河南省三門峽市、信陽(yáng)市高三階段（11月）聯(lián)考 文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014-2015學(xué)年度高三階段性考試文科數(shù)學(xué)選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)理符合題目要求的。) abcd1 設(shè)全集，則等于a b c d2.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為a1 b 2 c 3 d 43.下列命題中，真命題是a b命題“若，則”的逆命題c d命題“若，則”的逆命題4.“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的a 充分不必要條件 b.必要不充分 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件5.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是a b c d 6.已知函數(shù)，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)零點(diǎn)的是a b c d 7.設(shè)，則等于a b

2、c d 8.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像a向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 b向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位c向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 d向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位9.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)表達(dá)式為ab c d 10.設(shè)偶函數(shù)滿足，則a b c d 11.已知，若，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是a b c d 12.已知r上可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為a b c d 二、填空題（本大題共4小題， 每小題5分，共20分）13.函數(shù)的定義域是_.14.若,且角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),則p點(diǎn)的橫坐標(biāo)x是_.15.設(shè)函數(shù),則滿足的x值為_(kāi).16.某艦艇在a處側(cè)得遇險(xiǎn)漁般在北偏東45.距離為10海里的c處.此時(shí)得知.該漁船沿北

3、偏東105方向.以每小時(shí)9海里的速度向一小島靠近.艦艇時(shí)速21海里.則艦艇到達(dá)漁船的最短時(shí)間是_分鐘.三.解答題17.(本題滿分10分)已知函數(shù),當(dāng)時(shí),取最小值-8,記集合，()當(dāng)t=1時(shí)，求；（）設(shè)命題，若為真命題，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。18.（本小題滿分12分），已知函數(shù)（）求證：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增;（）若，且關(guān)于x的方程在上有解，求m的取值范圍。19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;（）若，求函數(shù)的值域。20. （本小題滿分12分）已知為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為，若。（）求a;（）若，求的面積。21. (本題滿分12分）如圖所示.將一矩形花壇abcd擴(kuò)建成

4、一個(gè)更大的矩形花壇ampn,要求b在am上.d在an上.且對(duì)角線mn過(guò)c點(diǎn).已知ab=3米.ad=2米(i)要使花壇ampn的面積大于32平方米.求an長(zhǎng)的取值范圍;()若(單位：米).則當(dāng)am, an的長(zhǎng)度分別是多少時(shí).花壇ampn的面最大?并求出最大面積。22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)。（）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程;（）求的單調(diào)區(qū)間;（）若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。20142015學(xué)年度高三階段性考試文科數(shù)學(xué)參考答案15d b c a b610 b a a a b1112 a d13、 14、 15、3 16、40分鐘17解：由題意(1, 8)為二次函數(shù)的頂點(diǎn)， f (x

5、)2 (x1)282(x22x3) a x | x3或x1() b x | |x1|1 x | 0x2 （cra)b x | 3x1 x | 0x2 x |3x2.5分 () b x | t1xt1， 實(shí)數(shù)t的取值范圍是2, 0.10分18、（1）證明：任取x1x2，則f(x1)f(x2)log2(21)log2(21)log2，x1x2，02121， 01，log20，f(x1)f(x2)，即函數(shù)f(x)在(，)內(nèi)單調(diào)遞增（2）方法一由g(x)mf (x)得mg(x)f (x)log2(2x1)log2(2x1)log2log2(1)，當(dāng)1x2時(shí)， 1， m的取值范圍是log2，log219

6、、解：（1） 3分的最小正周期 4分由題意得 的增區(qū)間為，（）若， 20、解：（） 又， ， （）由余弦定理 得 即：， 21、解：設(shè)an的長(zhǎng)為米() 由于則 故sampnanam3分()由，得，即an長(zhǎng)的取值范圍是. 6分()令y，則y因?yàn)楫?dāng)時(shí)，y 0，所以函數(shù)y在上為單調(diào)遞減函數(shù)， 9分從而當(dāng)x3時(shí)y取得最大值，即花壇ampn的面積最大27平方米，此時(shí)an3米，am=9米 12分22、解：（i）當(dāng)時(shí)， 2分所以切線方程為 4分（ii ） 5分當(dāng)時(shí)，在時(shí)，所以的單調(diào)增區(qū)間是；6分當(dāng)時(shí)，函數(shù)與在定義域上的情況如下：0+極小值 8分（iii）由（ii）可知當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，且有，所以，此時(shí)函數(shù)有零點(diǎn)，不符合題意；（或者分析圖像，左是增函