菱形專題培優(yōu)訓(xùn)練

1、四邊形-菱形專題培優(yōu)訓(xùn)練，則圖中陰影部分的面積是（)選擇題（共8小題）A.1 2 cm 21B.24cm2C.48cm 2D.96cm 21.（ 2011 ?聊城）已知一個菱形的周長是20cm ,兩條對角線的比是 4 : 3 ,則這個菱形的面積是（）2 .（ 2012?恩施州）如圖，菱形 ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，/ A=120第2題第3題第6題A . ； 1B.:2C .3D .3 . （2012?孝感）如圖，在菱形 ABCD中，/ A=60 , E、F分別是AB , AD的中點，DE、BF相交于點 G,連接BD , CG 有下列結(jié)論： / BGD=120 ;BG+DG=CG

2、 ;厶BDF CGB ;皿=嚴其中正確的結(jié)論有（）A .1個B .2個C .3個D .4個4 . （2010 ?陜西）若一個菱形的邊長為2,則這個菱形兩條對角線的平方和為（)A .16 1B .8C .4D .15 . （2001 ?嘉興）菱形的邊長為 4cm，一個內(nèi)角為30，這個菱形的面積為（)A .:2 cm21B .4 cm2C .6 cm2D .8 cm26 . （2011 ?衡陽）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO的頂點P的坐標(biāo)是（3 , 4）,則頂點M、N的坐標(biāo)分別是（）A . M (5, 0), N (8, 4)B .M ( 4, 0), N (8 , 4)C .M (5

3、 , 0), N (7, 4)D.M (4, 0), N (7, 4)7 . （2008?麗水）如圖，在三角形 ABC中，AB AC , D、E分別是 AB、AC上的點， ADE沿線段DE翻折，使點A落在邊BC上，記為A .若四邊形ADA E是菱形，則下列說法正確的是( )A. DE是厶ABC的中位線B.匚AA是BC邊上的中線C . AA是BC邊上的高D.匚AA是厶ABC的角平分線8 . （2010?安順）將矩形紙片 ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF .若AB=3，則BC的長為（）二.填空題（共9小題）9 .菱形的周長為20 cm，兩鄰角的比為 2: 1，則較短的對角線的長為 c

4、m .10 . （2012?鄂爾多斯）如圖，將兩張長為4，寬為1的矩形紙條交叉并旋轉(zhuǎn)，使重疊部分成為一個菱形.旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)兩張紙條垂直時，菱形周長的最小值是是 _.11 .菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，/ AOC=45則點B的坐標(biāo)為.4，那么菱形周長的最大值12 . （2003 ?溫州）如圖：菱形 ABCD 中,AB=2 , / B=120的一個動點，貝U PE+PB的最小值是 .13 . （2005 ?黑龍江）已知菱形 ABCD的邊長為6, / A=60點，且PB=PD=2 ，那么AP的長為.,E是AB的中點，P是對角線AC上，如果點P是菱形內(nèi)一14 . （2011 ?內(nèi)江

5、）如圖，點 E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD 中 AD、BD、BC、CA 的中點,當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足 條件時，四邊形 EFGH是菱形.三.解答題（共13小題）18 . （2012?自貢）如圖所示， 在菱形ABCD中，AB=4 , / BAD=120 , AEF為正三角形，點 E、F分別在菱形的邊 BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合.（1 ）證明不論 E、F在BC、CD上如何滑動，總有 BE=CF ;（2）當(dāng)點E、F在BC、CD上滑動時，分別探討四邊形 AECF和厶CEF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個定值；如果變化，求出最大（或最?。┲?19 . （2010 ?

6、鞍山）如圖，四邊形 ABCD中，對角線相交于點 O, E、F、G、H分別是AD , BD , BC , AC的中點.（1）求證：四邊形 EFGH是平行四邊形；（2） 當(dāng)四邊形ABCD滿足一個什么條件時，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結(jié)論；如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC , D 為 BC 中點，CE 丄AD 于 E, BF / AC，交CE的延長線與點F.求證：AB垂直平分DF.20 . (2008 ?煙臺)如圖，菱形 ABCD的邊長為2 , BD=2 , E、F分別是邊AD, CD上的兩個動點,且滿足 AE+CF=2 .(1)求證： BDE BCF ; (2)判

7、斷 BEF的形狀，并說明理由;(3 )設(shè)厶BEF的面積為S，求S的取值范圍.22 . (2010 ?遵義)如圖 1，在 ABC 和厶 EDC 中，AC=CE=CB=CD ; / ACB= / DCE=90 , AB 與CE交于F, ED與AB , BC ,分別交于 M , H .(1)求證：CF=CH ;(2)如圖2， ABC不動，將 EDC繞點C旋轉(zhuǎn)到/ BCE=45 時，試判斷四邊形 ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論.圏1圖225 .如圖，在四邊形 ABCD中，AB=DC，E、F分別是 AD、BC的中點，G、H分別是BD、AC的中點，猜一猜EF與GH的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.“ D26 .如圖1，已知平行四邊形 ABCD中，對角線AC，B