凸輪機構分析

1、n 本章要求了解凸輪機構的組成、分類、本章要求了解凸輪機構的組成、分類、 應用；從動件常用的運動規(guī)律；凸輪輪廓應用；從動件常用的運動規(guī)律；凸輪輪廓 的設計方法。的設計方法。 n重點：推桿常用運動規(guī)律的特點及其選擇重點：推桿常用運動規(guī)律的特點及其選擇 原則；盤形凸輪機構凸輪輪廓曲線的設計。原則；盤形凸輪機構凸輪輪廓曲線的設計。 n難點：凸輪基圓半徑與壓力角的關系。難點：凸輪基圓半徑與壓力角的關系。 典型的凸輪機構的工作原理典型的凸輪機構的工作原理 機架機架 從動件從動件 滾子滾子 凸輪凸輪 第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 n一、凸輪機構的應用一、凸輪機構的應用 n二、凸輪機構的特點二、凸輪機構的特點

2、n三、凸輪機構的分類三、凸輪機構的分類 一、凸輪機構的應用一、凸輪機構的應用 凡是無需人的直接參與即能完成能量、物料凡是無需人的直接參與即能完成能量、物料 和信息變換過程的機器稱為自動機。和信息變換過程的機器稱為自動機。 在遍布輕工、紡織、食品、醫(yī)藥、印刷以及在遍布輕工、紡織、食品、醫(yī)藥、印刷以及 標準件制造等行業(yè)領域的自動機大家族中，凸輪機標準件制造等行業(yè)領域的自動機大家族中，凸輪機 構因實現驅動與控制的簡便而得到了廣泛的應用。構因實現驅動與控制的簡便而得到了廣泛的應用。 1、內燃機配氣機構、內燃機配氣機構 2、繞線機排線機構、繞線機排線機構3、沖床裝卸料機構、沖床裝卸料機構 4、控制刀架運

3、動的凸輪機構、控制刀架運動的凸輪機構 5 5、封蓋機構、封蓋機構 6 6、食品輸送機構、食品輸送機構 n 具有曲線輪廓或凹槽具有曲線輪廓或凹槽 的構件，稱為的構件，稱為凸輪凸輪，與凸，與凸 輪保持接觸的桿，稱為輪保持接觸的桿，稱為從從 動件或推桿動件或推桿。 n 凸輪機構可將主動凸凸輪機構可將主動凸 輪的等速連續(xù)轉動變?yōu)閺妮喌牡人龠B續(xù)轉動變?yōu)閺?動件的往復直線運動或繞動件的往復直線運動或繞 某定點擺動，并依靠凸輪某定點擺動，并依靠凸輪 輪廓曲線準確地實現所要輪廓曲線準確地實現所要 求的運動規(guī)律。求的運動規(guī)律。 n 凸輪多為主動件，通常作等速連續(xù)轉凸輪多為主動件，通常作等速連續(xù)轉 動，從動件作連

4、續(xù)或間歇往復擺動、移動動，從動件作連續(xù)或間歇往復擺動、移動 或平面復雜運動。從動件的運動規(guī)律完全或平面復雜運動。從動件的運動規(guī)律完全 取決于凸輪輪廓或溝槽的形狀。取決于凸輪輪廓或溝槽的形狀。 n 凸輪機構是含有凸輪的一種高副機構。凸輪機構是含有凸輪的一種高副機構。 由凸輪、從動件和機架三個構件、兩個低由凸輪、從動件和機架三個構件、兩個低 副和一個高副組成的單自由度機構。副和一個高副組成的單自由度機構。 二、凸輪機構的特點二、凸輪機構的特點 n1、優(yōu)點：、優(yōu)點： n 多用性和靈活性。只要設計出適當的凸輪多用性和靈活性。只要設計出適當的凸輪 輪廓曲線，即可使從動件獲得各種預期的運動輪廓曲線，即可使

5、從動件獲得各種預期的運動 規(guī)律，并且結構簡單、緊湊、工作可靠。規(guī)律，并且結構簡單、緊湊、工作可靠。 n2、缺點：、缺點： n 凸輪輪廓曲線與從動件間為高副接觸（點凸輪輪廓曲線與從動件間為高副接觸（點 或線），壓強較大，容易磨損，凸輪輪廓加工或線），壓強較大，容易磨損，凸輪輪廓加工 較困難，費用較高。較困難，費用較高。 三、凸輪機構的分類三、凸輪機構的分類 1、按兩活動構件之間的相對運動特性分、按兩活動構件之間的相對運動特性分 （1）平面凸輪機構）平面凸輪機構 （2）空間凸輪機構）空間凸輪機構 盤形凸輪機構盤形凸輪機構 移動凸輪機構移動凸輪機構 圓柱凸輪機構圓柱凸輪機構 圓錐凸輪機構圓錐凸輪機構

