高中數學人教版選修2-2全套教案

薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿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薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂高中數學人教版選修22全套教案目錄目錄I第一章導數及其應用1111變化率問題1導數與導函數的概念4112導數的概念6113導數的幾何意義9121幾個常用函數的導數13122基本初等函數的導數公式及導數的運算法則16122復合函數的求導法則20131函數的單調性與導數（2課時）23132函數的極值與導數（2課時）28133函數的最大（?。┲蹬c導數（2課時）3214生活中的優(yōu)化問題舉例（2課時）35153定積分的概念39第二章推理與證明43合情推理43類比推理46演繹推理49推理案例賞識51直接證明綜合法與分析法53間接證明反證法55數學歸納法57第3章數系的擴充與復數的引入6831數系的擴充和復數的概念68311數系的擴充和復數的概念68312復數的幾何意義7132復數代數形式的四則運算74321復數代數形式的加減運算及幾何意義74322復數代數形式的乘除運算78第一章導數及其應用111變化率問題教學目標1理解平均變化率的概念；2了解平均變化率的幾何意義；3會求函數在某點處附近的平均變化率教學重點平均變化率的概念、函數在某點處附近的平均變化率；教學難點平均變化率的概念教學過程一創(chuàng)設情景為了描述現(xiàn)實世界中運動、過程等變化著的現(xiàn)象，在數學中引入了函數，隨著對函數的研究，產生了微積分，微積分的創(chuàng)立以自然科學中四類問題的處理直接相關一、已知物體運動的路程作為時間的函數,求物體在任意時刻的速度與加速度等二、求曲線的切線三、求已知函數的最大值與最小值四、求長度、面積、體積和重心等。導數是微積分的核心概念之一它是研究函數增減、變化快慢、最大（?。┲档葐栴}最一般、最有效的工具。導數研究的問題即變化率問題研究某個變量相對于另一個變量變化的快慢程度二新課講授（一）問題提出問題1氣球膨脹率我們都吹過氣球回憶一下吹氣球的過程,可以發(fā)現(xiàn),隨著氣球內空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來越慢從數學角度,如何描述這種現(xiàn)象呢氣球的體積V單位L與半徑R單位DM之間的函數關系是VR43R3如果將半徑R表示為體積V的函數,那么RV3V4分析RV3V，4當V從0增加到1時,氣球半徑增加了R1R0062DM氣球的平均膨脹率為R1R0062DM/L10當V從1增加到2時,氣球半徑增加了R2R1016DM氣球的平均膨脹率為R2R1016DM/L21可以看出，隨著氣球體積逐漸增大，它的平均膨脹率逐漸變小了思考當空氣容量從V1增加到V2時,氣球的平均膨脹率是多少RV2RV1V2V1第1頁共85頁問題2高臺跳水在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度H單位M與起跳后的時間T（單位S）存在函數關系HT49T265T10如何用運動員在某些時間段FX2FX1表示,X2X1稱為函數FX從X1到X2的平均變化率2若設XX2X1,FFX2FX1這里X看作是對于X1的一個“增量”可用X1X代替X2,同樣FYFX2FX13則平均變化率為FX2FX1FX1XFX1YFXXX2X1X思考觀察函數FX的圖象三典例分析2O12X例1已知函數FXXX的圖象上的一點A1,2及臨近一點B1X,2Y,則YX解2Y1X21X，Y1X21X23XXX例2求YX2在XX0附近的平均變化率。YX0X2X0解YX0XX0，所以XX222X02X0XX2X02X0XX所以YX2在XX0附近的平均變化率為2X0X四課堂練習1質點運動規(guī)律為ST3，則在時間3,3T中相應的平均速度為2物體按照ST3T2T4的規(guī)律作直線運動,求在4S附近的平均變化率253T3過曲線YFXX3上兩點P（1，1）和Q1X,1Y作曲線的割線，求出當X01時割線的斜率五回顧總結1平均變化率的概念2函數在某點處附近的平均變化率六布置作業(yè)222第3頁共85頁導數與導函數的概念教學目標1、知識與技能理解導數的概念、掌握簡單函數導數符號表示和求解方法；理解導數的幾何意義；理解導函數的概念和意義；2、過程與方法先理解概念背景，培養(yǎng)解決問題的能力；再掌握定義和幾何意義，培養(yǎng)轉化問題的能力；最后求切線方程，培養(yǎng)轉化問題的能力3、情感態(tài)度及價值觀；讓學生感受事物之間的聯(lián)系，體會數學的美。教學重點1、導數的求解方法和過程；2、導數符號的靈活運用教學難點1、導數概念的理解；2、導函數的理解、認識和運用教學過程一、情境引入在前面我們解決的問題1、求函數FXX2在點（2，4）處的切線斜率。YF2XFX4X，故斜率為4XX2、直線運動的汽車速度V與時間T的關系是VT1，求TTO時的瞬時速度。2VVTOTVTO2TOT，故斜率為4TT二、知識點講解上述兩個函數FX和VT中，當XT無限趨近于0時，VV都無限趨近于一個常數。TX歸納一般的，定義在區(qū)間（A，B）上的函數FX，XOA，B，當X無限趨近于0時，YFXOXFXO無限趨近于一個固定的常數A，則稱FX在XXO處可導，并稱A為FX在XXXXO處的導數，記作FXO或FX|XXO，上述兩個問題中（1）F24，（2）VTO2TO三、幾何意義我們上述過程可以看出FX在XX0處的導數就是FX在XX0處的切線斜率。