方向和限度。 用否定形式表述用否定形式表述 表述方式多樣表述方式多樣 反證法反證法 統(tǒng)計意義統(tǒng)計意義 . 特征特征 問題的來由問題的來由： 法國人法國人巴本巴本(Papin)(Papin)發(fā)明第一部蒸汽機，英國人發(fā)明第一部蒸汽機，英國人紐可紐可 門門(Newcomen)(Ne

35、wcomen)制作的大規(guī)模將熱變成機械能的蒸汽機制作的大規(guī)模將熱變成機械能的蒸汽機 從從17121712年在全英國煤礦普遍使用，當(dāng)時效率很低。年在全英國煤礦普遍使用，當(dāng)時效率很低。 17651765年，年，瓦特瓦特(J.Watt(J.Watt，1736-18191736-1819，英國人，英國人) )在修理紐在修理紐 可門機的基礎(chǔ)上，對蒸汽機作了重大改進，可門機的基礎(chǔ)上，對蒸汽機作了重大改進，使冷凝器使冷凝器 與汽缸分離，發(fā)明曲軸和齒輪傳動以及離心調(diào)速器等，與汽缸分離，發(fā)明曲軸和齒輪傳動以及離心調(diào)速器等， 使蒸汽機實現(xiàn)了現(xiàn)代化，大大地提高了蒸汽機效率。使蒸汽機實現(xiàn)了現(xiàn)代化，大大地提高了蒸汽機效

36、率。 十九世紀(jì)初期，蒸汽機的廣泛應(yīng)用使得提高熱機效率十九世紀(jì)初期，蒸汽機的廣泛應(yīng)用使得提高熱機效率 成為當(dāng)時生產(chǎn)中的重要課題。成為當(dāng)時生產(chǎn)中的重要課題。 十九世紀(jì)二十年代十九世紀(jì)二十年代(1824(1824年年) )法國的年青工程師法國的年青工程師卡諾卡諾 (S.Carnot(S.Carnot，1796-1832) 1796-1832) 從理論上研究了一切熱機的從理論上研究了一切熱機的 效率問題，并提出了著名的效率問題，并提出了著名的卡諾定理卡諾定理。 他指出：他指出：一部蒸汽機所產(chǎn)生的機械功，在原則上有一部蒸汽機所產(chǎn)生的機械功，在原則上有 賴于鍋爐和冷凝器之間的溫度差以及工作物質(zhì)從鍋爐賴于鍋

37、爐和冷凝器之間的溫度差以及工作物質(zhì)從鍋爐 所吸收的熱量所吸收的熱量。（卡諾定理）。（卡諾定理） 第二類永動機并不違反熱力學(xué)第一定律，即不違第二類永動機并不違反熱力學(xué)第一定律，即不違 反能量守恒定律，因而對人們更具有誘惑性。然而，在反能量守恒定律，因而對人們更具有誘惑性。然而，在 提高熱機效率時，大量事實說明：提高熱機效率時，大量事實說明：在任何情況下，熱機在任何情況下，熱機 都不可能只有一個熱源都不可能只有一個熱源。18511851年，開爾文提出了一條新年，開爾文提出了一條新 的普遍原理。的普遍原理。 注意：注意： T Q W 1.第二類永動機第二類永動機 依熱機效率依熱機效率： 122 11

38、1 1 QQQW QQQ 設(shè)想：設(shè)想： 2 0,Q 100% 工作物質(zhì)在此循環(huán)過程中，工作物質(zhì)在此循環(huán)過程中，從高從高 溫?zé)嵩次諢崃咳坑脕碜鞴責(zé)嵩次諢崃咳坑脕碜鞴?，而，?工作物質(zhì)本身又回到原來的熱力學(xué)工作物質(zhì)本身又回到原來的熱力學(xué) 狀態(tài)，此熱機稱為狀態(tài)，此熱機稱為第二類永動機第二類永動機 6.1 6.1 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律 （the second law of thermodynamicsthe second law of thermodynamics） 一、熱力學(xué)第二定律的基本表述一、熱力學(xué)第二定律的基本表述 (the Basic Statement of the Se