6、 弧面凸輪機構弧面凸輪機構 球面凸輪機構球面凸輪機構 凸輪凸輪 n盤形凸輪機構盤形凸輪機構：凸輪呈盤狀（或是有變化的向凸輪呈盤狀（或是有變化的向 徑），繞固定軸線回轉，從動件在垂直于凸輪軸徑），繞固定軸線回轉，從動件在垂直于凸輪軸 線的平面內運動。線的平面內運動。 n移動凸輪機構移動凸輪機構：相當于盤形凸輪機構的軸線位：相當于盤形凸輪機構的軸線位 于無窮遠，凸輪相對于機架作往復直線運動。于無窮遠，凸輪相對于機架作往復直線運動。 圓柱凸輪機構：圓柱凸輪機構：可視為移動凸輪卷成圓柱體而可視為移動凸輪卷成圓柱體而 得，曲線輪廓可開在圓柱體端面上，也可在圓得，曲線輪廓可開在圓柱體端面上，也可在圓 柱面

7、上開曲線或凹槽。柱面上開曲線或凹槽。 等徑凸輪機構在機械加工中的應用等徑凸輪機構在機械加工中的應用 利用分度凸輪機構實現轉位利用分度凸輪機構實現轉位 （1）尖頂從動件）尖頂從動件 （2）滾子從動件）滾子從動件 （3）平底從動件）平底從動件 2、按從動件的形狀分類、按從動件的形狀分類 尖頂從動件尖頂從動件：尖頂能與任意復雜凸輪輪廓保持接觸，尖頂能與任意復雜凸輪輪廓保持接觸， 因而能實現任意預期的運動規(guī)律。尖頂與凸輪呈點因而能實現任意預期的運動規(guī)律。尖頂與凸輪呈點 接觸，易磨損，只宜用于受力不大的場合。接觸，易磨損，只宜用于受力不大的場合。 滾子從動件滾子從動件：改善了從動件與凸輪輪廓間的接觸條件

8、，改善了從動件與凸輪輪廓間的接觸條件， 耐磨損，可承受較大載荷，在工程實際中應用最為廣耐磨損，可承受較大載荷，在工程實際中應用最為廣 泛。泛。 平底從動件平底從動件：它只能與全部外凸的凸輪輪廓作用。它只能與全部外凸的凸輪輪廓作用。 其優(yōu)點是壓力角小，效率高，潤滑好，常用于高速其優(yōu)點是壓力角小，效率高，潤滑好，常用于高速 運動場合。運動場合。 （1）直動從動件）直動從動件 3、按從動件的運動形式分、按從動件的運動形式分 （2）擺動從動件）擺動從動件 對心直動從動件對心直動從動件 偏置直動從動件偏置直動從動件 （3）平面復雜運動從動件）平面復雜運動從動件 第二節(jié)第二節(jié) 從動件的常用運動規(guī)律從動件的

9、常用運動規(guī)律 一、凸輪機構的運動循環(huán)及基本名詞術語一、凸輪機構的運動循環(huán)及基本名詞術語 凸輪基圓凸輪基圓 ： 以凸輪軸心為圓心以凸輪軸心為圓心,以以 其輪廓最小向徑其輪廓最小向徑rb為半徑的圓；為半徑的圓； 偏偏 距距 : 凸輪回轉中心與從動件凸輪回轉中心與從動件 導路間的偏置距離，用導路間的偏置距離，用e表示。表示。 偏距圓：偏距圓：以以O為圓心，偏距為圓心，偏距e 為半徑的所作的圓。為半徑的所作的圓。 e 從動件推程：從動件推程：簡稱推程，從動件在凸輪推動下遠離凸簡稱推程，從動件在凸輪推動下遠離凸 輪軸心輪軸心O的運動過程。的運動過程。 推程運動角：推程運動角：與從動件推程相對應的凸輪轉過

10、的角度與從動件推程相對應的凸輪轉過的角度 。 從動件遠休程從動件遠休程：簡稱遠休程，從動件在距凸輪軸心：簡稱遠休程，從動件在距凸輪軸心O 最遠位置處休止的過程。最遠位置處休止的過程。 遠休止角遠休止角 ： 與從動件遠休程相對應的凸輪轉角與從動件遠休程相對應的凸輪轉角s。 從動件回程：從動件回程：簡稱回程，從動件在彈簧力或其他外力作簡稱回程，從動件在彈簧力或其他外力作 用下移近凸輪軸心用下移近凸輪軸心O的運動過程。的運動過程。 回程運動角回程運動角：與從動件回程相對應的凸輪轉角：與從動件回程相對應的凸輪轉角 。 近休止角近休止角 ： 與從動件近休程相對應的凸輪轉角與從動件近休程相對應的凸輪轉角s

