數(shù)學(xué)人教四（下）數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠第1課時(shí)

1、數(shù)學(xué)廣角 人教版 數(shù)學(xué) 四年級(jí) 下冊(cè) 課堂導(dǎo)入-新知探究-課堂練習(xí)-課堂小結(jié)-課堂作業(yè) 第 1 課時(shí) 雞兔同籠 1.1.了解了解“雞兔同籠雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡的思想，掌握問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡的思想，掌握 用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一 般性策略。般性策略。 2.2.經(jīng)歷猜測(cè)的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決經(jīng)歷猜測(cè)的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠雞兔同籠”問問 題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。 3.3.在

2、解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué) 問題的趣味性。問題的趣味性。 【重點(diǎn)】滲透化繁為簡的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。 【難點(diǎn)】理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。 課堂導(dǎo)入課堂導(dǎo)入 今有雉兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十四足， 問雉兔各幾何？ 雉就是野雞，你看懂題目的意思了嗎？ 從中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么問題？ 課堂導(dǎo)入課堂導(dǎo)入 今有雉兔同籠，上有三十五頭， 下有九十四足，問雉兔各幾何？ 課堂導(dǎo)入課堂導(dǎo)入 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè) 頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只? 今有雉兔

3、同籠，上有三十五頭， 下有九十四足，問雉兔各幾何？ 課堂導(dǎo)入課堂導(dǎo)入 籠子里有雞和兔共35只，它們一共有94只腳。 雞和兔各有幾只? 今有雉兔同籠，上有三十五頭， 下有九十四足，問雉兔各幾何？ 同學(xué)們想一想，猜一猜雞和兔各有多少只？ 新知探究新知探究 籠子里有雞和兔共35只，它們一共有94只腳。雞和兔各有幾只? 數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？ 我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。 猜一猜 新知探究 籠子里有雞和兔共只，它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只? 雞和兔共只；共26只腳； 一只雞有2只腳，一只兔有4只腳。 一只雞比一只兔少2只腳，一只兔比一只雞多2只腳。 從題中你們能獲取哪些信息？

4、 和生活常識(shí)聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？ 新知探究 籠子里有雞和兔共只，它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只? 猜想驗(yàn)證 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 雞 兔 腳 0 8 32 列表法 數(shù)字比較簡單時(shí)，列表法還可以用， 但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，怎樣簡潔地計(jì)算呢？ 新知探究 籠子里有雞和兔共只，它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只? 找規(guī)律 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 雞 兔 腳 0 8 32 1、每減少1只雞，兔就增加

5、1只，腳的數(shù)量就增加2只。 +2 -2 2、每減少1只兔，雞就增加1只，腳的數(shù)量就減少2只。 腳的總數(shù)量與雞、兔的數(shù)量變化有什么規(guī)律? 新知探究 籠子里有雞和兔共只，它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只? 假設(shè)法 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 雞 兔 腳 0 8 32 這組數(shù)據(jù)表示什么意思呢？ 假設(shè)籠子里全是雞，一共就有16只腳。 新知探究 籠子里有雞和兔共只，它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只? 假設(shè)法 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30

6、 雞 兔 腳 0 8 32 每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。 這樣籠子里就比實(shí)際少了10只腳，這說明什么呢？ 新知探究 假設(shè)全是雞 假設(shè)法 +2+2+2+2+2 82=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只） 102=5（只） 8-5=3（只） 答：雞有3只，兔有5只。 該怎樣列式呢? 假設(shè)全是雞，籠子里腳的總數(shù)量。 少算的兔的腳的數(shù)量。 一只兔比一只雞多的腳的數(shù)量。 兔的數(shù)量。 雞的數(shù)量。 新知探究 籠子里有雞和兔共只，它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只? 假設(shè)法 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28

7、 1 7 30 雞 兔 腳 0 8 32 這組數(shù)據(jù)表示什么意思呢？ 假設(shè)籠子里全是兔，一共就有32只腳。 新知探究 籠子里有雞和兔共只，它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只? 假設(shè)法 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 雞 兔 腳 0 8 32 這樣籠子里就比實(shí)際多了6只腳，這說明什么呢？ 每只兔比雞多2只腳，多了6只腳說明籠子里有3只雞。 新知探究 假設(shè)全是兔 假設(shè)法 -2 84=32（只） 32-26=6（只） 4-2=2（只） 62=3（只） 8-3=5（只） 答：雞有3只，兔有5只。 假設(shè)全是兔，又 該怎樣列式呢

8、? 假設(shè)全是兔，籠子里腳的總數(shù)量。 多算的雞的腳的數(shù)量。 一只雞比一只兔少的腳的數(shù)量。 雞的數(shù)量。 兔的數(shù)量。 -2-2 假設(shè)法 總結(jié)： 對(duì)于“雞兔同籠”這一類問題，可以用假設(shè)法來解決。 課堂小結(jié) 1 課堂練習(xí) 籠子里有雞和兔共35只，它們一共有94只腳。 雞和兔各有幾只? 方法一：假設(shè)籠子里全是雞。 352=70(只) 94-70=24（只） 4-2=2（只） 242=12（只） 35-12=23（只） 答：籠子里有雞23只，兔12只。 1 課堂練習(xí) 方法二：假設(shè)籠子里全是兔。 354=140(只) 140-94=46（只） 4-2=2（只） 462=23（只） 35-23=12（只） 答：

9、籠子里有雞23只，兔12只。 籠子里有雞和兔共35只，它們一共有94只腳。 雞和兔各有幾只? 有龜和鶴共30只，龜?shù)耐群旺Q的 腿共有112條。龜、鶴各有幾只？ 2 課堂練習(xí) 方法一：假設(shè)全是龜。 304=120(只) 120-112=8（只） 4-2=2（只） 82=4（只） 30-4=26（只） 302=60(只) 112-60=52（只） 4-2=2（只） 522=26（只） 30-26=4（只） 答：龜有26只，鶴有4只。 方法二：假設(shè)全是鶴。 新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵 樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學(xué)各有幾人？ 3 課堂練習(xí) 方法一：假設(shè)全是男同學(xué)。 124=36(棵) 36-32=4（棵） 3-2=1（棵） 41=4（人） 12-4=8（人） 122=24(棵) 32-24=8（棵） 3-2=1（棵） 81=8（人） 12-8=4（人） 答：男同學(xué)有8人，女同學(xué)有4人。 方法二：假設(shè)全女同學(xué)。 4盒子里有大、小兩種鋼珠共30個(gè)，共重266g，已 知大鋼珠每個(gè)11g，小鋼珠每個(gè)7g。盒中大、小鋼 珠各有多少個(gè)？ 課堂練習(xí) 方法一：假設(shè)盒子里全是大鋼