上南中學(xué)數(shù)列練習(xí)卷(上傳)

1、高三數(shù)學(xué)練習(xí) 等差與等比數(shù)列（二）班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一選擇題1、數(shù)列的通項(xiàng)公式an=f(n)是一個(gè)函數(shù)，它的定義域是 （ ）(a)實(shí)數(shù)集； (b)整數(shù)集； (c)正整數(shù)集； (d)正整數(shù)集或其有限子集2.an是等比數(shù)列，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，則a3+a5等于 （ ） （a）5 （b）10 （c）15 （d）203在等比數(shù)列an中，a1+a2=40，a3+a4=60，那么a7+a8等于 ( ) (a) 80； (b)90； (c)100； (d)135. 4. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2(n+1)+3，則此數(shù)列 （ ）(a)是公差為2的等差數(shù)列 (b)是公差為3的等差

2、數(shù)列(c)是公差為5的等差數(shù)列 (d)不是等差數(shù)列5設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)的和sn=abn+b(a，b為常數(shù))。若an成等比數(shù)列，則必有 （ ）（a）a0，b0；（b）a0，b0，b1；（c）b0，b1；（d）b0，b1，a+b=06數(shù)列an成等差數(shù)列的一個(gè)充要條件是 （ ） （a）an=an2+bn （b）an=an2+bn（a0） （c）sn=an2+bn （d）sn=an2+bn（a0）7若等差數(shù)列an的公差d0，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則 （ ）（a） （b） （c） （d）18下列命題中，正確的一個(gè)是 （ ）（a）數(shù)列an一定是等比數(shù)列； （b）若b2=ac，則a，b，c一定是等比

3、數(shù)列（c）由an+1 =q a n (q為常數(shù))確定的數(shù)列an一定是等比數(shù)列（d）若an是等比數(shù)列，則an是an-r與an+r(rn，rn，n2的等比中項(xiàng)9正數(shù)數(shù)列an中，a1，a2，a3成等差數(shù)列，a2，a3，a4成等比數(shù)列，a3，a4，a5的倒數(shù)成等差數(shù)列，那么a1，a3，a5是 （ ）（a）等差數(shù)列； （b）等比數(shù)列； （c）倒數(shù)成等差數(shù)列； （d）以上答案都不對(duì)10已知an是等比數(shù)列，a1+a2+a3=18，a2+a3+a4=-9，它的前n項(xiàng)和為sn，則sn ( ) （a）48； （b）342； （c）16； （d）8二填空題11在數(shù)列an中，若a1=3，且an+1=an2 (n是正整

4、數(shù))，則數(shù)列的通項(xiàng)an= .12在數(shù)列an中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，則a14= 13an是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(n+1) an+12-nan2+ an+1 an=0(nn)，則它的通項(xiàng)公式an= ;14.數(shù)列an中，an0，a1=1 且3 an an+1+ an+1- an=0(nn)，則它a10= .15數(shù)列an中，a15=10，a45=90，若an是等差數(shù)列，則a60= ；若an是等比數(shù)列，則a60= 。16等差數(shù)列共15項(xiàng)，第8項(xiàng)是3，則該數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)之和為 。17等比數(shù)列an的前3項(xiàng)的和為15，前6項(xiàng)的和為-105，則首項(xiàng)a1=_；公比q=_ _ .18在等

5、比數(shù)列an中a1+a4=63，a2+a3=27。則公比q=_；相應(yīng)地，首項(xiàng)a1=_。19.在a與b之間插入n個(gè)數(shù)，組成首項(xiàng)為a，末項(xiàng)為b的等比數(shù)列，那么，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，q=_；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，q=_。20各項(xiàng)都是正數(shù)等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n為奇數(shù)，則該數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)之和與偶數(shù)項(xiàng)之和的比為_.三解答題21數(shù)列an中，sn為其前n項(xiàng)的和，已知a1=,a2=2,且sn+1-3sn+2sn-1+1=0，(n2，nn)（1）證明數(shù)列an1為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式。（3）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn。22已知等差數(shù)列an滿足a1=14,s7=56。(1)求d與通項(xiàng)公式an；(2)求sn；(3)求使sn0的最小

6、的正整數(shù)n；(4)求出n0,使為s1,s2,，sn中的最大值。23等比數(shù)列an中，當(dāng)首項(xiàng)a1和公比q滿足什么條件時(shí)，此數(shù)列是：(1)遞增數(shù)列？(2)遞減數(shù)列？(3)常數(shù)數(shù)列？（4）擺動(dòng)數(shù)列？24設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為sn。若公比q-1，則對(duì)一切mn，sm，s2m-sm，s3m-s2m成等比數(shù)列。答案一、選擇題：dadad cadbc二、填空題：11；125；13；14；15ap：a60=130，gp：a60=270；1624；17 a1=5，q=-2；18q=3或，a1=或；19當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，q=；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，q=；20;三、解答題：21（1）sn+1-3sn+2sn-1+1=0(sn+1-sn)-2( sn -sn-1)+1=0an=2an-1-1 an-1=2(an-1-1)，得數(shù)列an-1是等比數(shù)列，首項(xiàng)a1-1=，公比q=2，an-1=2n-2，則an=2 n-2+1；（3）sn=(+1)+(1+1)+(2+1)+(4+1)+(2 n-2+1)=+n；22（1）d=-2，an=16-2n(nn)；(2)sn=