11、 。 從動件近休程從動件近休程：簡稱近休程，從動件在距凸輪軸心：簡稱近休程，從動件在距凸輪軸心O 最近位置處休止的過程。最近位置處休止的過程。 從動件行程從動件行程: 在推程或回程中從動件的最大位移，用在推程或回程中從動件的最大位移，用h 表示。表示。 凸輪機構的工作原理凸輪機構的工作原理 s C S S D 2 h行程行程 推程運動角推程運動角 遠休止角遠休止角 回程運動角回程運動角 近休止角近休止角 B o s D rb e A B C 凸輪的基圓凸輪的基圓 該位置為初始位置該位置為初始位置 擺動從動件凸輪機構擺動從動件凸輪機構 A O1 O2 max B1 B 從動件擺角從動件擺角 推程

12、運動角推程運動角 C S S D 2 遠休止角遠休止角 回程運動角回程運動角 近休止角近休止角 o B max 最大擺角最大擺角 最大擺角最大擺角 擺角 二、從動件運動規(guī)律二、從動件運動規(guī)律 n 所謂從動件運動規(guī)律，是指從動件在整個工所謂從動件運動規(guī)律，是指從動件在整個工 作循環(huán)中，位移作循環(huán)中，位移S、速度速度v、加速度加速度a隨時間隨時間 t 或凸或凸 輪轉角輪轉角變化的規(guī)律。從動件的運動規(guī)律與一定變化的規(guī)律。從動件的運動規(guī)律與一定 的凸輪輪廓相對應。也就是從動件的不同運動規(guī)的凸輪輪廓相對應。也就是從動件的不同運動規(guī) 律要求凸輪具有不同的輪廓曲線。因此設計凸輪律要求凸輪具有不同的輪廓曲線。

13、因此設計凸輪 時，必須首先確定從動件的運動規(guī)律。時，必須首先確定從動件的運動規(guī)律。 以凸輪的轉角（或對應的時間）為橫坐標，以凸輪的轉角（或對應的時間）為橫坐標， 以從動件的位移為縱坐標所作的曲線，稱為從以從動件的位移為縱坐標所作的曲線，稱為從 動件的位移曲線。同樣可以作出從動件的速度動件的位移曲線。同樣可以作出從動件的速度 曲線曲線、加速度曲線。加速度曲線。 n 凸輪的輪廓形狀決定了從動件的運動規(guī)律。凸輪的輪廓形狀決定了從動件的運動規(guī)律。 反之，從動件不同的運動規(guī)律要求凸輪具有不同反之，從動件不同的運動規(guī)律要求凸輪具有不同 形狀的輪廓曲線，也即是說，凸輪輪廓曲線的形形狀的輪廓曲線，也即是說，凸

14、輪輪廓曲線的形 狀取決于凸輪機構從動件的運動參數。狀取決于凸輪機構從動件的運動參數。 設計凸輪機構時，通常只需根據工作設計凸輪機構時，通常只需根據工作 要求，從常用運動規(guī)律中選擇適當的運要求，從常用運動規(guī)律中選擇適當的運 動曲線。在一般情況下，推程是工作行動曲線。在一般情況下，推程是工作行 程，要求比較嚴格，需要進行仔細研究。程，要求比較嚴格，需要進行仔細研究。 回程一般要求較低，受力情況也比推程回程一般要求較低，受力情況也比推程 階段有利，故不作專門討論。階段有利，故不作專門討論。 推程的運動方程：推程的運動方程： /hs /hv 0a h O S v O v O a 從動件在運動起始位置和

15、終止從動件在運動起始位置和終止 兩瞬時的速度有突變，故加速度在兩瞬時的速度有突變，故加速度在 理論上由零值突變?yōu)闊o窮大，慣性理論上由零值突變?yōu)闊o窮大，慣性 力也為無窮大。由此的強烈沖擊稱力也為無窮大。由此的強烈沖擊稱 為為剛性沖擊。剛性沖擊。適用于低速場合。適用于低速場合。 一、等速運動規(guī)律一、等速運動規(guī)律 從動件運動的速度為常數時的從動件運動的速度為常數時的 運動規(guī)律，稱為等速運動規(guī)律運動規(guī)律，稱為等速運動規(guī)律 （直線運動規(guī)律）。（直線運動規(guī)律）。 二、二、 等加速等減速運動規(guī)律等加速等減速運動規(guī)律 （拋物線運動規(guī)律）（拋物線運動規(guī)律） 從動件在推程（或回程）中，從動件在推程（或回程）中，

