初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(北師大)(1)

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衿莆芆蝿螅羃莈薂蟻羂薀螇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆羈芆蚇羂肇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅芁蒈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂螈袈膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)芅葿羈芁蕆蚄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂蟻羂薀螇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆羈芆蚇羂肇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅芁蒈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂螈袈膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)芅葿羈芁蕆蚄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂蟻羂薀螇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆羈芆蚇羂肇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅芁蒈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂螈袈膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)芅葿羈芁蕆蚄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂蟻羂薀螇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆羈芆蚇羂肇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅芁蒈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂螈袈膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)芅葿羈芁蕆蚄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂蟻羂薀螇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆羈芆蚇羂肇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅芁蒈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂螈袈膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)芅葿羈芁蕆蚄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂蟻羂薀螇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆羈芆蚇羂肇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅芁蒈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂螈袈膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)芅葿羈芁蕆蚄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂蟻羂薀螇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆羈芆蚇羂肇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅芁蒈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂螈袈膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)芅葿羈芁蕆蚄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂蟻羂薀螇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆羈芆蚇羂肇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅芁蒈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂螈袈膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)芅葿羈芁蕆蚄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂蟻羂薀螇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆羈芆蚇羂肇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅芁蒈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂螈袈膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)芅葿羈芁蕆蚄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂蟻羂薀螇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆羈芆蚇羂肇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅芁蒈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂螈袈膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)芅葿羈芁蕆蚄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂蟻羂薀螇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆羈芆蚇羂肇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅芁蒈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂螈袈膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)芅葿羈芁蕆蚄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂蟻羂薀螇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆羈芆蚇羂肇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅芁蒈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂螈袈膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)芅葿羈芁蕆蚄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂蟻羂薀螇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆羈芆蚇羂肇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅芁蒈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂螈袈膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)芅葿羈芁蕆蚄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂蟻羂薀螇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆羈芆蚇羂肇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅芁蒈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂螈袈膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)芅葿羈芁蕆蚄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂蟻羂薀螇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆羈芆蚇羂肇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅芁蒈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂螈袈膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)芅葿羈芁蕆蚄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂蟻羂薀螇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆羈芆蚇羂肇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅芁蒈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂螈袈膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)芅葿羈芁蕆蚄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂蟻羂薀螇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆羈芆蚇羂肇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅芁蒈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂螈袈膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)芅葿羈芁蕆蚄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂蟻羂薀螇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆羈芆蚇羂肇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅芁蒈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂螈袈膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)芅葿羈芁蕆蚄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂蟻羂薀螇