39、cond (the Basic Statement of the Second Law of Thermodynamics)Law of Thermodynamics) 1 1、熱力學(xué)第二定律的開爾文表述、熱力學(xué)第二定律的開爾文表述 (Kelvin Statement of the Second Law)(Kelvin Statement of the Second Law) 開爾文（開爾文（Lord Kelvin 18241907），），原名原名 （W. Thomson，1824-1907）。）。英國物理學(xué)家英國物理學(xué)家, , 熱力學(xué)的奠基人之一。英國物理學(xué)家，熱力學(xué)的奠基人之一。英國物理學(xué)

40、家，1824年年6 月月26日生于愛爾蘭的貝爾法斯特，日生于愛爾蘭的貝爾法斯特，1907年年12月月17 日在蘇格蘭的內(nèi)瑟霍爾逝世。由于裝設(shè)大西洋海日在蘇格蘭的內(nèi)瑟霍爾逝世。由于裝設(shè)大西洋海 底電纜有功，英國政府于底電纜有功，英國政府于1866年封他為爵士，后年封他為爵士，后 又于又于1892年封他為男爵，稱為開爾文男爵，以后年封他為男爵，稱為開爾文男爵，以后 他就改名為開爾文。他就改名為開爾文。1846年開爾文被選為格拉斯年開爾文被選為格拉斯 哥大學(xué)自然哲學(xué)教授，自然哲學(xué)在當(dāng)時是物理學(xué)哥大學(xué)自然哲學(xué)教授，自然哲學(xué)在當(dāng)時是物理學(xué) 的別名。開爾文擔(dān)任教授的別名。開爾文擔(dān)任教授53年之久，到年之久

41、，到1899年才年才 退休。退休。1904年他出任格拉斯哥大學(xué)校長，直到逝年他出任格拉斯哥大學(xué)校長，直到逝 世。世。1851年表述了熱力學(xué)第二定律。他在熱力學(xué)、年表述了熱力學(xué)第二定律。他在熱力學(xué)、 電磁學(xué)、波動和渦流等方面卓有貢獻，電磁學(xué)、波動和渦流等方面卓有貢獻，1892年被年被 授予開爾文爵士稱號。他在授予開爾文爵士稱號。他在1848年引入并在年引入并在1854 年修改的溫標(biāo)稱為開爾文溫標(biāo)。為了紀(jì)念他，國年修改的溫標(biāo)稱為開爾文溫標(biāo)。為了紀(jì)念他，國 際單位制中的溫度的單位用際單位制中的溫度的單位用“開爾文開爾文”命名。命名。 熱機的效率熱機的效率 1 2 1 Q Q %1000 2 則，若

42、Q 0 2 Q但實踐表明：但實踐表明： 開爾文表述（開爾文表述（1851年）：年）： 不可能從單一熱源吸熱（溫度均勻且恒定的熱源）使不可能從單一熱源吸熱（溫度均勻且恒定的熱源）使 之完全變成有用功而之完全變成有用功而不產(chǎn)生其它影響。不產(chǎn)生其它影響。 理想熱機理想熱機 功可以完全轉(zhuǎn)化為熱，要把熱完全完全轉(zhuǎn)化為功功可以完全轉(zhuǎn)化為熱，要把熱完全完全轉(zhuǎn)化為功而不產(chǎn)生其而不產(chǎn)生其 它影響是不可能的。它影響是不可能的。 第二類永動機：第二類永動機： 概念：概念：歷史上曾經(jīng)有人企圖制造這樣一種循環(huán)工作的熱機，它歷史上曾經(jīng)有人企圖制造這樣一種循環(huán)工作的熱機，它 只從單一熱源吸收熱量，并將熱量全部用來作功而不放