16、前半段作等加速運動，后半段作等前半段作等加速運動，后半段作等 減速運動，加速度為常數。減速運動，加速度為常數。 推程等加速運動的方程式為：推程等加速運動的方程式為： 2 2 2 h s 2 4 h v 2 2 4 h a 1 4 9 4 1 0 h 1 4 23560 s 0 v vmax 2/ 0 amax -amax a 2/ 在運動規(guī)律推程的始末點和前后在運動規(guī)律推程的始末點和前后 半半 程的交接處，加速度雖為有限值，但程的交接處，加速度雖為有限值，但 加加 速度對時間的變化率理論上為無窮大。速度對時間的變化率理論上為無窮大。 由此引起的沖擊稱為由此引起的沖擊稱為柔性沖擊柔性沖擊。 適用

17、于中、低速場合。適用于中、低速場合。 三、余弦加速度運動規(guī)律三、余弦加速度運動規(guī)律 （簡諧運動規(guī)律）（簡諧運動規(guī)律） )cos(1 2 h s )sin( 2 h v )cos( 2 2 22 h a 1 2 3 4 5 6 0 s 1 2 3456 h 該運動規(guī)律在推程的開始和終該運動規(guī)律在推程的開始和終 止瞬時，從動件的加速度仍有突變，止瞬時，從動件的加速度仍有突變， 故存在柔性沖擊。因此適用于高速故存在柔性沖擊。因此適用于高速 場合。場合。 vmax a 1 2 3 456 amax -amax v 1 2 3456 從動件的加速度按余弦規(guī)律變化從動件的加速度按余弦規(guī)律變化 推程階段的正

18、弦加速度方程為推程階段的正弦加速度方程為 ) 2 sin( 2 hh s ) 2 cos(1 h v ) 2 sin( 2 2 2 h a 12345678 s o h s s S=S-S 2 13 4 6 h/2 5 7 2 sin 2 h s s 12345678 o v vmax 1234 5678 o a amax -amax 這種運動規(guī)律的速度及這種運動規(guī)律的速度及 加速度曲線都是連續(xù)的，沒加速度曲線都是連續(xù)的，沒 有任何突變，因而既沒有剛有任何突變，因而既沒有剛 性沖擊、又沒有柔性沖擊，性沖擊、又沒有柔性沖擊， 可適用于高速凸輪機構?？蛇m用于高速凸輪機構。 四、正弦加速度運動規(guī)律四

19、、正弦加速度運動規(guī)律 （擺線運動規(guī)律）（擺線運動規(guī)律） 指從動桿的加速度按正弦規(guī)指從動桿的加速度按正弦規(guī) 律變化。律變化。 n 當根據工作要求和結構條件選定凸輪機構型式、當根據工作要求和結構條件選定凸輪機構型式、 從動件運動規(guī)律和凸輪轉向，并確定凸輪基圓半徑從動件運動規(guī)律和凸輪轉向，并確定凸輪基圓半徑 等基本尺寸之后，就可以進行凸輪輪廓設計了。凸等基本尺寸之后，就可以進行凸輪輪廓設計了。凸 輪輪廓設計的方法有輪輪廓設計的方法有圖解法和解析法。圖解法和解析法。 這兩種方法的基本原理和基本方法是一致的，這兩種方法的基本原理和基本方法是一致的， 為了形象具體地掌握凸輪廓線的基本方法，先介紹為了形象具

20、體地掌握凸輪廓線的基本方法，先介紹 圖解法。圖解法。 第三節(jié)第三節(jié) 圖解法設計平面凸輪輪廓圖解法設計平面凸輪輪廓 在設計凸輪廓線時，可假設凸輪靜止不動，而在設計凸輪廓線時，可假設凸輪靜止不動，而 使推桿相對于凸輪作反轉運動，同時又在其導軌使推桿相對于凸輪作反轉運動，同時又在其導軌 內作預期運動，做出推桿在這種復合運動中的一內作預期運動，做出推桿在這種復合運動中的一 系列位置，則其尖頂的軌跡就是所要求的凸輪廓系列位置，則其尖頂的軌跡就是所要求的凸輪廓 線。線。 反轉法：反轉法： n 對心尖頂直動從動件盤形凸輪機構，當凸輪以對心尖頂直動從動件盤形凸輪機構，當凸輪以 等角速度轉動時，從動件將按預定的

