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文檔簡介

1、數(shù)學競賽九年級數(shù)學提高班輔導作業(yè)一、選擇題（共1小題，每小題4分，滿分4分）1若a、b、c、d是乘積為1的4個正數(shù)，則代數(shù)式a2+b2+c2+d2+ab+ac+ad+bc+bd+cd的最小值為（）a0b4c8d10顯示解析二、填空題（共7小題，每小題5分，滿分35分）2已知x、y、z是三個非負整數(shù)，滿足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若s=2x+y-z，則s的最大值與最小值的和為顯示解析3若實數(shù)x、y滿足2x2+y2=6x，則x2+y2+2x的最大值為顯示解析4實數(shù)x、y滿足（x-2）2+y2=3，那么，yx的最大值是顯示解析5設x1，x2，x9均為正整數(shù)，且x1x2x3x9，x1+x2+

2、x9=220，則當x1+x2+x5的值最大時，x9-x1的最小值是多少？顯示解析6已知a，b，c，d是四個兩兩不等的正整數(shù)，它們的乘積abcd=1995，則a+b+c+d的最大值是顯示解析7x+y605的正整數(shù)解（x，y）中，x+y的最小值是顯示解析8如圖，正方形abcd的邊長為1，點p為邊bc上任意一點（可與b點或c點重合），分別過b、c、d作射線ap的垂線，垂足分別是b、c、d，則bb+cc+dd的最大值為，最小值為顯示解析三、解答題（共5小題，滿分61分）9設x2+y2=a2，且a21，求s1x2+1y2的最大值顯示解析10設m是不小于-1的實數(shù)，關于x的方程x2+2（m-2）x+m2-3m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，（1）若x12+x22=6，求m值；（2）求mx121x1+mx221x2的最大值顯示解析11設p是實數(shù)，二次函數(shù)y=x2-2px-p的圖象與x軸有兩個不同的交點a（x1，0）、b（x2，0）（1）求證：2px1+x22+3p0；（2）若a、b兩點之間的距離不超過|2p-3|，求p的最大值顯示解析12如圖，abcd是一個邊長為1的正方形，u、v分別是ab、cd上的點，av與du相交于點p，bv與cu相交于點q求四邊形puqv面積的最大值顯示解析13如圖，aob=30，aob

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