43、出熱量只從單一熱源吸收熱量，并將熱量全部用來作功而不放出熱量 給低溫?zé)嵩?，因而它的效率可以達到給低溫?zé)嵩?，因而它的效率可以達到100%。即利用從單一熱源。即利用從單一熱源 吸收熱量，并把它全部用來作功，這就是吸收熱量，并把它全部用來作功，這就是第二類永動機第二類永動機。 第二類永動機不違反熱力學(xué)第一定律，但它違反了熱力學(xué)第第二類永動機不違反熱力學(xué)第一定律，但它違反了熱力學(xué)第 二定律，因而也是不可能造成的。二定律，因而也是不可能造成的。 實質(zhì)：實質(zhì)： 熱功轉(zhuǎn)換過程具有方向性熱功轉(zhuǎn)換過程具有方向性 說明說明 (1) 熱力學(xué)第二定律開爾文表述熱力學(xué)第二定律開爾文表述 的的另一敘述形式另一敘述形式:

44、: 第二類永動第二類永動 機不可能制成機不可能制成 (2) 熱力學(xué)第二定律的開爾文表述熱力學(xué)第二定律的開爾文表述實際上表明了實際上表明了: : 1 Q Q 1 Q A 1 2 1 2 2、熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述、熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述(Clausius (Clausius Statement of the Second Law)Statement of the Second Law) 克勞修斯克勞修斯（Rudolf Clausius，1822-1888），德國），德國 物理學(xué)家，對熱力學(xué)理論有杰出的貢獻，曾提出物理學(xué)家，對熱力學(xué)理論有杰出的貢獻，曾提出 熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述

45、和熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述和 熵的概念，并熵的概念，并 得出孤立系統(tǒng)的熵增加原理。他還得出孤立系統(tǒng)的熵增加原理。他還是氣體動理論是氣體動理論 和熱力學(xué)的主要奠基人之一。和熱力學(xué)的主要奠基人之一。提出統(tǒng)計概念和自提出統(tǒng)計概念和自 由程概念，導(dǎo)出平均自由程公式和氣體壓強公式，由程概念，導(dǎo)出平均自由程公式和氣體壓強公式， 提出比范德瓦耳斯更普遍的氣體物態(tài)方程。提出比范德瓦耳斯更普遍的氣體物態(tài)方程。18221822 年年1 1月月2 2日生于普魯士的克斯林（今波蘭科沙林）日生于普魯士的克斯林（今波蘭科沙林） 的一個知識分子家庭。曾就學(xué)于柏林大學(xué)。的一個知識分子家庭。曾就學(xué)于柏林大學(xué)。1847184

46、7 年在哈雷大學(xué)主修數(shù)學(xué)和物理學(xué)的哲學(xué)博士學(xué)位。年在哈雷大學(xué)主修數(shù)學(xué)和物理學(xué)的哲學(xué)博士學(xué)位。 從從18501850年起，曾先后任柏林炮兵工程學(xué)院、蘇黎年起，曾先后任柏林炮兵工程學(xué)院、蘇黎 世工業(yè)大學(xué)、維爾茨堡大學(xué)、波恩大學(xué)物理學(xué)教世工業(yè)大學(xué)、維爾茨堡大學(xué)、波恩大學(xué)物理學(xué)教 授。他曾被法國科學(xué)院、英國皇家學(xué)會和彼得堡授。他曾被法國科學(xué)院、英國皇家學(xué)會和彼得堡 科學(xué)院選為院士或會員?？茖W(xué)院選為院士或會員。 克勞修斯表述（克勞修斯表述（ 1850）：）： 不可能把熱量從低溫物體自動地傳到高溫物體而不可能把熱量從低溫物體自動地傳到高溫物體而 不引起其他變化不引起其他變化。 說明說明 (1)熱力學(xué)第二定

47、律的克勞熱力學(xué)第二定律的克勞 修斯表述修斯表述 實際上表明了實際上表明了 (2)熱力學(xué)第二定律克勞修斯表述的熱力學(xué)第二定律克勞修斯表述的另一另一 敘述形式敘述形式: :理想制冷機不可能制成理想制冷機不可能制成 A Q2 實質(zhì)：實質(zhì)：熱傳導(dǎo)過程具有方向性。熱傳導(dǎo)過程具有方向性。 A0，必須做功，必須做功 3. 3. 熱機、制冷機的能流圖示熱機、制冷機的能流圖示 熱熱 機機 的的 能能 流流 圖圖 2 Q 1 Q 1 T 高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?2 T 低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?A 致致 冷冷 機機 的的 能能 流流 圖圖2 T低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?2 Q A 1 Q 1 T 高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?4. 熱力學(xué)第二定律