21、運動規(guī)律運動。等角速度轉動時，從動件將按預定的運動規(guī)律運動。 n 假設給整個機構加上一個公共假設給整個機構加上一個公共 的角速度的角速度“-”，使其繞凸輪軸心使其繞凸輪軸心 O作反向轉動。根據相對運動原理，作反向轉動。根據相對運動原理， 凸輪與從動件之間的相對運動不凸輪與從動件之間的相對運動不 變，結果，凸輪靜止不動，而從變，結果，凸輪靜止不動，而從 動件一方面隨其導路以角速度動件一方面隨其導路以角速度“- ”繞繞O轉動，另一方面還在其導轉動，另一方面還在其導 路內按預定的運動規(guī)律移動。從路內按預定的運動規(guī)律移動。從 動件在這種復合運動中，其尖頂動件在這種復合運動中，其尖頂 仍然始終與凸輪輪廓

22、保持接觸，仍然始終與凸輪輪廓保持接觸， 因此，在此運動過程中，因此，在此運動過程中，尖頂的尖頂的 運動軌跡即為凸輪輪廓。運動軌跡即為凸輪輪廓。 已知從動件的運動規(guī)律已知從動件的運動規(guī)律s =s( )、v=v( )、a=a( )及凸輪及凸輪 機構的基本尺寸（如機構的基本尺寸（如r0、e）及轉向，作出凸輪的輪廓曲線。及轉向，作出凸輪的輪廓曲線。 r0 e s B0 B 2 o s B1 S - S - 反轉法原理反轉法原理 假想給正在運動著的整個凸假想給正在運動著的整個凸 輪機構加上一個與凸輪角速度輪機構加上一個與凸輪角速度 大小相等、方向相反的公共角速大小相等、方向相反的公共角速 度（度（- ）

23、，這樣，各構件的相對），這樣，各構件的相對 運動關系并不改變，但原來以運動關系并不改變，但原來以角角 速度速度 轉動的凸輪將處于靜止狀轉動的凸輪將處于靜止狀 態(tài)；機架（從動件的導路）則以態(tài)；機架（從動件的導路）則以 （ - ）的角速度圍繞凸輪原來）的角速度圍繞凸輪原來 的轉動軸線轉動；而從動件一方的轉動軸線轉動；而從動件一方 面隨機架轉動，另一方面又按照面隨機架轉動，另一方面又按照 給定的運動規(guī)律相對機架作往復給定的運動規(guī)律相對機架作往復 運動。運動。 n 例：用反轉法繪制一對心直動尖頂推桿盤形凸輪機構的凸例：用反轉法繪制一對心直動尖頂推桿盤形凸輪機構的凸 輪輪廓曲線，已知凸輪的基圓半徑為輪輪

24、廓曲線，已知凸輪的基圓半徑為r0=15mm，凸輪以等凸輪以等 角速度沿角速度沿逆時針逆時針方向回轉，推桿的運動規(guī)律如圖。方向回轉，推桿的運動規(guī)律如圖。 、對心尖頂直動從動件盤形凸輪、對心尖頂直動從動件盤形凸輪 - s O 2 180 12060 1 2 3 4 5 6 78 9 10 2 1 180 120 1）選比例尺，畫出位移線圖，并將推）選比例尺，畫出位移線圖，并將推 程回程橫坐標分若干等分；程回程橫坐標分若干等分； 2）以）以r0為半徑畫一基圓，為半徑畫一基圓， 并沿并沿- 方向依次量取推方向依次量取推 程角、遠休程角、回程程角、遠休程角、回程 角、近休角，并分得相角、近休角，并分得相

25、 應等分；應等分； 3）沿基圓向外截?。┭鼗鶊A向外截取 對應的坐標值，對應的坐標值， 得到一系列點；得到一系列點； 4）用光滑曲線將這）用光滑曲線將這 些點連起來即為凸些點連起來即為凸 輪輪廓。輪輪廓。 已知凸輪的基圓半徑為已知凸輪的基圓半徑為rb、 、偏 偏 距距e，凸輪以等角速度沿逆凸輪以等角速度沿逆 時針方向回轉，從動件的運時針方向回轉，從動件的運 動規(guī)律如圖。動規(guī)律如圖。 2、偏置尖底直動從動件盤形凸輪偏置尖底直動從動件盤形凸輪 偏置尖頂移動從動件盤型凸輪機構偏置尖頂移動從動件盤型凸輪機構 （1）按已設計好的運動規(guī)律作出按已設計好的運動規(guī)律作出 位移線圖；位移線圖； - （2）按基本按

