第六章線性系統(tǒng)的校正

1、第六章第六章 線性定常系統(tǒng)的校正線性定常系統(tǒng)的校正 第一節(jié)第一節(jié) 線性系統(tǒng)校正的概念線性系統(tǒng)校正的概念 第二節(jié)第二節(jié) 線性系統(tǒng)基本控制規(guī)律線性系統(tǒng)基本控制規(guī)律 第三節(jié)第三節(jié) 常用校正裝置及特點常用校正裝置及特點 第四節(jié)第四節(jié) 校正裝置設(shè)計的方法和依據(jù)校正裝置設(shè)計的方法和依據(jù) 第五節(jié)第五節(jié) 串聯(lián)校正的設(shè)計串聯(lián)校正的設(shè)計 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容 本章介紹了控制系 統(tǒng)校正的基本概念、常 用校正方法和常見校正 裝置的特性，主要闡述 了利用頻率特性和根軌 跡進(jìn)行串聯(lián)超前、滯后 的原理和基本方法。 本章重點本章重點 要求掌握系統(tǒng)校正的 基本概念、校正方法和校 正裝置的特性與用途,重 點掌握頻率特性法和根

2、軌 跡法進(jìn)行系統(tǒng)串聯(lián)超前、 滯后的原理和方法,以及 何時采用何種校正方法等 問題。 第一節(jié)第一節(jié) 線性系統(tǒng)校正的概念線性系統(tǒng)校正的概念 一、控制系統(tǒng)的組成一、控制系統(tǒng)的組成 這些校正裝置和放大器就稱為“可變部分”。 控制系統(tǒng) 不可變部分 執(zhí)行機(jī)構(gòu) 功率放大器 檢測裝置 可變部分 放大器、校正裝置 迫使系統(tǒng)滿足給定的性能 (設(shè)計系統(tǒng)) 補(bǔ)償校正 根據(jù)被控對象及其控制要求，選擇適當(dāng)?shù)目刂破?及控制規(guī)律設(shè)計一個滿足給定性能指標(biāo)的控制系統(tǒng)。 特性設(shè)計的實質(zhì)是通過校正裝置的特性設(shè)計實現(xiàn)的。 校正校正( (補(bǔ)償補(bǔ)償) )：通過改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，或在系統(tǒng)中增加附 加裝置或元件對已有的系統(tǒng)（固有部分）進(jìn)行再設(shè) 計

3、使之滿足性能要求。 控制系統(tǒng)的設(shè)計本質(zhì)上是尋找合適的校正裝置！控制系統(tǒng)的設(shè)計本質(zhì)上是尋找合適的校正裝置！ (校正裝置校正裝置) 二、控制系統(tǒng)的設(shè)計任務(wù)二、控制系統(tǒng)的設(shè)計任務(wù) 電動機(jī)控制系統(tǒng)：電動機(jī)控制系統(tǒng)：（1）直流電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)對速度平 穩(wěn)性、穩(wěn)態(tài)精度要求較高；（2）隨動系統(tǒng)對于系統(tǒng)輸 出對系統(tǒng)輸入的跟蹤速度要盡可能快，系統(tǒng)的快速性。 生產(chǎn)過程（石油化工、生物工程、熱力工程等）：生產(chǎn)過程（石油化工、生物工程、熱力工程等）：系統(tǒng) 輸出（溫度、流量、壓力等）平穩(wěn)、穩(wěn)態(tài)精度高。 性能指標(biāo)還要考慮物理可實現(xiàn)性、經(jīng)濟(jì)性。 設(shè)計方法：（1）根軌跡法校正根軌跡法校正 時域性能指標(biāo)：單位 階躍響應(yīng)的峰值時間

4、、調(diào)節(jié)時間、超調(diào)量、阻尼比、穩(wěn) 態(tài)誤差等；（2）頻率法校正頻率法校正 頻域性能指標(biāo)：相角裕 度、幅值裕度、諧振峰值、閉環(huán)帶寬、靜態(tài)誤差系數(shù)等。 在實際應(yīng)用中頻率法校正更加廣泛。 三、控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)三、控制系統(tǒng)的性能指標(biāo) 穩(wěn)態(tài)精度 穩(wěn)態(tài)誤差ess 過渡過程響應(yīng)特性 時域：上升時間tr、超調(diào)量sp、調(diào)節(jié)時間ts 頻域：諧振峰值Mr、截止頻率c、諧 振頻率r、帶寬b 相對穩(wěn)定性 增益裕量h(x)、相位裕量(c) 擾動的抑制 帶寬b 二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)的關(guān)系二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)的關(guān)系 諧振峰值 )707.0(12/1 2 r M )707. 0(21 2 nr諧振頻率 帶寬頻率 42

