第三章：牛頓運動定律(32_牛頓第二定律、兩類動力學問題)

1、2012年物理一輪精品復習學案：第2節(jié) 牛頓第二定律、兩類動力學問題【考綱知識梳理】一、牛頓第二定律1、內容：牛頓通過大量定量實驗研究總結出：物體的加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向和合外力的方向相同。這就是牛頓第二定律。2、其數學表達式為： 牛頓第二定律分量式：用動量表述：3、牛頓定律的適用范圍：（1）只適用于研究慣性系中運動與力的關系，不能用于非慣性系；（2）只適用于解決宏觀物體的低速運動問題，不能用來處理微觀粒子高速運動問題；二、兩類動力學問題1.由受力情況判斷物體的運動狀態(tài)；2.由運動情況判斷的受力情況三、單位制1、單位制：基本單位和導出單位一起組成了單位

2、制。（1）基本單位：所選定的基本物理量的(所有)單位都叫做基本單位，如在力學中，選定長度、質量和時間這三個基本物理量的單位作為基本單位： 長度一cm、m、km等； 質量一g、kg等； 時間s、min、h等。（2）導出單位：根據物理公式和基本單位，推導出其它物理量的單位叫導出單位。2、由基本單位和導出單位一起組成了單位制。選定基本物理量的不同單位作為基本單位，可以組成不同的單位制，如歷史上力學中出現了厘米克秒制和米千克秒制兩種不同的單位制，工程技術領域還有英尺秒磅制等。物理量的名稱單位名稱單位符號長度米m質量千克（公斤）kg時間秒s電流安（培）A熱力學溫度開（爾文）K物質的量摩（爾）mol發(fā)光強

3、度坎（德拉）cd【要點名師精解】一、對牛頓第二定律的理解1、牛頓第二定律的“四性”（1）瞬時性：對于一個質量一定的物體來說，它在某一時刻加速度的大小和方向，只由它在這一時刻所受到的合外力的大小和方向來決定當它受到的合外力發(fā)生變化時，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，這便是牛頓第二定律的瞬時性的含義例如，物體在力F1和力F2的共同作用下保持靜止，這說明物體受到的合外力為零若突然撤去力F2，而力F1保持不變，則物體將沿力F1的方向加速運動這說明，在撤去力F2后的瞬時，物體獲得了沿力F1方向的加速度a1撤去力F2的作用是使物體所受的合外力由零變?yōu)镕1，而同時發(fā)生的是物體的加速度由零變?yōu)閍1所以，物體運動的

4、加速度和合外力是瞬時對應的（2）矢量性(加速度的方向與合外力方向相同)；合外力F是使物體產生加速度a的原因，反之，a是F產生的結果，故物體加速度方向總是與其受到的合外力方向一致，反之亦然。應用牛頓第二定律列方程前務必選取正方向。（3）獨立性(物體受到的每個力都要各自產生一個加速度，物體的實際加速度是每個力產生的加速度的矢量和)：若F為物體受的合外力，那么a表示物體的實際加速度；若F為物體受的某一個方向上的所有力的合力，那么a表示物體在該方向上的分加速度；若F為物體受的若干力中的某一個力，那么a僅表示該力產生的加速度，不是物體的實際加速度。（4）同一性(F、m和a屬同一研究對象的三個不同的物理量

5、)。【例1】物體A、B都靜止在同一水平面上，它們的質量分別是mA和mB，與水平面之間的動摩擦因數分別為A和B.用平行于水平面的力F分別拉物體A、B，得到加速度a和拉力F的關系圖象分別如圖中A、B所示（1）利用圖象求出兩個物體的質量mA 和mB.甲同學分析的過程是：從圖象中得到F=12N時，A物體的加速度aA=4m/s2，B物體的加速度aB=2m/s2，根據牛頓定律導出：;乙同學的分析過程是：從圖象中得出直線A、B的斜率為：kAtan45=1,kB=tan2634=0.5,而 . 請判斷甲、乙兩個同學結論的對和錯，并分析錯誤的原因.如果兩個同學都錯，分析各自的錯誤原因后再計算正確的結果.（2）根

6、據圖象計算A、B兩物體與水平面之間動摩擦因數A和B的數值.解析：(1)甲同學的解法是錯誤,因為其忽略了滑動摩擦力;乙同學的解法也是錯誤的,因為坐標系的縱橫坐標的單位長度表示數值不同。正確的解法：對A其斜率為 因此 對B其斜率為 因此 (2)對A和B當拉力為4N時,加速度為0 對A有 F=AmAg 得 對B有 F=BmBg 得 名師點評：受力分析是學好高中物理的奠基石，同學們要培養(yǎng)正確受力的習慣。二、用牛頓運動定律解決兩類基本問題解決這兩類基本問的方法是，以加速度（a）為橋梁，由運動學公式和牛頓定律列方程求解。1、由受力情況判斷物體的運動狀態(tài)在受力情況已知的情況下，要求判斷出物體的運動狀態(tài)或求出