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆羈芆蚇羂肇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅芁蒈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂螈袈膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)芅葿羈芁蕆蚄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂蟻羂薀螇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆羈芆蚇羂肇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅芁蒈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂螈袈膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)芅葿羈芁蕆蚄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂蟻羂薀螇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈第一章實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)（3分）1、實(shí)數(shù)的分類(lèi)正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)2、無(wú)理數(shù)在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類(lèi)（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；32,7（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡(jiǎn)后含有的數(shù)，如8等；3（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如01010010001等；（4）某些三角函數(shù)，如SIN60O等考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值（3分）1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，如果A與B互為相反數(shù)，則有AB0，AB，反之亦成立。2、絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|A|0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|A|A，則A0；若|A|A，則A0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。3、倒數(shù)如果A與B互為倒數(shù)，則有AB1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1。零沒(méi)有倒數(shù)?？键c(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根（310分）1、平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)就叫做A的平方根（或二次方跟）。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。正數(shù)A的平方根記做“”。2、算術(shù)平方根正數(shù)A的正的平方根叫做A的算術(shù)平方根，記作“”。A正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。（0）0；注意的雙重非負(fù)性A2A（0B0Y0X圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限，Y隨X的增大而增大。B0Y0X圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限，Y隨X的增大而減小K0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，Y隨X的增大而增大；（2）當(dāng)K0時(shí)，Y隨X的增大而增大（2）當(dāng)K0K0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，Y隨X的增大而減小。X的取值范圍是X0，Y的取值范圍是Y0；當(dāng)K0A時(shí)，Y隨X的增大而增大，簡(jiǎn)記左減AB2右增；（4）拋物線有最低點(diǎn)，當(dāng)X時(shí)，Y有最小AB2值，CY4最小值（1）拋物線開(kāi)口向下，并向下無(wú)限延伸；（2）對(duì)稱(chēng)軸是X，頂點(diǎn)坐標(biāo)是AB2（，）；C4（3）在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，即當(dāng)X時(shí)，Y隨X的增大而減小，簡(jiǎn)記左AB2增右減；（4）拋物線有最高點(diǎn)，當(dāng)X時(shí)，Y有最A(yù)B2大值，CY4最大值2、二次函數(shù)中，的含義0,2ABAX是常數(shù)，B、表示開(kāi)口方向0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上AA0時(shí)，圖像與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)0時(shí)，圖像與X軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)R點(diǎn)P在O外?？键c(diǎn)八、過(guò)三點(diǎn)的圓（3分）1、過(guò)三點(diǎn)的圓不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。2、三角形的外接圓經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。3、三角形的外心三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它叫做這個(gè)三角形的外心。4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)（四點(diǎn)共圓的判定條件）圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)?？键c(diǎn)九、反證法（3分）先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過(guò)推理，引出矛盾，判定所做的假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法。考點(diǎn)十、直線與圓的位置關(guān)系（35分）直線和圓有三種位置關(guān)系，具體如下（1）相交直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，這時(shí)直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)；（2）相切直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，這時(shí)直線叫做圓的切線，（3）相離直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。如果O的半徑為R，圓心O到直線L的距離為D,那么直線L與O相交DR；考點(diǎn)十一、切線的判定和性質(zhì)（38分）1、切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。2、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑?？键c(diǎn)十二、切線長(zhǎng)定理（3分）1、切線長(zhǎng)在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。2、切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角?？键c(diǎn)十三、三角形的內(nèi)切圓（38分）1、三角形的內(nèi)切圓與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。2、三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心?？键c(diǎn)十四、圓和圓的位置關(guān)系（3分）1、圓和圓的位置關(guān)系如果兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相切，相切分為外切和內(nèi)切兩種。如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相交。2、圓心距兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。3、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定設(shè)兩圓的半徑分別為R和R，圓心距為D，那么兩圓外離DRR兩圓外切DRR兩圓相交RRR）兩圓內(nèi)含DR）4、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上，它們是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是兩圓的連心線；相交的兩個(gè)圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。考點(diǎn)十五、正多邊形和圓（3分）1、正多邊形的定義各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。2、正多邊形和圓的關(guān)系只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以做出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓?？键c(diǎn)十六、與正多邊形有關(guān)的概念（3分）1、正多邊形的中心正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心。2、正多邊形的半徑正多邊形的外接圓的半徑叫做這個(gè)正多邊形的半徑。3、正多邊形的邊心距正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個(gè)正多邊形的邊心距。4、中心角正多邊形的每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做這個(gè)正多邊形的中心角?？键c(diǎn)十七、正多邊形的對(duì)稱(chēng)性（3分）1、正多邊形的軸對(duì)稱(chēng)性正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。一個(gè)正N邊形共有N條對(duì)稱(chēng)軸，每條對(duì)稱(chēng)軸都通過(guò)正N邊形的中心。2、正多邊形的中心對(duì)稱(chēng)性邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)中心是正多邊形的中心。