48、與熱力學(xué)第一定律的比較熱力學(xué)第二定律與熱力學(xué)第一定律的比較 (Compare the Second Law with the First Law)Compare the Second Law with the First Law) 1 1、第一定律，、第一定律， 100% 100% ；第二定律，；第二定律， 100% 100% 2 2、第一定律，熱功當(dāng)量；、第一定律，熱功當(dāng)量； 第二定律，熱功轉(zhuǎn)換具有方向性第二定律，熱功轉(zhuǎn)換具有方向性 3 3、第一定律，無溫度概念；、第一定律，無溫度概念； 第二定律，不同溫差下，傳第二定律，不同溫差下，傳 遞相同熱量，效果不同遞相同熱量，效果不同 4 4、第一

49、定律，能量在數(shù)量上要守恒；第二定律，能量守恒過程、第一定律，能量在數(shù)量上要守恒；第二定律，能量守恒過程 未必都能實現(xiàn)未必都能實現(xiàn) （1）如果開爾文表述不成立，則克勞修斯說法也必）如果開爾文表述不成立，則克勞修斯說法也必 不成立不成立 。 克氏說法不成立克氏說法不成立 開氏說法不成立開氏說法不成立 高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩碩1 低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碩2 A=Q1 Q1+ Q2 Q2 Cooler Q1 H 兩種表述等效性的證明兩種表述等效性的證明 反證法：反證法： 6.2 6.2 熱現(xiàn)象過程的不可逆性熱現(xiàn)象過程的不可逆性 （2）如果克勞修斯表述不成立，則開爾文表述也必）如果克勞修斯表述不成立，則開爾文表述也

50、必 不成立不成立 。 開氏說法不成立開氏說法不成立 克氏說法不成立克氏說法不成立 高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩碩1 低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碩2 A=Q1-Q2 Q2 Q1 Carnot Q2 反證法：反證法： 可逆與不可逆過程可逆與不可逆過程 一一. 概念概念 可逆過程可逆過程: : 一個系統(tǒng)，由一個狀態(tài)出發(fā)經(jīng)過某一過程達一個系統(tǒng)，由一個狀態(tài)出發(fā)經(jīng)過某一過程達 到另一狀態(tài)，如果存在另一個過程，它能使到另一狀態(tài)，如果存在另一個過程，它能使 系統(tǒng)和外界完全復(fù)原（即系統(tǒng)回到原來狀態(tài)，系統(tǒng)和外界完全復(fù)原（即系統(tǒng)回到原來狀態(tài)， 同時消除了原過程對外界引起的一切影響）同時消除了原過程對外界引起的一切影響） 則原來的過程稱為

51、則原來的過程稱為可逆過程可逆過程. .如：如：單擺在不受單擺在不受 空氣阻力和摩擦情況下的運動就是一個可逆空氣阻力和摩擦情況下的運動就是一個可逆 過程。過程。 如對于某一過程，如果物體不能回復(fù)到原來如對于某一過程，如果物體不能回復(fù)到原來 狀態(tài)或狀態(tài)或當(dāng)物體回復(fù)到原來狀態(tài)卻無法消除原當(dāng)物體回復(fù)到原來狀態(tài)卻無法消除原 過程對外界的影響，過程對外界的影響，則原來的過程稱為則原來的過程稱為不可不可 逆過程逆過程. . 不可逆過程不可逆過程: : 開氏表述開氏表述實質(zhì)上在于說明實質(zhì)上在于說明功變熱的過程是不可逆的功變熱的過程是不可逆的。 克氏表述克氏表述實質(zhì)上在于說明實質(zhì)上在于說明熱傳導(dǎo)過程是不可逆的熱