5、2 44221 nb 截止頻率 24 241 nc 相角裕度 24 241 arctg 超調(diào)量%100% 2 1/ e 調(diào)節(jié)時間 ns t/5 . 3tgts c /5 . 3 高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)的關(guān)系高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)的關(guān)系 諧振峰值 超調(diào)量 調(diào)節(jié)時間 sin/1 r M %100)1(4 . 016. 0 r M cs Kt/ 0 )8 . 11 () 1(5 . 2) 1(5 . 12 2 0 rrr MMMK 系統(tǒng)帶寬的選擇系統(tǒng)帶寬的選擇 wb 跟蹤輸入信號，抑制噪聲擾動信號 輸入信號一般是低頻信號，噪聲一般是高頻信號 準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)輸入信號，要求系統(tǒng)具有較大帶寬；抑制 噪聲

6、，不希望系統(tǒng)帶寬過大 要求較高的穩(wěn)定裕度，希望開環(huán)對數(shù)幅頻特性在截止頻 率wc處的斜率為 -20dB/dec 要求較強(qiáng)的從噪聲中辨識信號的能力，希望開環(huán)對數(shù)幅 頻特性在截止頻率wc處的斜率小于 -40dB/dec 不同用途的系統(tǒng)對系統(tǒng)帶寬要求是不一樣的。 一般要求系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度在 45左右。過低，動態(tài)性能 較差，對參數(shù)適應(yīng)能力較弱；過高，對整個系統(tǒng)和組成 部件要求高，實現(xiàn)困難，不滿足經(jīng)濟(jì)要求，同時穩(wěn)定程 度好，但動態(tài)過程緩慢。 4545左右的穩(wěn)定裕度，左右的穩(wěn)定裕度，中頻區(qū)的斜率為中頻區(qū)的斜率為-20dB/dec， 且占據(jù)一定的頻率范圍，以抵抗系統(tǒng)參數(shù)變化。 Mb )105( 則帶寬通常取 M

7、 0 n 1 若輸入信號的帶寬： 噪聲信號主要作用的頻帶為： 而且使 處于 之外。 n 1b 0 n 1 M 0 b 過中頻區(qū)后，幅頻特性迅速衰減，以削弱噪聲的影響。 四、校正方式四、校正方式 串聯(lián)校正 并聯(lián)校正（反饋校正） 串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正、復(fù)合校正 同一系統(tǒng)中，可以只采用串聯(lián)校正，也可只采用反饋 校正，也可以同時采用。 串聯(lián)校正優(yōu)缺點：設(shè)計簡單、方便，應(yīng)用廣泛；元件 多，造價高。 反饋校正優(yōu)點：使用元件少，顯著的是可抑制環(huán)內(nèi)參 數(shù)變化對系統(tǒng)的影響；經(jīng)濟(jì)但連線復(fù)雜。 校正方式選擇需要校正方式選擇需要考慮的因素考慮的因素 系統(tǒng)中信號的性質(zhì)；技術(shù)方便程度；可供選擇的元件； 其它性能要

8、求（抗干擾性、環(huán)境適應(yīng)性等）；經(jīng)濟(jì)性 串聯(lián)校正的特點串聯(lián)校正的特點 設(shè)計較簡單，容易對信號進(jìn)行各種必要的變換，但 需注意負(fù)載效應(yīng)的影響。 反饋校正的特點反饋校正的特點 可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，元件數(shù)也 往往較少。 同時采用串、并聯(lián)校正同時采用串、并聯(lián)校正 性能指標(biāo)要求較高的系統(tǒng)。 第二節(jié)第二節(jié) 線性系統(tǒng)基本控制規(guī)律線性系統(tǒng)基本控制規(guī)律 PID (Proportional Integral Derivative )控制：對偏差 信號e(t)進(jìn)行比例、積分和微分運算變換后形成的一種控 制規(guī)律。 比例控制（比例控制（P P）Proportional 微分控制（微分控制（DD） 積分控

9、制（積分控制（I I）Integral Derivative 線性系線性系 統(tǒng)基本統(tǒng)基本 控制規(guī)控制規(guī) 律律 P、 PD、I、 PI或PID 控制 適用于數(shù)學(xué)模型已知及大多數(shù)數(shù)學(xué)模型難以確定的 控制系統(tǒng)或過程。 PID 控制參數(shù)整定方便，結(jié)構(gòu)靈活 如何作用？ )( )( )( sE sM sGC 一、比例控制（一、比例控制（P P） pc K sE sM sG )( )( )( pc KjG)( pc KLlg20)( 0)(c 比例控制器實質(zhì)是一種增益可調(diào)的放大器。只改變 信號的增益而不影響其相位。 ) 1()()( pp KteKtm通常 對系統(tǒng)性能的影響正好相反。 Kp1 開環(huán)增益加大，

10、穩(wěn)態(tài)誤差減小，從而提高了系統(tǒng) 的控制精度；幅值穿越頻率wc增大，降低了系統(tǒng) 的相對穩(wěn)定性；x減小，過渡過程時間縮短，改善 了系統(tǒng)的動態(tài)性能。原系統(tǒng)穩(wěn)定裕量充分大時才 采用比例控制。 Kp1 微分控制具有預(yù)測特性。PD控制中的微分控制規(guī)律， 能反映輸入信號的變化趨勢，產(chǎn)生有效的早期修正信 號，增加系統(tǒng)的阻尼程度，改善系統(tǒng)穩(wěn)定性。 )1 ( )( )( )(sTK sE sM sG dpc 二、比例微分（二、比例微分（PDPD）控制）控制 dt tde TKteKtm dpp )( )()( 轉(zhuǎn)折頻率1=1/Td 預(yù)先作用抑制階躍響應(yīng)的超調(diào) 縮短調(diào)節(jié)時間 降低抗高頻干擾能力 )1 ( )( )(

11、)(sTK sE sM sG dpc )1 ()( dpc jTKjG 22 1lg20lg20)( dpc TKL dc Ttg 1 )( 相位裕量增加，穩(wěn) 定性提高； Kp1時，系統(tǒng)的 穩(wěn)態(tài)性能沒有變化。 高頻段增益上升， 可能導(dǎo)致執(zhí)行元件輸 出飽和，并且降低了 系統(tǒng)抗高頻干擾的能 力； PD控制通過引入微 分作用改善了系統(tǒng)的 動態(tài)性能: 由于控制器的積分作用，當(dāng)輸入e(t)消失后，輸出信 號有可能是個不為零的常值。 t i deKtm 0 )()( s K sE sM sG i c )( )( )( sT sTK sT K sE sU sG i ip i pc )1 ( ) 1 1 (

12、)( )( )( 四、比例積分（四、比例積分（PIPI）控制）控制 調(diào)節(jié)Ti 影響積分控制作用； 調(diào)節(jié)Kp既影響控制作用的比例部分，又影響積分部分。 由于存在積分控制，PI控制器具有記憶功能。 )( 1 )()()()( 00 t i p t i p p de T teKde T K teKtm i i pc jT jT KjG 1 )( ii pc TT KL lg201lg20 lg20)( 22 90)( 1 ic Ttg 轉(zhuǎn)折頻率1=1/Ti 增加一個積分環(huán)節(jié)提高了 系統(tǒng)型別，即提高了系統(tǒng) 的穩(wěn)態(tài)精度； 增加一個開環(huán)零點彌補(bǔ)積 分環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的不 利影響。 Kp1 系統(tǒng)型次 提高，

13、穩(wěn)態(tài) 性能改善。 相位裕量不 變，穩(wěn)定程 度不變。 Kp 1 系統(tǒng)型次提高， 穩(wěn)態(tài)性能改善； 系統(tǒng)從不穩(wěn)定 變?yōu)榉€(wěn)定； 通過引入積分控制作用以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 通過比例控制作用來調(diào)節(jié)積分作用所導(dǎo)致相角滯后 對系統(tǒng)的穩(wěn)定性所帶來的不利影響。 由于 ，導(dǎo)致引入PI控 制器后，系統(tǒng)的相位滯后增加，因此，若要通過PI控 制器改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須有 Kp1，以降低系統(tǒng) 的幅值穿越頻率。 090)( 1 ic Ttg 五、五、 第三節(jié)第三節(jié) 常用校正裝置及特點常用校正裝置及特點 校正裝置校正裝置 無源無源 校正校正 裝置裝置 有源有源 校正校正 裝置裝置 無相移校正裝置無相移校正裝置 相位超前校正裝

14、置相位超前校正裝置 相位滯后校正裝置相位滯后校正裝置 相位滯后相位滯后- -超前校正裝置超前校正裝置 一、無源校正裝置與有源校正裝置的特點一、無源校正裝置與有源校正裝置的特點 無源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容元件 優(yōu)點：校正元件的特性比較穩(wěn)定。 缺點：由于輸出阻抗較高而輸入阻抗較低，需要另 加放大器并進(jìn)行隔離; 沒有放大增益，只有衰減。 有源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容電路+線性集成運算放大器 優(yōu)點：帶有放大器，增益可調(diào)，使用方便靈活。 缺點：特性容易漂移。 二、無相移校正裝置（比例控制）二、無相移校正裝置（比例控制） 1、傳遞函數(shù) KsGc)( 2、實現(xiàn)形式 1 21 2 K RR R K 2 R 1 R 1 u2 u

15、 無源網(wǎng)絡(luò)無源網(wǎng)絡(luò) 3、Bode圖 三、相位超前校正裝置（三、相位超前校正裝置（PDPD校正）校正） Ts aTs sGc 1 1 )(1、傳遞函數(shù) 2、實現(xiàn)形式 Ts aTs sU sU sG i o c 1 1 )( )( )( 分度系數(shù), 1 2 21 R RR a 時間常數(shù), 21 21 C RR RR T 采用阻容網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)PD校正裝置時的取值 1）受超前校正裝置物理結(jié)構(gòu)的限制； 2） 太大，通過校正裝置的信號幅值衰減太嚴(yán)重。 近似地實現(xiàn)PD控制 實用微分校正電路 一般取 20 幾點說明： Ts aTs sGc 1 1 )( 整個系統(tǒng)的開環(huán)增益下降 倍。為滿足穩(wěn)態(tài)精度的要 求，必須提高

16、放大器的增益 予以補(bǔ)償。 近似PD校正裝置在整個頻 率范圍內(nèi)都產(chǎn)生相位超前。 相位超前校正。 串聯(lián)校正時 Td d m 0 wm是轉(zhuǎn)折角頻率1/T 和/T的幾何中點 3、Bode圖 Ts aTs sGc 1 1 )( 1 1 sin0 1 m d d m m sin1 sin1 m a=20時， m65 高通濾波特性，a值過大 對抑制系統(tǒng)高頻噪聲不利。 為保持較高的系統(tǒng)信噪比，通 常選擇a10(此時m=55)。 最大超前角jm 使中頻段 斜率升高 在1/T 和 /T間引 入相位超 前 三、相位滯后校正裝置（三、相位滯后校正裝置（PIPI校正）校正） Ts bTs sGc 1 1 )( 1、傳遞

17、函數(shù) 2、實現(xiàn)形式 CRRT RR R b)(, 21 21 2 ) 1 1 () 1 1 ( 1 1 1 )( Ts K Ts Ts Ts sG p c Ts bTs sGc 1 1 )( 3、Bode圖 在整個頻率范圍內(nèi)相位都 滯后，相位滯后校正。 aTd d m 1 0 wm是轉(zhuǎn)折角頻率1/T， 1/T的幾何中點。 開環(huán)對數(shù)頻率特性的中 高頻部分幅值，開環(huán)截 止頻率，相角裕量 串聯(lián)校正時 開環(huán)對數(shù)頻率特性的低 頻部分信號不產(chǎn)生衰減。 Ts bTs sGc 1 1 )( 1 1 sin0 1 a a d d m )sin(1 )sin(1 m m a a越大，相位滯后越嚴(yán)重。 應(yīng)盡量使產(chǎn)生

