九年級數(shù)學-24.3正多邊形和圓（第一課時）

243正多邊形和圓（第一課時）隨堂檢測1正六邊形ABCDEF內接于O，則ADB的度數(shù)是（）A60B45C30D2252如果一個正多邊形的一個內角為135，則這個正多邊形為（）A正八邊形B正九邊形C正七邊形D正十邊形3某活動小組為開展綜合實踐活動，要用60米的木柵欄圍成正多邊形，活動小組準備從正三角形、正方形、正六邊形中選一個，那么選_面積最大4將一個圓分成五等份，依次連接各分店得到一個圓內接五邊形，這個五邊形一定是正五邊形嗎如果是，請證明這個結論分析根據(jù)正多邊形的定義，需證明五邊形ABCDE各邊相等，各角也相等典例分析已知圓O過正方形ABCD頂點A,B，且與CD相切，若正方形邊長為2，求圓的半徑分析本題并不復雜,但要仔細審題，很多同學常常誤把圓心O當作正方形的對角線的交點那樣就把R當作對角線的一半來算,即R12事實上,圓心與正方形的對角線的交點并不重合解按照上圖所示作輔助線，使OBE構成直角三角形,E1R2RRABDCOABCDE那么,由題意可知OE2R,OBR，BE1所以,221R,解得54R故圓的半徑為54課下作業(yè)拓展提高1圓內接正五邊形ABCDE中，對角線AC和BD相交于點P，則APB的度數(shù)是（）A36B60C72D1082現(xiàn)有四種地面磚，它們的形狀分別是正三角形正方形正六邊形正八邊形，且它們的邊長都相等同時選擇其中兩種地面磚密鋪地面，選擇的方式有（）A2種B3種C4種D5種3邊長為A的正六邊形的內切圓的半徑為（）ABC32AD124如圖，正三角形ABC內接于O，若ABCM，求O的半徑5如圖，有一個圓O和兩個正六邊形1T，21的6個頂點都在圓周上，2T的6條邊都和圓O相切（我們稱1T，2分別為圓O的內接正六邊形和外切正六邊形）（1）設，的邊長分別為A，B，圓O的半徑為R，求A及BR的值；（2）求正六邊形1，2T的面積比21S的值T2T1O體驗中考ABCO1（2009年,麗水市）下述美妙的圖案中，是由正三角形正方形正六邊形正八邊形中的三種鑲嵌而成的為（）ABCD2（2009年,廣西欽州）如圖，有一長為4CM，寬為3CM的長方形木板在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向），木板上的頂點A的位置變化為AA1A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板邊沿A2C與桌面成30角，則點A翻滾到A2位置時，共走過的路徑長為（）A10CMB35CMC45CMD25CM3（2009年,河南）如圖，在半徑為5，圓心角等于450的扇形AOB內部作一個正方形CDEF，使點C在OA上，點DE在OB上，點F在AB上，則陰影部分的面積為_（結果保留）參考答案1A2C隨堂檢測1C2A3正六邊形4證明AABCDE,ABBCCDDEEA，且有3E,AB同理BCDE又五邊形ABCDE的頂點都在O上,五邊形ABCDE是O的內接正五邊形課下作業(yè)拓展提高1C2B3C正多邊形的內切圓問題4解連接AO并延長交BC于D,連結BO在RTBOD中,OBD30,BD12BC3,解得BO2故O的半徑為25解（1）連接圓心O和T1的6個頂點可得6個全等的正三角形所以RA11；連接圓心O和T2相鄰的兩個頂點，得以圓O半徑為高的正三