26、基本 尺寸作出凸輪機構的尺寸作出凸輪機構的 初始位置；初始位置； （3）按按- 方向劃分偏距圓得方向劃分偏距圓得 c0、 c1、c2等點；并過這等點；并過這 些點作些點作偏距圓偏距圓 的切線，即為反轉導路線；的切線，即為反轉導路線； c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c0e rb O 180 B1 B3 B4 B2 B5 B8 （4）在各反轉導路線上量取與在各反轉導路線上量取與 位移圖相應的位移，得位移圖相應的位移，得B1、B2 等點，即為凸輪輪廓上的點。等點，即為凸輪輪廓上的點。 o S 2 18012060 12 3 4 5 67 8 910 h B6 c10 c8 c9 B7 1

27、20 B9 B10 60 B0 n3、對心滾子直動從動件盤形凸輪對心滾子直動從動件盤形凸輪 在滾子從動件凸輪機構中，滾子與從動件鉸在滾子從動件凸輪機構中，滾子與從動件鉸 接，設鉸接時接，設鉸接時滾子中心恰好與尖頂重合滾子中心恰好與尖頂重合，故滾子，故滾子 中心的運動規(guī)律即為尖頂的運動規(guī)律中心的運動規(guī)律即為尖頂的運動規(guī)律。 n 滾子從動件凸輪機構中，滾子從動件凸輪機構中， 滾子中心的運動規(guī)律為尖頂滾子中心的運動規(guī)律為尖頂 的運動規(guī)律。即為滾子從動的運動規(guī)律。即為滾子從動 件凸輪的件凸輪的理論輪廓理論輪廓。 n 以理論輪廓上各點為圓以理論輪廓上各點為圓 心，以滾子半徑心，以滾子半徑rr為半徑的為半

28、徑的 滾子圓族的包絡線，稱為滾滾子圓族的包絡線，稱為滾 子從動件凸輪的子從動件凸輪的實際輪廓，實際輪廓， 或稱工作輪廓或稱工作輪廓。 滾子從動件盤型凸輪機構滾子從動件盤型凸輪機構 x y r0 B0 理論輪廓曲線理論輪廓曲線 實際輪廓曲線實際輪廓曲線 （1）求出滾子中心在固定坐標系求出滾子中心在固定坐標系oxy 中的軌跡中的軌跡 （稱為理論輪廓稱為理論輪廓）；）； （2）再求滾子從動件凸輪的再求滾子從動件凸輪的 工作輪廓曲線（工作輪廓曲線（稱為實際輪廓稱為實際輪廓 曲線曲線）。）。 rr 注意：注意： （1）理論輪廓與實際輪廓互為）理論輪廓與實際輪廓互為 等距曲線；等距曲線； （2）凸輪的基圓

29、半徑是指）凸輪的基圓半徑是指理論輪理論輪 廓廓曲線的最小向徑。曲線的最小向徑。 平底移動從動件盤型凸輪機構平底移動從動件盤型凸輪機構 - s O 2 180 12060 1 2 3 4 5 6 78 9 10 2 1 180 120 平底凸輪 機構 二、擺動從動件盤形凸輪二、擺動從動件盤形凸輪 已知凸輪的基圓半徑為已知凸輪的基圓半徑為rb、 、中心距 中心距a，從動件從動件 長度長度l，凸輪以等角速度沿逆時針方向回轉，從動凸輪以等角速度沿逆時針方向回轉，從動 件的運動規(guī)律如圖。件的運動規(guī)律如圖。 尖頂擺動從動件盤型凸輪機構尖頂擺動從動件盤型凸輪機構 2 max 18012060 o 12 3

30、4 5 67 8 910 （1）作出角位移線圖；作出角位移線圖； （2）作初始位置；作初始位置； （4）找從動件反轉后的一系找從動件反轉后的一系 列位置，列位置，得得 C1、C2、C3 等點等點 ，即為凸輪輪廓上的點。，即為凸輪輪廓上的點。 A1 A2 A3 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 （3）按按- 方向劃分圓方向劃分圓R得得A0、 A1、A2、 、A4等點；即得機架 等點；即得機架 反轉的一系列位置；反轉的一系列位置； 0 rb B0 L 180 60 120 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 1 C1 2

31、C2 3 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 R O A0 a - 第四節(jié)第四節(jié) 解析法設計平面凸輪輪廓解析法設計平面凸輪輪廓 圖為偏置直動從圖為偏置直動從 動件盤形凸輪機構。動件盤形凸輪機構。 設已知偏距、基圓半設已知偏距、基圓半 徑和從動件的運動規(guī)徑和從動件的運動規(guī) 律。求凸輪輪廓曲線律。求凸輪輪廓曲線 上各點的坐標。上各點的坐標。 一、一、尖底直動從動件盤形凸輪輪廓尖底直動從動件盤形凸輪輪廓 n 凸輪輪廓曲線可凸輪輪廓曲線可 以用極坐標和直角坐以用極坐標和直角坐 標表示。采用極坐標標表示。采用極坐標 形式，把凸輪轉動中形式，把凸輪轉動中 心心O O作為極坐標原點，作為極坐標