四、例題選講例1、求下列函數在相應位置的導數2（1）FXX1，X2（2）FX2X1，X2第4頁共85頁（3）FX3，X2例2、函數FX滿足F12，則當X無限趨近于0時，F(xiàn)1XF12XF12XF1（2）X（1）變式設FX在XX0處可導，（3）FX04XFX0無限趨近于1，則FX0_XFX04XFX0無限趨近于1，則FX0_XFX02XFX02X所對應的常數與FX0的關系。X（4）（5）當X無限趨近于0，總結導數等于縱坐標的增量與橫坐標的增量之比的極限值。例3、若FXX12，求F2和F2注意分析兩者之間的區(qū)別。例4已知函數FXX，求FX在X2處的切線。導函數的概念涉及FX的對于區(qū)間（A,B）上任意點處都可導，則FX在各點的導數也隨X的變化而變化，因而也是自變量X的函數，該函數被稱為FX的導函數，記作FX。五、小結與作業(yè)第5頁共85頁112導數的概念教學目標1了解瞬時速度、瞬時變化率的概念；2理解導數的概念，知道瞬時變化率就是導數，體會導數的思想及其教學難點導數的概念教學過程一創(chuàng)設情景（一）平均變化率（二）探究計算運動員在0T65這段時間里的平均速度，并思考以下問題49運動員在這段時間內使靜止的嗎你認為用平均速度描述運動員的運動狀態(tài)有什么問題嗎探究過程如圖是函數HT49T265T10的圖像，結合圖形可知，H65H0，4965H0所以V0S/M，6504965雖然運動員在0T這段時間里的平均速度為0S/M，但實際49H情況是運動員仍然運動，并非靜止，可以說明用平均速度不能精確描述運動員的運動狀態(tài)二新課講授1瞬時速度我們把物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度。運動員的平均速度不能反映他在某一時刻的瞬時速度，那么，如何求運動員的瞬時速度呢比如，T2時的瞬時速度是多少考察T2附近的情況第6頁共85頁思考當T趨近于0時，平均速度V有什么樣的變化趨勢結論當T趨近于0時，即無論T從小于2的一邊，還是從大于2的一邊趨近于2時，平均速度V都趨近于一個確定的值131從物理的角度看，時間T間隔無限變小時，平均速度V就無限趨近于史的瞬時速度，因此，運動員在T2時的瞬時速度是131M/SH2TH2131為了表述方便，我們用LIMT0T表示“當T2，T趨近于0時，平均速度V趨近于定值131”小結局部以勻速代替變速，以平均速度代替瞬時速度，然后通過取極限，從瞬時速度的近似值過渡到瞬時速度的精確值。2導數的概念從函數YFX在XX0處的瞬時變化率是X0LIMFX0XFX0FLIMX0XX我們稱它為函數YFX在XX0出的導數，記作FX0或Y|XX0，即FX0LIMX0FX0XFX0X說明（1）導數即為函數YFX在XX0處的瞬時變化率（2）XXX0，當X0時，XX0，所以FX0LIM三典例分析2例1（1）求函數Y3X在X1處的導數2分析先求FYFXF6XX再求X0FXFX0XX0FF6X再求LIM6X0XX解法一（略）3X23123X212LIMLIM3X16法二Y|X1LIMX1X1X1X1X1（2）求函數FXXX在X1附近的平均變化率，并求出在該點處的導數2Y1X21X23X解XXY1X21X2LIM3X3F1LIMX0XX0X第7頁共85頁例2（課本例1）將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產品，需要對原油進行冷卻和加熱，如果第XH時，原油的溫度（單位C）為FXX27X150X8，計算第2H時和第6H時，原油溫度的瞬時變化率，并說明它們的意義解在第2H時和第6H時，原油溫度的瞬時變化率就是F2和F6根據導數定義，F(xiàn)2XFX0FXX2X272X15227215X3X所以F2LIMFLIMX33X0XX0同理可得F65在第2H時和第6H時，原油溫度的瞬時變化率分別為3和5，說明在2H附近，原油溫度大約以3C/H的速率下降，在第6H附近，原油溫度大約以5C/H的速率上升注一般地，F(xiàn)X0反映了原油溫度在時刻X0附近的變化情況四課堂練習21質點運動規(guī)律為ST3，求質點在T3的瞬時速度為2求曲線YFXX3在X1時的導數3例2中，計算第3H時和第5H時，原油溫度的瞬時變化率，并說明它們的意義五回顧總結1瞬時速度、瞬時變化率的概念2導數的概念六布置作業(yè)第8頁共85頁113導數的幾何意義教學目標1了解平均變化率與割線斜率之間的關系；2理解曲線的切線的概念；3通過函數的圖像直觀地理解導數的幾何意義，并會用導數的幾何意義解題；教學重點曲線的切線的概念、切線的斜率、導數的幾何意義；教學難點導數的幾何意義教學過程一創(chuàng)設情景（一）平均變化率、割線的斜率（二）瞬時速度、導數我們知道，導數表示函數YFX在XX0處的瞬時變化率，反映了函數YFX在XX0附近的變化情況，導數FX0的幾何意義是什么呢二新課講授（一）曲線的切線及切線的斜率如圖312，當P沿著曲線FX趨近于點NXN,FXNN1,2,3,4PX0,FX0時，割線PPN的變化趨勢是什么我們發(fā)現(xiàn),當點P這個確定位置的直線N沿著曲線無限接近點P即X0時,割線PPN趨近于確定的位置，PT稱為曲線在點P處的切線第9頁共85頁K問題割線PPN的斜率KN與切線PT的斜率有什么關系切線PT的斜率K為多少容易知道，割線PPN的斜率是KNPT的斜率K，即KLIMFXNFX0,當點PN沿著曲線無限接近點P時，KN無限趨近于切線XNX0X0FX0XFX0FX0X說明（1）設切線的傾斜角為,那么當X0時,割線PQ的斜率,稱為曲線在點P處的切線