3、正多邊形的畫(huà)法先用量角器或尺規(guī)等分圓，再做正多邊形?？键c(diǎn)十八、弧長(zhǎng)和扇形面積（38分）1、弧長(zhǎng)公式N的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)L的計(jì)算公式為180RNL2、扇形面積公式LRS21360扇其中N是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑，L是扇形的弧長(zhǎng)。3、圓錐的側(cè)面積RLL其中L是圓錐的母線長(zhǎng)，R是圓錐的地面半徑。補(bǔ)充（此處為大綱要求外的知識(shí)，但對(duì)開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，改善學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式有很大幫助）1、相交弦定理O中，弦AB與弦CD相交與點(diǎn)E，則AEBECEDE2、弦切角定理弦切角圓的切線與經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的弦所夾的角，叫做弦切角。弦切角定理弦切角等于弦與切線夾的弧所對(duì)的圓周角。即BACADC3、切割線定理PA為O切線，PBC為O割線，則PCBA2第十三章圖形的變換考點(diǎn)一、平移（35分）1、定義把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。2、性質(zhì)（1）平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向進(jìn)行了移動(dòng)（2）連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一直線上）且相等?？键c(diǎn)二、軸對(duì)稱(chēng)（35分）1、定義把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱(chēng)，該直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。2、性質(zhì)（1）關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。（3）兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上。3、判定如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)。4、軸對(duì)稱(chēng)圖形把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸。考點(diǎn)三、旋轉(zhuǎn)（38分）1、定義把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2、性質(zhì)（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。考點(diǎn)四、中心對(duì)稱(chēng)（3分）1、定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心。2、性質(zhì)（1）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。（2）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分。（3）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。3、判定如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。4、中心對(duì)稱(chēng)圖形把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)店就是它的對(duì)稱(chēng)中心。考點(diǎn)五、坐標(biāo)系中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特征（3分）1、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（X，Y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P（X，Y）2、關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)中，X相等，Y的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（X，Y）關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P（X，Y）3、關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)中，Y相等，X的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（X，Y）關(guān)于Y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P（X，Y）第十四章圖形的相似考點(diǎn)一、比例線段（3分）1、比例線段的相關(guān)概念如果選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段A，B的長(zhǎng)度分別為M，N，那么就說(shuō)這兩條線段的比是，或?qū)懗葾BMN在兩條線段的比AB中，A叫做比的前項(xiàng)，B叫做比的后項(xiàng)。在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線段若四條A，B，C，D滿(mǎn)足或ABCD，那么A，B，C，D叫做組成比例的項(xiàng)，線段A，D叫做比例外項(xiàng)，線段B，C叫做比例內(nèi)項(xiàng)，線段的D叫做A，B，C的第四比例項(xiàng)。如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相同的線段，即或ABBC，那么線段B叫做線段A，C的比例中項(xiàng)。2、比例的性質(zhì)（1）基本性質(zhì)ABCDADBCABBCACB2（2）更比性質(zhì)（交換比例的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)）（交換內(nèi)項(xiàng)）D（交換外項(xiàng)）DCBAACB（同時(shí)交換內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)）（3）反比性質(zhì)（交換比的前項(xiàng)、后項(xiàng)）CADB（4）合比性質(zhì)DB（5）等比性質(zhì)BANFDBMECANFNMFEDCBA03、黃金分割把線段AB分成兩條線段AC，BC（ACBC），并且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，其中ACAB0618AB215考點(diǎn)二、平行線分線段成比例定理（35分）三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。推論（1）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。逆定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。（2）平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例。NMBADCB考點(diǎn)三、相似三角形（38分）1、相似三角形的概念對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號(hào)“”來(lái)表示，讀作“相似于”。相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)）。2、相似三角形的基本定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述如下DEBC，ADEABC相似三角形的等價(jià)關(guān)系（1）反身性對(duì)于任一ABC，都有ABCABC；（2）對(duì)稱(chēng)性若ABCABC，則ABCABC（3）傳遞性若ABCABC，并且ABCABC，則ABCABC。3、三角形相似的判定（1）三角形相似的判定方法定義法對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似平行法平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似判定定理1如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。判定定理2如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)相等，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似。判定定理3如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（2）直角三角形相似的判定方法以上各種判定方法均適用定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似垂直法直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形相似。4、相似三角形的性質(zhì)（1）相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例（2）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比（3）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比（4）相似三角形面積的比等于相似比的平方。5、相似多邊形（1）如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)）（2）相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例相似多邊形周長(zhǎng)的比、對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比都等于相似比相似多邊形中的對(duì)應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比相似多邊形面積的比等于相似比的平方6、位似圖形如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，此時(shí)的相似比叫做位似比。性質(zhì)每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比都等于位似比。由一個(gè)圖形得到它的位似圖形的變換叫做位似變換。利用位似變換可以把一個(gè)圖形放大或縮小。肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈羆蒁蚅螄羅薄袁肅羄芃蚄罿羃蒞衿裊肅蒈螞螁肂薀蒅肀肁芀蝕肆肀蒂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈膆薁螅襖膅芁薈螀膄莃螃螆膃薅蚆肅膂芅袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁艿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂袈