人教版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)《探索勾股定理》作業(yè)設(shè)計(jì)

1、第十七章勾股定理17. 1勾股定理第1課時(shí)勾股定理01 基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1勾股定理的證明,這個(gè)定理稱為1 .利用圖1或圖2兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理 ,該定理結(jié)論的數(shù)學(xué)表達(dá)式是 .圖Lb圖2利用這知識(shí)點(diǎn)2利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算3.在厶ABC中，/ A , /B,/ C的對(duì)應(yīng)邊分別是a,b,c,若/ A + ZC= 90 ,則下列等式中成立的是(A . a2+ b2 = c2B . b2 + c2= a2C. a2 + c2= b2D . c2 a2= b24.已知在 Rt ABC中，A. 4C. ,13/ C= 90 , AC = 2, BC= 3,貝U AB 的

2、長(zhǎng)為(B. 5D. 55.（荊門中考）如圖,)AB = 5, AD = 3,則 BC 的長(zhǎng)為(A. 5B. 6C. 8D. 106.已知直角三角形中A. 4 cmC. 6 cm30角所對(duì)的直角邊長(zhǎng)是2 3 cm,則另一條直角邊的長(zhǎng)是（B. 4 3 cmD. 63 cm7.（甘孜中考）直角三角形斜邊長(zhǎng)是 5, 一直角邊的長(zhǎng)是3,則此直角三角形的面積為 8.在厶ABC中，/ C = 90 , / A , / B , / C的對(duì)邊分別是 a, b, c.(1)若 b = 2, c= 3,求 a 的值；c現(xiàn)把它們適當(dāng)拼合，可以得到如圖所示的圖形 ，2. 4個(gè)全等的直角三角形的直角邊分別為a, b,斜邊

3、為個(gè)圖形可以驗(yàn)證勾股定理 ，你能說(shuō)明其中的道理嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?若 a : c= 3 : 5, b= 32,求 a, c 的值.9. 如圖，在厶ABC中，AD丄BC,垂足為點(diǎn) D , / B = 60 , / C = 45（1）求/ BAC的度數(shù)；若AC = 2,求AD的長(zhǎng).02 中檔題10. 備洲中考）如圖，以直角三角形 a, b, c為邊， 種情況的面積關(guān)系滿足 Si+ S2= S3的圖形個(gè)數(shù)有（向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形）,上述四A . 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D . 4個(gè)11. 如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與 1個(gè)小正方形拼接而成的正方形圖案 ，已知大正方形面積為 49

4、,小正方形面 積為4,若用x, y表示直角三角形的兩直角邊 （xy）,下列四個(gè)說(shuō)法：x2+ y2= 49;x y = 2:2xy + 4= 49;x+ y = 9.其中說(shuō)法正確的是（）A .B.C.D.12. （東營(yíng)中考）在厶ABC中，AB = 10, AC = 2 10 , BC邊上的高AD = 6,則另一邊BC等于（）A. 10D. 8 或 10C. 6或 1013. 若一直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為14. （深圳中考）在Rt ABC中，12和5,則第三邊長(zhǎng)為./ C = 90 , AD 平分/ CAB , AC = 6, BC = 8, CD =15. 如圖，已知 ABC是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三

5、角形，以Rt ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰 Rt ACD , 再以Rt ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰 Rt ADE ,，依此類推，則第2 017個(gè)等腰直角三角形的斜 邊長(zhǎng)是.16. （益陽(yáng)中考）在厶ABC中，AB = 15, BC = 14, AC = 13,求厶ABC的面積.利用勾股走理求 AD的氏,再 計(jì)算k形蹦只A某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過(guò)程.丄BO于刀， 設(shè)= 用含x 的代數(shù)式表示C根據(jù)勾股走理，利用 J4D作為橋梁，建立方程轄求出r03 綜合題17. 如果三角形有一條邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這條邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角

6、形是“有趣三角形” ，這條中線為“有（趣中線”.如圖，在厶ABC中，/ C = 90 ,較短的一條直角邊 BC = . 3,且厶ABC是“有趣三角形”，求厶ABC 的“有趣中線”的長(zhǎng).fi參考答案1勾股定理a2+ b2= c22 1 2 , 2 2 1 2 2 2 2 22. 圖形的總面積可以表示為c + 2xqab= c + ab,也可以表示為a + b + 2xab= a + b + ab, c + ab= a + b + ab,即 a2 + b2= c2.3. C 4.C 5.C 6.C 7.68. (1) / a2 + b2 = c2, a= c2 b2. a= 5.2 2 2 2 2

7、 2設(shè) a= 3x,c= 5x,/ a+ b = c ,/. (3x) + 32 = (5x).解得x=8. a= 24,c= 40.9. (1) / BAC = 180 60 45= 75 ./ AD 丄 BC, ADC 是直角三角形./ C= 45 , DAC = 45 . AD = CD.根據(jù)勾股定理，得 AD = 2.10. D 11.B 12.C 13.13 或.119 14.3 15.( , 2)2 01716. 在厶 ABC 中，AB = 15, BC = 14, AC = 13,設(shè) BD = x,貝U CD = 14 x.由勾股定理,得 AD2= AB2 BD2= 152 x2 , AD2= AC2 CD2 = 132 (14 x)2. /. 152 x2= 132 (14 x)2.解得 x = 9. AD = 12. S abc = *BCAD = g X 14X 12 = 84.17. “有趣中線”有三種情況：若“有趣中線”為斜邊 AB上的中線，直角三角形的斜邊的中線等于斜邊長(zhǎng)的一半，不合題意；若“有趣中線”為BC邊上的中線，根據(jù)斜邊大于直角邊，矛盾，不成立；若“有趣中線”