中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)測(cè)試題(專題一：動(dòng)點(diǎn)探究)含答案學(xué)生版

1、2016年中考總復(fù)習(xí) 專題一 動(dòng)點(diǎn)探究一、單動(dòng)點(diǎn)1（2015成都）如圖，在半徑為5的o中，弦ab=8，p是弦ab所對(duì)的優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)，連接ap，過(guò)點(diǎn)a作ap的垂線交射線pb于點(diǎn)c，當(dāng)pab是等腰三角形時(shí)，線段bc的長(zhǎng)為 (1題圖) 2（2015連云港）已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=x2與x軸、y軸分別交于a，b兩點(diǎn)，p是直線ab上一動(dòng)點(diǎn)，p的半徑為1（1）判斷原點(diǎn)o與p的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)p過(guò)點(diǎn)b時(shí)，求p被y軸所截得的劣弧的長(zhǎng)；（3）當(dāng)p與x軸相切時(shí)，求出切點(diǎn)的坐標(biāo) 3（2015鐵嶺）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+與x軸交于a（3，0），b（1，0）

2、兩點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)d與點(diǎn)c關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿ab勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)b時(shí)停止運(yùn)動(dòng)以ap為邊作等邊apq（點(diǎn)q在x軸上方），設(shè)點(diǎn)p在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，apq與四邊形aocd重疊部分的面積為s，點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，連接ac，在第二象限內(nèi)存在點(diǎn)m，使得以m、o、a為頂點(diǎn)的三角形與aoc相似請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)m坐標(biāo)4（2015綿陽(yáng)）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形abcd中，g是ad延長(zhǎng)線時(shí)的一點(diǎn)，且dg=ad，動(dòng)點(diǎn)m從a點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著acg的

3、路線向g點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)（m不與a，g重合），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接bm并延長(zhǎng)ag于n（1）是否存在點(diǎn)m，使abm為等腰三角形？若存在，分析點(diǎn)m的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)n在ad邊上時(shí)，若bnhn，nh交cdg的平分線于h，求證：bn=hn；（3）過(guò)點(diǎn)m分別作ab，ad的垂線，垂足分別為e，f，矩形aemf與acg重疊部分的面積為s，求s的最大值 5（2015撫順）已知，abc在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，a點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），b點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)d為bc的中點(diǎn)，點(diǎn)e為線段ab上一動(dòng)點(diǎn)，連接de經(jīng)過(guò)點(diǎn)a、b、c三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=ax2+bx+8（1）求拋物線的解析式；（

4、2）如圖，將bde以de為軸翻折，點(diǎn)b的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)g，當(dāng)點(diǎn)g恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求g點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)e在線段ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線y=ax2+bx+8的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)f，使得以c、d、e、f為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)f的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由二、雙動(dòng)點(diǎn)1（2015遼陽(yáng)）如圖，點(diǎn)a是雙曲線y=在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接ao并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)b，以ab為底作等腰abc，且acb=120，點(diǎn)c在第一象限，隨著點(diǎn)a的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)c的位置也不斷變化，但點(diǎn)c始終在雙曲線y=上運(yùn)動(dòng)，則k的值為（）a1 b2 c3d42.（2015衢州）如圖，在abc中，ab

5、=5，ac=9，sabc=，動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)，沿射線ab方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)q從c點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度在線段ac上由c向a運(yùn)動(dòng)，當(dāng)q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí)，p、q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，以pq為邊作正方形pqef（p、q、e、f按逆時(shí)針排序），以cq為邊在ac上方作正方形qcgh（1）求tana的值；（2）設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，正方形pqef的面積為s，請(qǐng)?zhí)骄縮是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，正方形pqef的某個(gè)頂點(diǎn)（q點(diǎn)除外）落在正方形qcgh的邊上，請(qǐng)直接寫出t的值 3（2015大連）如圖1，在abc中，c=90，點(diǎn)d在ac上，且cdda，d

6、a=2，點(diǎn)p，q同時(shí)從點(diǎn)d出發(fā)，以相同的速度分別沿射線dc、射線da運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)q作ac的垂線段qr，使qr=pq，連接pr，當(dāng)點(diǎn)q到達(dá)點(diǎn)a時(shí)，點(diǎn)p，q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)pq=x，pqr與abc重疊部分的面積為s，s關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0x，xm時(shí)，函數(shù)的解析式不同）（1）填空：n的值為；（2）求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍4（2015宿遷）已知：o上兩個(gè)定點(diǎn)a，b和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)c，d，ac與bd交于點(diǎn)e（1）如圖1，求證：eaec=ebed；（2）如圖2，若=，ad是o的直徑，求證：adac=2bdbc；（3）如圖3，若acbd，點(diǎn)o到ad的距離為2，求bc的長(zhǎng)5（2015荊門

7、）如圖，在矩形oabc中，oa=5，ab=4，點(diǎn)d為邊ab上一點(diǎn)，將bcd沿直線cd折疊，使點(diǎn)b恰好落在邊oa上的點(diǎn)e處，分別以oc，oa所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）求oe的長(zhǎng)及經(jīng)過(guò)o，d，c三點(diǎn)拋物線的解析式；（2）一動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)c出發(fā)，沿cb以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)q從e點(diǎn)出發(fā)，沿ec以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)b時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，dp=dq；（3）若點(diǎn)n在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)m在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)m與點(diǎn)n，使m，n，c，e為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出m點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在

8、，請(qǐng)說(shuō)明理由三、面動(dòng)探究1.（2015青島）已知，如圖，在abcd中，ab=3cm，bc=5cm，acab，acd沿ac的方向勻速平移得到pnm，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)，沿cb方向勻速移動(dòng)，速度為1cm/s，當(dāng)pnm停止平移時(shí)，點(diǎn)q也停止移動(dòng)，如圖，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t4），連接pq，mq，mc，解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，pqmn？（2）設(shè)qmc的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使sqmc：s四邊形abqp=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（4）是否存在某一時(shí)刻t，使pqmq？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2（2015徐州）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含30的三角尺的直角頂點(diǎn)c落在第二象限其斜邊兩端點(diǎn)a、b分別落在x軸、y軸上，且ab=12cm（1）若ob=6cm求點(diǎn)c的坐標(biāo)；若點(diǎn)a向右滑動(dòng)的距離與點(diǎn)b向上滑動(dòng)的距離相等，求滑動(dòng)的距離；（2）點(diǎn)c與點(diǎn)o的距離的最大值= cm3（2015深圳）如圖1，水平放置一個(gè)三角板和一個(gè)量角器，三角板的邊ab