新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《6章圖形的相似6.4探索三角形相似的條件“三邊成比例”》教案_31

1、探索三角形相似的條件4教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1”知識(shí)技能：掌握“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”的判定方法，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；2.數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似判定的探索過(guò)程，體驗(yàn)用類比得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程； 度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題；4 .情感態(tài)度：通過(guò)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、展示交流，體驗(yàn)與他人合作交流的重要性，感受 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”教教學(xué)難點(diǎn)】1 .“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”的判定方法的證明；2.會(huì)準(zhǔn)確地運(yùn)用判定方法判定三角形是否相似.【教學(xué)方法】一討論法、演示法、講授法.【學(xué)習(xí)方法】 自主探索、合作交流、小組展示

2、.【教學(xué)過(guò)程】一、課前導(dǎo)學(xué)與預(yù)習(xí)提前自主預(yù)習(xí)并完成探索三角形相似的條件4導(dǎo)學(xué)案.二、課堂展示與教學(xué)1 .知識(shí)復(fù)習(xí)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的兩三角形相似的判定條件有哪些？a 6設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)，回顧已學(xué)的幾種三角形相似的條件的方法 2.情境創(chuàng)設(shè) 在4abc和4def中，若理里8 k,de ef fd (1)當(dāng)k=1時(shí)， abc和 def有怎樣的關(guān)系？(2)當(dāng)kw 1時(shí)， 4abc和4def有怎樣的關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)類比讓學(xué)生體會(huì)全等與相似的關(guān)系，感受由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.ab bc cade ef fd為什么？,k為任何正數(shù)時(shí)，2k ， abc3 .新知導(dǎo)航 已知 abc作 def，使得請(qǐng)問(wèn) abc與

3、 def相似嗎?ab bc ca設(shè)k僅 de ef fd與 def相似嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多次的操作、觀察等合情推理活動(dòng)，使學(xué)生初步感知：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似，并能用推理的方法證明猜想的正確性.結(jié)論：三角形相似的的條件(4)三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.幾何語(yǔ)言：在 abc def中,ab bc ca .二 de ef fd. ab8 def.設(shè)計(jì)意圖：得出結(jié)論，并給出幾何語(yǔ)言，強(qiáng)化學(xué)生書寫的規(guī)范性.4 .小組討論初步解決存在的問(wèn)題， 提出新就課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案過(guò)程中出現(xiàn)的疑難困惑進(jìn)行小組討論, 的問(wèn)題或見(jiàn)解，以備小組展示說(shuō)明 .設(shè)計(jì)意圖：小組討論，增強(qiáng)學(xué)生的合作精神.5 .展示交流(1)例題展

4、示例1.如圖，在正方形網(wǎng)格上有a abcma abc ,這兩個(gè)三角形相似嗎？說(shuō)說(shuō)理由例2.如圖，。為 abc內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)a/、b/、c/分別是線段oa ob ocw中點(diǎn)， a/b/c/ 與 abc相似嗎？為什么？bc acde aeab例3.如圖，d為4abc內(nèi)一點(diǎn)，e為4abc外一點(diǎn)，且滿足 上 ad求證：(1) /bad=/cae. (2) abd ace;設(shè)計(jì)意圖：為了加深學(xué)生對(duì)相似判定方法的理解，同時(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)作好鋪墊.學(xué)生利用展臺(tái) 講評(píng)有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維(2)鞏固練習(xí)1 .下列四個(gè)三角形中，與左圖中的三角形相似的是設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)平板測(cè)試，反饋學(xué)生對(duì)概念的掌握情況，同時(shí)引導(dǎo)

5、學(xué)生用不同的方法證明相似，學(xué)會(huì)根據(jù)題意選擇最佳方法.2 .在4abc中,ab: bc: ca=2: 3: 4.在aa b c中,a b =1, c a =2,則當(dāng) b c =時(shí)4abs xa b，c .3 .要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為4, 6, 8.另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為 2,它的另外兩條邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)2、3兩題的訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生審題意思，同時(shí)進(jìn)一步理解“s”與“相似”的區(qū)別.4 .一個(gè)鋁質(zhì)三角形框架的三條邊長(zhǎng)分別為24 cm、30 cm、36 cm,要做一個(gè)與它相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長(zhǎng)為27 cm. 45 cm的兩根鋁材，要求以其中

6、的一根為一邊，從另一根上截下 兩段（允許有余料）作為另外兩邊，截法有多少種？請(qǐng)將所有的可能性列舉出來(lái).設(shè)計(jì)意圖：對(duì)比3、4兩小題的不同，培養(yǎng)學(xué)生分類思考數(shù)學(xué)思想，同時(shí)實(shí)際問(wèn)題要考慮實(shí) 際意義“三角形三邊關(guān)系”，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活的數(shù)學(xué)之美6 .課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？7 .布置作業(yè)課后完成訓(xùn)練案8 .板書設(shè)計(jì)三、教學(xué)后記本節(jié)課是探索三角形相似條件的第四課時(shí)，學(xué)生對(duì)證明兩個(gè)三角形相似已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，所以在開始的時(shí)候先復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過(guò)的方法，對(duì)于三邊成比例的判定方法，在導(dǎo)入的時(shí)候應(yīng)用了由特殊到一般的思想，以及利用類比的方法將三角形全等判定的條件sss應(yīng)用到本節(jié)課中，從而有利于學(xué)生的理解，在例3中采用了板書，目的是引導(dǎo)學(xué)生重視書寫的格式，拓展訓(xùn)練中主要選了相似用“符號(hào)”、“文字”兩種形式，注重區(qū)別.本節(jié)課以學(xué)生為主體，課