《角的概念的推廣》——教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、角的概念的推廣一一教學(xué)設(shè)計(jì)雙灤職教中心：徐 云教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：知識與技能1理解并掌握“正角”“負(fù)角”“象限角”“終邊相同的角”的定義2掌握所有與a角終邊相同的角的表示方法3體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)，深刻理解推廣后的角的概念；過程與方法1借助圖片、視頻、實(shí)物演示、動(dòng)手繪制角等手段，讓學(xué)生充分體會(huì)到多媒體等手段對數(shù)學(xué) 教學(xué)的作用。2在老師的引導(dǎo)、及時(shí)評價(jià)下，同學(xué)之間的互相評價(jià)下，學(xué)生積極探究知識的形成過程。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀1通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識事物3通過課堂上的學(xué)生自評、互評，教師評價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生競爭意識

2、和團(tuán)隊(duì)合作意識，鍛煉學(xué)生 的語言表達(dá)能力，提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)研判：理解并掌握正角負(fù)角零角的定義，掌握終邊相同的角的表示方法.教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)：終邊相同的角的概念、其符號表示、集合表示教學(xué)思想方法：本節(jié)教學(xué)方法采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、情景導(dǎo)入法、問題探究法、教師引導(dǎo)下的 討論法，通過課前預(yù)習(xí)展示、實(shí)例教具展示、觀看視頻等方式，在教師的帶領(lǐng)下，學(xué)生輕松 地接受新知識，真正做到了讓學(xué)生成為課堂的主體。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：教 學(xué) 環(huán) 節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生主體活動(dòng)與 教師輔助點(diǎn)評設(shè)計(jì)意圖預(yù) 習(xí) 展 示情 景 創(chuàng) 設(shè)激 發(fā) 興 趣一、小組展示課前預(yù)習(xí)情況1、A組展示生活中能構(gòu)成角的物品2、B組和大家一起回憶初

3、中有關(guān)角的知 識（教師引導(dǎo)、糾錯(cuò)）3、C組展示生活中超過初中角的范圍的 例子從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，發(fā)現(xiàn)很多問題中角的 范圍發(fā)生了變化。生活中很多實(shí)例會(huì)不在該范圍0,360。（教師補(bǔ)充，視頻展示）4、D組總結(jié)，提出問題：知識不夠用， 角的概念推廣勢在必行。1、指出在展示過程中的表述錯(cuò)誤。2、對每個(gè)小組的預(yù)習(xí)情況進(jìn)行 點(diǎn)評，并根據(jù)表現(xiàn)對每小組進(jìn)行 賦分。3、這些例子不僅不在范圍00,3600，而且方向不同，有必要將角的概念推廣到任意角， 想想用什么辦法才能推廣到任 意角？（運(yùn)動(dòng)）1、通過預(yù) 習(xí)培養(yǎng)學(xué) 生的自學(xué) 能力，激發(fā) 學(xué)生學(xué)習(xí) 興趣。2、引導(dǎo)學(xué) 生通過切 身感受來 認(rèn)識角的 概念推廣 的必要性。3、

4、為引入 正角與負(fù) 角的概念 做好準(zhǔn)備。二、課堂探究問題1、運(yùn)動(dòng)是如何形成角的？(1 )、學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)情況用自制教具展1、教師點(diǎn)評學(xué)生的展示情況， 并給與評分，給出角的概念。1、學(xué)生通 過親眼觀 察，親手實(shí)示角的形成。踐，親自作(2)、教師用視頻演示角的形成.圖獲取對 新F 概? 念的(一)、角的概念的推廣3新 4概 念、的 直觀印象?！靶D(zhuǎn)”形成角2、教師指導(dǎo)學(xué)生依定義分別作出大小和方向不同的角，并指出Ba角的“頂點(diǎn)” “始邊” “終邊”A2、促使學(xué)積O生從本質(zhì)極一條射線由原來的位置OA,繞著上認(rèn)識角參它的端點(diǎn)0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到另一位的形成以與及角的分置0B,就形成角a.旋轉(zhuǎn)開始時(shí)的射線類。

5、0A叫做角a的始邊，旋轉(zhuǎn)終止的射線0B叫做角a的終邊，射線的端點(diǎn)0叫3、教師在給出角的概念后，提主做角a的頂點(diǎn).出問題教如何分類？3、讓學(xué)生動(dòng)清楚角的思問題2、推廣的角如何分類？可分正負(fù)規(guī)定考為幾類？純系習(xí)慣。.“正角”，“負(fù)角”與“ 0角”我們把按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成探的角叫做正角，把按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所3、教師結(jié)合討論情況指明：角4、在畫角 的草圖過究形成的角叫做負(fù)角，當(dāng)射線沒有作任何的概念推廣以后，它包括任意大程中，角的新旋轉(zhuǎn)時(shí)，所形成的角小的正角、負(fù)角和零角.要注意，終邊的確知叫做零角正角和負(fù)角是表示射線旋轉(zhuǎn)的定難度大，方向不同，它的正負(fù)規(guī)定純系習(xí)如何解決而引出象慣。限角和終邊相同的討論