32、原點， 以以OAOA0 0作為極角作為極角的的 坐標軸。坐標軸。 n 根據反轉法原理，求凸輪輪廓曲線上任意一點根據反轉法原理，求凸輪輪廓曲線上任意一點 A A極角極角A A的向徑的向徑r rA A。A A點的極角為點的極角為 凸輪輪廓曲線的極坐標參數方程凸輪輪廓曲線的極坐標參數方程 n 對于對于e=0e=0的對心在動從動件凸輪機構，的對心在動從動件凸輪機構， 由于由于0 0=90=90，則其凸輪輪廓曲線的則其凸輪輪廓曲線的 極坐標方程為：極坐標方程為： 二、擺動從動件盤形凸輪輪廓二、擺動從動件盤形凸輪輪廓 n 圖示為擺動從動件盤形凸輪機構。已知基圓半徑、圖示為擺動從動件盤形凸輪機構。已知基圓半

33、徑、 中心距、凸輪以等角速度逆時針方向轉動、擺桿長度中心距、凸輪以等角速度逆時針方向轉動、擺桿長度 及其運動規(guī)律，用解析法求盤形凸輪輪廓曲線。及其運動規(guī)律，用解析法求盤形凸輪輪廓曲線。 n 選用極坐標系，根據反轉法原理，求輪廓曲線選用極坐標系，根據反轉法原理，求輪廓曲線 上點的極坐標參數方程。上點的極坐標參數方程。 n凸輪輪廓上任一點凸輪輪廓上任一點A A的向徑為：的向徑為： nA A點的極角：點的極角： 擺動尖底從動件盤形凸輪輪廓曲線的極坐標參數方程擺動尖底從動件盤形凸輪輪廓曲線的極坐標參數方程 第五節(jié)第五節(jié) 凸輪機構基本尺寸確定凸輪機構基本尺寸確定 n一、凸輪機構的壓力角一、凸輪機構的壓力

34、角的確定的確定 n二、基圓半徑的確定二、基圓半徑的確定 n三、滾子半徑的確定三、滾子半徑的確定 一、凸輪機構的壓力角一、凸輪機構的壓力角的確定的確定 n 凸輪機構傳力性能的好壞與機構的壓力凸輪機構傳力性能的好壞與機構的壓力 角有關。角有關。 從動件在凸輪輪廓接從動件在凸輪輪廓接 觸點觸點K處所受的正壓力的方處所受的正壓力的方 向（即凸輪輪廓在該點法向（即凸輪輪廓在該點法 線方向）與從動件上的速線方向）與從動件上的速 度方向之間所夾的銳角，度方向之間所夾的銳角， 稱為從動件在該位置的稱為從動件在該位置的壓壓 力角，力角，通常也稱為凸輪機通常也稱為凸輪機 構的壓力角構的壓力角 。 1壓力角壓力角

35、n根據力平衡條件：根據力平衡條件： F F 盡可能小盡可能小 n當當增大到增大到 85 lim F增至無窮大，機構自鎖。機構自鎖時極限壓增至無窮大，機構自鎖。機構自鎖時極限壓 力角為：力角為： n2、壓力角、壓力角 的取值的取值 n推薦推薦 30 45 8070 為改善受力情況，保證機構順利運轉為改善受力情況，保證機構順利運轉 回程：回程： 擺動從動件擺動從動件 工作行程：直動從動件工作行程：直動從動件 例例1：作圖求出凸輪轉過：作圖求出凸輪轉過45時的壓力角。時的壓力角。 例例2：圖示一對心直動平底從動件盤形凸輪機構，：圖示一對心直動平底從動件盤形凸輪機構， 已知凸輪角速度已知凸輪角速度1，

36、在圖上畫出：在圖上畫出： 1）凸輪基圓）凸輪基圓rb ； 2）機構在圖示位置的壓力角）機構在圖示位置的壓力角 ； =0 二、基圓半徑的確定二、基圓半徑的確定 n確定凸輪基圓半徑確定凸輪基圓半徑rb rb增大，則增大，則 將減小，改善凸輪將減小，改善凸輪 受力情況。受力情況。 三、滾子半徑的確定三、滾子半徑的確定 n 對于滾子從動件盤形凸輪機構，對于滾子從動件盤形凸輪機構，為了提高滾為了提高滾 子的壽命，以及增大滾子軸的強度和剛度等，選用子的壽命，以及增大滾子軸的強度和剛度等，選用 半徑半徑較大較大的滾子比較有利。的滾子比較有利。 當滾子半徑過大時，會不會出現其它什么問題當滾子半徑過大時，會不會