7、物體的運動速度或位移。處理這類問題的基本思路是：先求出幾個力的合力，由牛頓第二定律（Fma）求出加速度，再由運動學的有關公式求出速度或位移。解題步驟：（1）明確題目中給出的物理現象和物理過程的特點。如果是比較復雜的問題，應該明確整個物理現象是由幾個物理過程組成的，找出相鄰過程的聯(lián)系點，再分別研究每一個物理過程。（2）根據問題的要求和計算方法，確定研究對象，進行受力分析，畫出受力圖示意圖，圖中應注明力、速度、加速度的符號和方向，對每一個力都要明確施力物體和受力物體，以免分析力時有所遺漏或無中生有。（3）應用牛頓運動定律和運動學公式解，通常用表示物理量的符號運算，解出所求物理量的表達式來，然后，將

8、已知物理量的數值及單位代入，通過運算求出結果。2、由運動求情況判斷受力情況對于第二類問題，在運動情況已知情況下，要求判斷出物體的未知力的情況，其解題思路一般是：已知加速度或根據運動規(guī)律求出加速度，再由第二定律求出合力，從而確定未知力，至于牛頓第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法則（平行四邊形法則）或正交分解法?！纠?】（09年江蘇卷）13.（15分）航模興趣小組設計出一架遙控飛行器，其質量m =2，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F =28 N 。試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設飛行器飛行時所受的阻力大小不變，g取10m/s2。 （1）第一次試飛，飛行器飛行t1 = 8 s 時到達高度H

9、= 64 m。求飛行器所阻力f的大?。?（2）第二次試飛，飛行器飛行t2 = 6 s 時遙控器出現故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達到的最大高度h；（3）為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復升力的最長時間t3 。解析：（1）第一次飛行中，設加速度為勻加速運動由牛頓第二定律解得（2）第二次飛行中，設失去升力時的速度為，上升的高度為勻加速運動 設失去升力后的速度為，上升的高度為由牛頓第二定律 解得（3）設失去升力下降階段加速度為；恢復升力后加速度為，恢復升力時速度為由牛頓第二定律 F+f-mg=ma4且V3=a3t3解得t3=(s)(或2.1s)答案：4N 42m 2.1S名師

10、點評：牛頓運動定律兩類基本問題解題的一般步驟由物體所受的力的情況推斷出物體運動的情況：確定研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體的受力圖根據力的合成或分解求出合外力（大小、方向）根據牛頓第二定律列方程，并求出物體的加速度結合題中所給的物體運動的初始條件，選擇運動學公式求出說需要的運動學量。由物體運動的情況推斷出物體所受的未知力的情況：確定研究對象根據運動情況，利用運動學公式求出物體的加速度對研究對象進行受力分析根據牛頓第二定律確定物體所受的合外力從而求出未知力?！靖形蚋呖颊骖}】1、 （2010全國卷1）15如右圖，輕彈簧上端與一質量為m的木塊1相連，下端與另一質量為M的木塊2相連，整個系

11、統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態(tài)?，F將木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為、。重力加速度大小為g。則有A， B，C， D，【答案】C【解析】在抽出木板的瞬時，彈簧對1的支持力和對2的壓力并未改變。對1物體受重力和支持力，mg=F,a1=0. 對2物體受重力和壓力，根據牛頓第二定律【命題意圖與考點定位】本題屬于牛頓第二定律應用的瞬時加速度問題，關鍵是區(qū)分瞬時力與延時力。2、 （2010上海物理）11. 將一個物體以某一速度從地面豎直向上拋出，設物體在運動過程中所受空氣阻力大小不變，則物體（A）剛拋出時的速度最大 （B）在最高點的加速度為零（C）上升時間大

12、于下落時間 （D）上升時的加速度等于下落時的加速度解析：，所以上升時的加速度大于下落時的加速度，D錯誤；根據，上升時間小于下落時間，C錯誤，B也錯誤，本題選A。本題考查牛頓運動定律和運動學公式。難度：中。3.（2010上海物理）32.（14分）如圖，寬度L=0.5m的光滑金屬框架MNPQ固定板個與水平面內，并處在磁感應強度大小B=0.4T，方向豎直向下的勻強磁場中，框架的電阻非均勻分布，將質量m=0.1kg，電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上，并且框架接觸良好，以P為坐標原點，PQ方向為x軸正方向建立坐標，金屬棒從處以的初速度，沿x軸負方向做的勻減速直線運動，運動中金屬棒僅受安培力作用。求：（

13、1）金屬棒ab運動0.5m，框架產生的焦耳熱Q；（2）框架中aNPb部分的電阻R隨金屬棒ab的位置x變化的函數關系；（3）為求金屬棒ab沿x軸負方向運動0.4s過程中通過ab的電量q，某同學解法為：先算出金屬棒的運動距離s，以及0.4s時回路內的電阻R，然后代入q=求解。指出該同學解法的錯誤之處，并用正確的方法解出結果。解析：（1），因為運動中金屬棒僅受安培力作用，所以F=BIL又，所以且，得所以（2），得，所以。（3）錯誤之處：因框架的電阻非均勻分布，所求是0.4s時回路內的電阻R，不是平均值。正確解法：因電流不變，所以。本題考查電磁感應、電路與牛頓定律、運動學公式的綜合應用。難度：難。4.