52、傳導(dǎo)過程是不可逆的。 由開爾文表述和克勞修斯表述的等效性表明熱傳導(dǎo)由開爾文表述和克勞修斯表述的等效性表明熱傳導(dǎo) 與功變熱兩類過程在其不可逆特征上是完全等效的與功變熱兩類過程在其不可逆特征上是完全等效的 二、各種不可逆過程都是互相關(guān)連的二、各種不可逆過程都是互相關(guān)連的 (the Various Irreversibility Processes Are Interconnected) 1 1、由功變熱不可逆證明熱傳導(dǎo)的不可逆由功變熱不可逆證明熱傳導(dǎo)的不可逆 T1 T2 Q2 Q2 Q1 Q2 A T1 Q2T2 Q1-Q2 A 假定：熱傳導(dǎo)是可逆的假定：熱傳導(dǎo)是可逆的 在在T T1 1和和T T

53、2 2之間設(shè)計一卡諾熱機，并使它在一次循環(huán)中從高溫之間設(shè)計一卡諾熱機，并使它在一次循環(huán)中從高溫 熱源熱源T T1 1吸熱吸熱Q Q1 1， ，對外作功 對外作功|A|A|，向低溫?zé)嵩?，向低溫?zé)嵩碩 T2 2放熱放熱Q Q2 2（Q Q1 1-Q-Q2 2= |A|= |A|）。）。 然后，然后，Q Q2 2可以自動地傳給可以自動地傳給T T1 1而使低溫?zé)嵩炊沟蜏責(zé)嵩碩 T2 2恢復(fù)原狀?？偟幕謴?fù)原狀?？偟?結(jié)果是，來自高溫?zé)嵩吹臒崃拷Y(jié)果是，來自高溫?zé)嵩吹臒崃縌 Q1 1-Q-Q2 2全部轉(zhuǎn)變成為對外所作的功全部轉(zhuǎn)變成為對外所作的功 |A|A|，而未引起其它變化。這就是說功變熱的不可逆性消失

54、。，而未引起其它變化。這就是說功變熱的不可逆性消失。 顯然，此結(jié)論與功變熱是不可逆的事實和觀點相違背。因此，顯然，此結(jié)論與功變熱是不可逆的事實和觀點相違背。因此， 熱傳導(dǎo)是可逆的假設(shè)并不成立。熱傳導(dǎo)是可逆的假設(shè)并不成立。 2 2、由功變熱不可逆證明理想氣體自由膨脹不可逆、由功變熱不可逆證明理想氣體自由膨脹不可逆 證明證明假設(shè)：理想氣體絕熱自由膨脹是可逆的，即，氣假設(shè)：理想氣體絕熱自由膨脹是可逆的，即，氣 體能自動收縮，并稱之為體能自動收縮，并稱之為R R過程。過程。 設(shè)計如圖所示的過程，理想氣體與單一熱源接觸，設(shè)計如圖所示的過程，理想氣體與單一熱源接觸， 從中吸取熱量從中吸取熱量Q Q進行等溫

55、膨脹，從而對外作功進行等溫膨脹，從而對外作功A A，然后通，然后通 過過R R過程使氣體自動收縮回到原體積。上述過程所產(chǎn)生的過程使氣體自動收縮回到原體積。上述過程所產(chǎn)生的 唯一效果是自單一熱源吸熱全部用來對外作功而沒有其唯一效果是自單一熱源吸熱全部用來對外作功而沒有其 它影響。這就是說功變熱的不可逆性消失了。顯然，此它影響。這就是說功變熱的不可逆性消失了。顯然，此 結(jié)論與功變熱是不可逆的事實和觀點相違背。故結(jié)論與功變熱是不可逆的事實和觀點相違背。故理想氣理想氣 體絕熱自由膨脹是可逆的假設(shè)是不成立的體絕熱自由膨脹是可逆的假設(shè)是不成立的。 還可由熱傳導(dǎo)過程的不可逆性推斷功變熱過程的不還可由熱傳導(dǎo)過

56、程的不可逆性推斷功變熱過程的不 可逆性（可自行證明）。類似的例子不勝枚舉，都說明自可逆性（可自行證明）。類似的例子不勝枚舉，都說明自 然界中各種不可逆過程是相互關(guān)聯(lián)的，都可以作為第二定然界中各種不可逆過程是相互關(guān)聯(lián)的，都可以作為第二定 律的一種表述。但不管具體方式如何，第二定律的實質(zhì)在律的一種表述。但不管具體方式如何，第二定律的實質(zhì)在 于指出，于指出，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的。一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的。 第二定律揭示的這一客觀規(guī)律，向人們指示出實際宏觀過第二定律揭示的這一客觀規(guī)律，向人們指示出實際宏觀過 程進行的條件和方向。程進行的條件和方向。 三、結(jié)論三、