6、：正角比負(fù)角大？角。小于90的角為銳角問題3、在直角坐標(biāo)系中作出300、1200、-45、-150。(學(xué)生動(dòng)手操作，完成后展教師在學(xué)生操作結(jié)束并點(diǎn)評后1學(xué)習(xí)新概念 與問題討論動(dòng)示)提出問題，學(xué)生討論回答：(引相結(jié)合，進(jìn)一手問題4、角還可以再分嗎？出象限角的概念)步加深學(xué)生操(二八“象限角”(1 )在坐標(biāo)系中表示角時(shí)，對于新概念作對角的頂點(diǎn)與角的始邊有什么的理解與掌為了研究方便，我們往往在平面直要求？握。探角坐標(biāo)系中來討論角(2 )注意軸線角的特殊例子2從舉例引入究角的頂點(diǎn)合于坐標(biāo)原點(diǎn)，角的始邊研究。終邊相同的新合于X軸的正半軸，這樣一來，角的終(3 )分別指出自己所做的角角。知分別是第幾象限的

7、角知邊洛在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限的角(角的終邊洛在坐標(biāo)軸上，則此角不屬于任何一個(gè)象限，我們把這樣的角叫“軸線角”)問題5、完成此題后討論填空完成下列等式，并在坐標(biāo)系中作出在練習(xí)中邊引導(dǎo)學(xué)生，邊總結(jié) ：(1)終邊相同的角有何特點(diǎn)？下列各角 30?, 390?, ?330?, 750, -690(相差整數(shù)個(gè)周角)。指出這些角的終邊有什么關(guān)系？3030 ()360(2)用集合表示終邊相冋的角請注意以下問題：積39030 ()360k Z ；從觀察分極75030 ()360?是任意角；析入手，通參過具體例與33030 () 360k 3600與？之間是“ +”子，歸納總號結(jié)出終邊69030

8、 () 360號,相同的角(三)終邊相同的角如k 3600 -30 ,應(yīng)看成的表示方(1).觀察：它們的終邊都與30?角的相差3600法，并初步的整數(shù)倍。k 3600+(-30 );認(rèn)識用集探合表示終究(2)猜想：它們的終邊相同。(3)終邊相冋的角不一定q力木相同的相等，但是相等的一定終邊相新(3)畫圖：證實(shí)角需注意同，終邊相同的角有無數(shù)多個(gè)，知(4).探究：終邊相同的角都可以表示成一它們相差360?的整數(shù)倍。的幾個(gè)冋 題。個(gè)o?到360?的角與k(k Z)個(gè)周角的和。AZi o(5) 結(jié)論：所有與？終邊相同的角連同?在內(nèi)可以構(gòu)成一個(gè)集合：S|k 360 ,k Z綜 合 實(shí) 踐學(xué)以 至 用例1

9、在0。到360范圍內(nèi)，找出 與下列各角終邊相冋的角，并判斷匕是 哪個(gè)象限的角（1 ）120 640（3）95012解：由-120o=-360o+240o , 240o的角與-120o的角終邊相同，所以-120o是第三象限角.（四）拓展提高（1）正角比負(fù)角大（）（2）銳角是第一象限角（）（3）直角是第一象限角（）80第一象限角（）（5）60與420終邊相同（）（6）鈍角一定是第二象限（）選例1的第一小題板書來示范 解題的步驟，其他例題請幾個(gè)學(xué) 生板演，其他學(xué)生在下面自己完 成，針對板演同學(xué)所出現(xiàn)的步驟 上的冋題及時(shí)給予更正， 教師要 適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生做好總結(jié)歸納?？偨Y(jié)方法：記住0。到360 內(nèi)角的象限范圍，解題重點(diǎn)是轉(zhuǎn) 化思想的運(yùn)用。學(xué)生搶答，老師給予點(diǎn)評，正確 的加分。例1讓學(xué)生 學(xué)會(huì)如何 在0。到360 范圍 內(nèi)，找出與？ 角終邊相 同的角，并 判斷它是 哪個(gè)象限 的角。讓學(xué)生對 本節(jié)課的 所學(xué)知識 印象深刻鞏 固 提 高（五）課后鞏固一、若將時(shí)鐘撥慢5分鐘，則分針轉(zhuǎn)了度：秒針轉(zhuǎn)了度二、大齒輪的齒數(shù)是 24個(gè)，小齒輪的齒數(shù)是12個(gè)，大齒輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周， 小齒輪旋轉(zhuǎn)度？三、扳手?jǐn)Q緊螺絲轉(zhuǎn)了兩周半，則扳手轉(zhuǎn)過了度；若擰松螺絲轉(zhuǎn)了一周半，則扳手轉(zhuǎn)過度老師布置作業(yè)課后鞏固 本節(jié)課所 學(xué)歸 納 總 結(jié)從知識、方法兩個(gè)方面對本節(jié)課的內(nèi)容 進(jìn)行歸納總結(jié)。1.