14、（2010江蘇卷）15（16分）制備納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示，加在極板A、B間的電壓作周期性變化，其正向電壓為，反向電壓為，電壓變化的周期為2r，如圖乙所示。在t=0時，極板B附近的一個電子，質量為m、電荷量為e，受電場作用由靜止開始運動。若整個運動過程中，電子未碰到極板A，且不考慮重力作用。（1）若，電子在02r時間內不能到達極板A，求d應滿足的條件；（2）若電子在02r時間未碰到極板B，求此運動過程中電子速度隨時間t變化的關系；（3）若電子在第N個周期內的位移為零，求k的值。解析：（1）電子在0T時間內做勻加速運動加速度的大小 位移 在T-2T時

15、間內先做勻減速運動，后反向作勻加速運動加速度的大小 初速度的大小 勻減速運動階段的位移 依據題意 解得 （2）在2nT(2n+1)T,(n=0,1,2, ,99)時間內加速度的大小a2=速度增量v2=-a2T(a)當0t-2ntT時電子的運動速度v=nv1+nv2+a1(t-2nT)解得v= ,(n=0,1,2, ,99)(b)當0t-(2n+1)Tmgsin 45,mgsin 30tb, Vatb, VaVbC. tatb, Vatb, Va Vb答案：A6、如圖所示，戰(zhàn)士許三多在傾角為30斜面上的A點以9.8m/s的初速度水平拋出的一手榴彈,飛行一段時間后又落在的斜面上的B點,重力加速度g

16、=9.8m/s2。則物體飛行時間為 ( )A B C D 2 S答案：C7如圖2所示是一種汽車安全帶控制裝置的示意圖當汽車處于靜止或勻速直線運動時，擺錘豎直懸掛，鎖棒水平，棘輪可以自由轉動，安全帶能被拉動當汽車突然剎車時，擺錘由于慣性繞軸擺動，使得鎖棒鎖定棘輪的轉動，安全帶不能被拉動若擺錘從圖中實線位置擺到虛線位置，汽車的可能運動方向和運動狀態(tài)是（ ）A向右行駛、突然剎車 B向左行駛、突然剎車C向左行駛、突然加速 D向右行駛、突然加速答案：AC8兩個物塊M、N，質量之比和初速度之比都是23，沿同一水平面滑動。它們與水平面間的動摩擦因數之比為21，則它們沿該水平面滑行的最大距離之比是（ ）A42

17、7 B89 C29 D98答案:C9如圖所示，小車沿水平面做直線運動，小車內光滑底面上有一物塊被壓縮的彈簧壓向左壁，小車向右加速運動。若小車向右加速度增大，則車左壁受物塊的壓力F1和車右壁受彈簧的壓力F2的大小變化是（ ）AF1不變，F2變大 BF1變大，F2不變CF1、F2都變大 DF1變大，F2減小答案：B10、如圖所示，不計繩的質量以及繩與滑輪的摩擦，物體A的質量為M，水平面光滑，當在繩的B端掛一質量為m的物體時，物體A的加速度為a1，當在繩B端施以F=mg的豎直向正下拉力作用時，A的加速度為a2，則a1與a2的大小關系是（ ）ABCD無法確定答案：C11、如圖所示，小車上固定著三角硬桿

18、，桿的端點固定著一個質量為m的小球當小車有水平向右的加速度且逐漸增大時，桿對小球的作用力的變化（用F1至F4變化表示）可能是下圖中的（OO為沿桿方向）答案：C12、如圖所示，光滑水平地面上的小車質量為M，站在小車水平底板上的人質量為m人用一根跨過定滑輪的繩子拉小車，定滑輪上下兩側的繩子都保持水平，不計繩與滑輪之間的摩擦在人和車一起向左加速運動的過程中，下列說法正確的是（A）人一定受到向右的摩擦力（B）人可能受到向右的摩擦力（C）人拉繩的力越大，人和車的加速度越大（D）人拉繩的力越大，人對車的摩擦力越小答案：BC13.為訓練宇航員能在失重狀態(tài)下工作和生活，需要創(chuàng)造一種失重的環(huán)境。在地球表面附近，當飛機模擬某些在重力作用下的運動時，就可以在飛機座艙內實現短時間的完全失重狀態(tài)?，F要求一架飛機在速率為v1=500m/s時進入失重狀態(tài)試驗，在速率為v2=1000m/s時退出失重狀態(tài)試驗。重力加速度g=10m/s2。試問：（1）在上述給定的速率要求下，該飛機需要模擬何種運動時，可選擇的完全失重狀態(tài)的時間最長？最長時間多少？（2）在上述給定的