57、結(jié)論 1 1）與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都是不可逆過程）與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都是不可逆過程。 2 2）自然界中各種不可逆過程都是相互關(guān)聯(lián)的。）自然界中各種不可逆過程都是相互關(guān)聯(lián)的。 3 3）一切與熱現(xiàn)像有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的。）一切與熱現(xiàn)像有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的。 可逆過程是一種理想的極限，只能接近，絕不能可逆過程是一種理想的極限，只能接近，絕不能 真正達到。因為，實際過程都是以有限的速度進行，真正達到。因為，實際過程都是以有限的速度進行， 且在其中包含摩擦，粘滯，電阻等耗散因素，必然是且在其中包含摩擦，粘滯，電阻等耗散因素，必然是 不可逆的。不可逆的。是理想化的過程是理想化的過

58、程。 強調(diào)：強調(diào)：不可逆過程不是不能逆向進行，而是說當(dāng)過程不可逆過程不是不能逆向進行，而是說當(dāng)過程 逆向進行時，逆過程在外界留下的痕跡不能將原來正逆向進行時，逆過程在外界留下的痕跡不能將原來正 過程的痕跡完全消除。過程的痕跡完全消除。 l 熱力學(xué)第二定律說明了自然界的實際過程是按一熱力學(xué)第二定律說明了自然界的實際過程是按一 定的方向進行的，是不可逆的，相反方向的過程不定的方向進行的，是不可逆的，相反方向的過程不 能自動發(fā)生，或者說，如果可以發(fā)生，則必然引起能自動發(fā)生，或者說，如果可以發(fā)生，則必然引起 其它后果。其它后果。 熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)在于指出：熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)在于指出：一切與熱現(xiàn)象

59、有關(guān)一切與熱現(xiàn)象有關(guān) 的實際宏觀過程都是不可逆的。的實際宏觀過程都是不可逆的。它所揭示的客觀規(guī)律它所揭示的客觀規(guī)律 向人們指出了實際宏觀過程進行的條件和方向。向人們指出了實際宏觀過程進行的條件和方向。 6.3 6.3 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義 熱力學(xué)第二定律的熱力學(xué)第二定律的微觀意義微觀意義：一切自然過程總是沿著一切自然過程總是沿著 無序性增大的方向進行。無序性增大的方向進行。這也是不可逆性的微觀本質(zhì)。這也是不可逆性的微觀本質(zhì)。 對于一個熱力學(xué)系統(tǒng)，如果對于一個熱力學(xué)系統(tǒng)，如果處于非平衡態(tài)，我們處于非平衡態(tài)，我們 認(rèn)為它處于有序的狀態(tài)，如果處于平衡態(tài)，我們認(rèn)為認(rèn)為它處于

60、有序的狀態(tài)，如果處于平衡態(tài)，我們認(rèn)為 它處于無序的狀態(tài)它處于無序的狀態(tài)。 首先理解有序和無序的概念：首先理解有序和無序的概念： 1 1、熱力學(xué)第二定律的微觀意義、熱力學(xué)第二定律的微觀意義 2 2、不可逆過程的統(tǒng)計性質(zhì)、不可逆過程的統(tǒng)計性質(zhì) 下面從統(tǒng)計觀點探討過程的不可逆性微觀意義，并下面從統(tǒng)計觀點探討過程的不可逆性微觀意義，并 由此深入認(rèn)識第二定律的本質(zhì)。由此深入認(rèn)識第二定律的本質(zhì)。 （以氣體自由膨脹為例）：一個被隔板（以氣體自由膨脹為例）：一個被隔板 分為分為A A、B B相等兩部分的容器，裝有相等兩部分的容器，裝有4 4個涂個涂 以不同顏色分子。以不同顏色分子。 開始時，開始時，4 4個分