18、最大滯后 相角的頻率m遠(yuǎn)離校正 后系統(tǒng)的幅值穿越頻率c， 否則會對系統(tǒng)的動態(tài)性能 產(chǎn)生不利影響。常取 10 2 1 2 cc T 對于穩(wěn)定的系統(tǒng) 提高穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確度， 1/T和1/T 向左遠(yuǎn)離 c，使c附 近的相位 不受滯后環(huán)節(jié)的影響。 對于不穩(wěn)定的系統(tǒng) 增益降低使得c減小。 滯后校正裝置實質(zhì)上 是 一個低通濾波器， 它對低頻信號基本上 無衰減作用,但能削弱 高頻噪聲，a越大，抑 制噪聲能力越強(qiáng)。通 常選a = 10左右。 第四節(jié)第四節(jié) 校正裝置設(shè)計的方法和依據(jù)校正裝置設(shè)計的方法和依據(jù) 一、設(shè)計方法一、設(shè)計方法 控制系統(tǒng)設(shè)計的內(nèi)涵：根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)要求確定控制 器的結(jié)構(gòu)形式和參數(shù)，并實現(xiàn)之。 1

19、1、根軌跡設(shè)計方法、根軌跡設(shè)計方法 系統(tǒng) 性能 指標(biāo) 閉環(huán)主 導(dǎo)極點 位置 系統(tǒng)參 數(shù)根軌 跡 加入校 正裝置 主要問題： 1、設(shè)計何種控制規(guī)律 2、過程復(fù)雜 2 2、頻率特性設(shè)計方法、頻率特性設(shè)計方法 系統(tǒng) 性能 指標(biāo) 期望的 頻率特 性 系統(tǒng)固 有部分 頻率特 性 加入 校正 裝置 系統(tǒng)固 有部分 傳遞函 數(shù) 優(yōu)點： 1、開環(huán)頻率特性圖容易繪制簡便 2、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)與系統(tǒng)性能關(guān)系清晰直觀 二、設(shè)計依據(jù)和一般步驟二、設(shè)計依據(jù)和一般步驟 （1）繪制固有部分的開環(huán)伯德圖 （2）列出控制系統(tǒng)需要滿足的性能指標(biāo) （3）校正后的開環(huán)伯德圖（期望開環(huán)頻率特性） （4）求出校正裝置的伯德圖 （5）求出校正

20、裝置的傳遞函數(shù) （6）確定校正裝置的結(jié)構(gòu)和參數(shù) 三、頻域性能指標(biāo)的確定三、頻域性能指標(biāo)的確定 1 1、控制系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標(biāo)、控制系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標(biāo) (1)以系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為基礎(chǔ)而提出的性能指標(biāo) 上升時間tr、超調(diào)量Mp、調(diào)節(jié)時間ts (2)以系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性為基礎(chǔ)而提出的性能指標(biāo) 諧振峰值Mr、諧振頻率r、帶寬b (3)以系統(tǒng)開環(huán)頻率特性為基礎(chǔ)而提出的性能指標(biāo) 系統(tǒng)開環(huán)伯德圖的截止頻率c 系統(tǒng)的增益裕度Lg (g) 、相角裕度(c) 三組性能指標(biāo)不是各自獨立三組性能指標(biāo)不是各自獨立,可以混合使用可以混合使用,但不能互相但不能互相 矛盾矛盾! 2 2、控制系統(tǒng)的帶寬頻率的確定、控制系統(tǒng)的帶

21、寬頻率的確定 重要性：對系統(tǒng)性能有重要影響，受很多因素影響。 （1）信號復(fù)現(xiàn)能力和噪聲干擾 確定方法： nbs 5 . 05 s 0有用信號帶寬 hn 干擾信號帶寬 需注意問題：s和n靠得比較近難以確定 （2）機(jī)械諧振頻率的限制 考慮的主要問題：盡可能無失真地復(fù)現(xiàn)有用信號，減少 干擾。 考慮的主要問題：避免激起機(jī)械振蕩，甚至共振。 確定方法： mb 2 . 0 需注意問題：b和m靠得比較近會降低相對穩(wěn)定性 開環(huán)伯德圖的截止頻率c和m距離盡可能遠(yuǎn)些。 （3）系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 將系統(tǒng)固有部分的數(shù)學(xué)模型在一定條件下予以簡化，用 較為簡單的低階數(shù)學(xué)模型去近似和代替原系統(tǒng)模型。 要求：選定的c應(yīng)在近似的數(shù)