37、出現其它什么問題 呢？呢？ 1、凸輪理論輪廓的內凹部分、凸輪理論輪廓的內凹部分 c工作輪廓的曲率半徑工作輪廓的曲率半徑 理論輪廓的曲率半徑理論輪廓的曲率半徑 rr滾子半徑滾子半徑 當理論輪廓作出后，不論選擇多大的滾子，當理論輪廓作出后，不論選擇多大的滾子， 都能作出工作輪廓。都能作出工作輪廓。 crr 輪廓正常輪廓正常 c rr 2、凸輪理論輪廓的外凸部分、凸輪理論輪廓的外凸部分 c工作輪廓的曲率半徑工作輪廓的曲率半徑 理論輪廓的曲率半徑理論輪廓的曲率半徑 rr滾子半徑滾子半徑 rr crr rr crr0 rr crrrr min=rr min rr minrr 為避免運動失真，為避免運動失

38、真， bmin = min-rr 3mm 建議：rr0.8min，或rr 0.4rb 問題：問題：在設計一對心凸輪機構設計在設計一對心凸輪機構設計時，時，當出現當出現 的情況，在不改變運動規(guī)律的前提下，可采取哪些措的情況，在不改變運動規(guī)律的前提下，可采取哪些措 施來進行改進？施來進行改進？ 1)1)加大基圓半徑加大基圓半徑 3)3)將對心改為偏置，將對心改為偏置， 2)2)采用平底從動件。采用平底從動件。 ss eoP 0 12 tan ss eoP 0 12 tan n 從動件的偏置方向，會影響機構的推程壓力從動件的偏置方向，會影響機構的推程壓力 角，使機構的傳力性能發(fā)生變化。角，使機構的傳

39、力性能發(fā)生變化。 凸輪順時針轉動時，從動件凸輪順時針轉動時，從動件導路應偏于凸輪導路應偏于凸輪 軸心的左側軸心的左側； 凸輪逆時針轉動時，從動件凸輪逆時針轉動時，從動件導路應偏于凸輪導路應偏于凸輪 軸心的右側。軸心的右側。 ss eoP 0 12 tan n1、尖頂從動件盤形凸輪機構中，基圓上至少有一、尖頂從動件盤形凸輪機構中，基圓上至少有一 點是輪廓線上的點。點是輪廓線上的點。 （）（） n2、凸輪機構中，從動件按等加速等減速運動是指、凸輪機構中，從動件按等加速等減速運動是指 從動件在推程中按等加速運動，在回程中按等減從動件在推程中按等加速運動，在回程中按等減 速運動。速運動。 （） n3、

40、凸輪機構中，從動件運動規(guī)律一定時，凸輪的、凸輪機構中，從動件運動規(guī)律一定時，凸輪的 基圓半徑越大，則壓力角越大，傳力效果越壞?；鶊A半徑越大，則壓力角越大，傳力效果越壞。 （ ） n4、凸輪機構中，從動件在升程時，若按簡諧運動、凸輪機構中，從動件在升程時，若按簡諧運動 規(guī)律運動，會產生柔性沖擊。規(guī)律運動，會產生柔性沖擊。 （）（） n1、尖頂從動件凸輪機構中，基圓大小會影響、尖頂從動件凸輪機構中，基圓大小會影響 （ D ）。）。 A. 從動件位移從動件位移 B. 從動件速度從動件速度 C. 從動件加速度從動件加速度 D. 凸輪機構壓力角凸輪機構壓力角 n2、（、（ C ）盤形凸輪機構的壓力角恒等于常數。）盤形凸輪機構的壓力角恒等于常數。 A擺動尖頂從動件擺動尖頂從動件 B直動滾子從動件直動滾子從動件 C擺動平底從動件擺動平底從動件 D擺動滾子從動件擺動滾子從動件 1、凸輪機構中，從動件根據其端部結構型式，一般有、凸輪機構中，從動件根據其端部結構型式，一般有 、 、 等三種型式。等三種型式。 2、盤形凸輪的基圓半徑是、盤形凸輪的基圓半徑是上距凸輪轉動中心的最上距凸輪轉動中心的最 小向徑。小向徑。 3、從動件作等速運動的凸輪機構中，其位移線圖是、從動件作等速運動的凸輪機構中，其位移線圖是線，線， 速度線圖是速度線圖是線。線。 4、在凸輪機構幾種基本的從動件運動