22、學(xué)模型的適用帶寬內(nèi)。 幾種常見的近似和適用條件 )2(2 1 1)2( 1 )1)(12( 1 2 1 1)( 1 )1()1)(1( 1 2 1 1)( 1 1 2 1 1 1 2121 21 2 2 1 11 21 212 1 ssss s sss ss e s e n i i n i i n s s 四、頻率特性設(shè)計方法四、頻率特性設(shè)計方法 頻率特性圖可以清楚表明系統(tǒng)改變性能指標(biāo)的方向。 頻域設(shè)計通常通過Bode圖進(jìn)行處理起來十分簡單。 （當(dāng)采用串聯(lián)校正時，使得校正后系統(tǒng)的Bode圖即 為原有系統(tǒng)Bode圖和校正裝置的Bode圖直接相加） 對于某些數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)起來比較困難的元件，如液 壓

23、和氣動元件，通?？梢酝ㄟ^頻率響應(yīng)實驗來獲得其 Bode圖。 在涉及到高頻噪聲時，頻域法設(shè)計比其他方法更為 方便。 低頻段低頻段 (第一個轉(zhuǎn)折頻率1之前的頻段)穩(wěn)態(tài)性能 中頻段中頻段 (1 10c) 動態(tài)性能 高頻段高頻段 (10c 以后的頻段) 抗干擾 三頻段三頻段 一個設(shè)計合理的系統(tǒng)的三頻段一個設(shè)計合理的系統(tǒng)的三頻段 中頻段的斜率以20dB為宜； 低頻段和高頻段可以有更大的斜率 低頻段斜率大，提高穩(wěn)態(tài)性能； 高頻段斜率大，排除干擾。 但中頻段必須有足夠的帶寬，以保證系統(tǒng)的相位裕量， 帶寬越大，相位裕量越大。 c的大小取決于系統(tǒng)的快速性要求。 c大，快速性好，但抗擾能力下降。 五、期望的系統(tǒng)開

24、環(huán)頻率特性（期望特性）五、期望的系統(tǒng)開環(huán)頻率特性（期望特性） 根據(jù)設(shè)計指標(biāo)而確定的滿足系統(tǒng)品質(zhì)要求的開環(huán)對 數(shù)幅頻特性曲線。 期望特性：期望特性： L Lds ds() () 低頻段 ： L() 20lgK 1 放大環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié) 穩(wěn)態(tài)誤差 穩(wěn)態(tài)無差度 （1）按給定的時域頻性能指標(biāo)交界頻率c （2）過c點作-20dB/dec的直線 （3）確定中頻漸近線的長度， 或起點2和終點3 2 3 h2和3分別成為c前后的轉(zhuǎn)折頻率 I型或II型系統(tǒng) 1 1 h h M r 1 1 r r M M h c r r M M 1 2 c r r M M 1 3 sin 1 r M r M 1 sin 1 系統(tǒng)固

25、有特性Ls()的高頻部分 相同斜率、便于實現(xiàn)！ ) 101. 0)(105. 0( 200 )( sss sGs 1 200 sK v %30 P M sts5 . 0 例例設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 要求的性能指標(biāo)為 解：解： 1 I型系統(tǒng) 1 200 sKK v 低頻段斜率:20dB/dec過A點:(=1, 20lgK=20lg200=46 dB）n 3 . 0) 1(4 . 016. 0 rP MM35. 1 r M 5 . 0) 1(5 . 2) 1(5 . 12 2 rr c s MMt 1 8 .17 s c 過 作斜率為20dB/dec的直線 srad c /8 .17 8 .47 1

26、 arcsin r M 50 6 . 7 50sin1 50sin1 sin1 sin1 hsrad M M r r c /6 . 4 1 2 srad M M r r c /31 1 3 srad /2 . 4 2 srad /100 3 取 取 srad /174 4 與高頻段相交 過 作斜率 為40dB/dec直線 系統(tǒng)固有特性 的高頻段 )( s L 60dB/dec 中頻段與 垂線的交點斜率等于 srad/2 . 4 2 srad/4 . 0 1 40dB/dec 與低頻漸近線交點的頻 率 srad/100 3 =w ) 1)(1)(1( ) 1(200 )( 431 2 sss s

27、 s sGds ) 10059. 0)(101. 0)(15 . 2( ) 124. 0(200 ssss s srad c /8 .17 53)(180 c 6 . 78 .23h 校正后系統(tǒng) 傳遞函數(shù)： 截止頻率 相角裕度 中頻帶寬度 r M s t 六、校正裝置的實現(xiàn)問題六、校正裝置的實現(xiàn)問題 、什么是實現(xiàn)問題、什么是實現(xiàn)問題 傳遞函數(shù)實際電路或物理系統(tǒng) 、實現(xiàn)問題需要考慮的因素、實現(xiàn)問題需要考慮的因素 技術(shù)因素（實現(xiàn)的簡便性、可靠性、穩(wěn)定性、 可維護(hù)性、體積大小、功耗等） 經(jīng)濟(jì)因素（實現(xiàn)成本、運行成本、維護(hù)成本） 、實現(xiàn)問題存在的困難、實現(xiàn)問題存在的困難 微分校正裝置難以實現(xiàn)，且抗干擾

28、能力差 七、非線性因素和干擾問題七、非線性因素和干擾問題 第五節(jié)第五節(jié) 串聯(lián)校正的設(shè)計串聯(lián)校正的設(shè)計 一、串聯(lián)相位超前校正一、串聯(lián)相位超前校正 1、根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)確定系統(tǒng)的開環(huán)增益; 2、繪制在確定K值下的開環(huán)伯德圖，計算其相角裕度0; 3、由要求的相角裕度，計算所需的超前相角 205 0 m 4、計算校正網(wǎng)絡(luò)系數(shù) m m sin1 sin1 5、確定校正后系統(tǒng)的截止頻率wc=wm 未校正系統(tǒng)伯德圖曲線上增益為lg10對應(yīng)的頻率wm 6、確定校正裝置的交接頻率 7、畫出校正后的伯德圖，驗算相角穩(wěn)定裕度是否達(dá)到要 求 8、驗算其它性能指標(biāo)，不滿足要求重新設(shè)計 )2( 4 )( ss K sGo

29、 舉例舉例 設(shè)一具有單位反饋的控制系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為 要求設(shè)計串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)具有靜態(tài)速度誤差系 數(shù)Kv等于20 ，相位裕度不小于50。 9、寫出校正裝置的傳遞函數(shù) 10、提出實現(xiàn)形式，并確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù) m m TT 21 1 1 s （1 1）根據(jù)誤差等穩(wěn)態(tài)指標(biāo)的要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益）根據(jù)誤差等穩(wěn)態(tài)指標(biāo)的要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K K 202 )2( 4 lim)(lim 00 K ss Ks ssGK s o s v 10K ) 15 . 0( 20 )2( 40 )( jjjj jGo 解解： （2 2）畫出伯德圖，計算未校正系統(tǒng)）畫出伯德圖，計算未校正系統(tǒng)GGO O（ （

30、j j ) )的相位裕量的相位裕量 17)(1807 . 6 coc 3851750 0 m 2 . 4 38sin1 38sin1 sin1 sin1 m m （4）計算校正網(wǎng)絡(luò)系數(shù)）計算校正網(wǎng)絡(luò)系數(shù) （5）確定校正后系統(tǒng)的截止頻率）確定校正后系統(tǒng)的截止頻率 2 . 62 . 4lg10lg10 m L 9 T mc （6）確定超前網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)角頻率）確定超前網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)角頻率 1、 2 4 .182 . 49 41. 4 2 . 4 91 2 1 m m T T （7）畫出校正后的伯德圖，驗算）畫出校正后的伯德圖，驗算 相角穩(wěn)定裕度相角穩(wěn)定裕度 （8）驗算其它性能指標(biāo)）驗算其它性能指標(biāo) （9）寫出校正裝置的傳遞函數(shù)）寫出校正裝置的傳遞函數(shù) 1054. 0 1227. 0 1 4 .18 1 41. 4 2 . 4 1 1 1 1 )( s s s s s T Ts sGc 1054. 0 1227. 0 ) 15 . 0( 20 )()()( s s ss sGsGsG cs （10）提出實現(xiàn)形式，并確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)）提出實現(xiàn)形式，并確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù) 1 1 C F 227 101 227. 0 6 1 1 C T R 71 12 . 4 227 1 1 2 R R （k） （k） 1.系統(tǒng)穩(wěn)定 2.穩(wěn)態(tài)誤差滿意 3.瞬態(tài)響應(yīng)不滿意 串聯(lián)超前校正適應(yīng)的系統(tǒng)串聯(lián)超前校正適應(yīng)的系統(tǒng) 不適應(yīng)的系統(tǒng)