2017年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷

2017年在湖北省咸寧市考數(shù)學(xué)試卷一、選題(本大題一共8小題，每小題3分，總共24分)1.(3分鐘)下表是我市四個(gè)景區(qū)今年2月某日6點(diǎn)的氣溫，其中氣溫最低的景區(qū)為()景區(qū)潛山公園陸水湖隱水洞三湖連江氣溫-10-22a .潛山公園b .陸水湖c .隱水洞d .三湖連江2.(3點(diǎn))在綠滿鄂南行動(dòng)中，咸寧市計(jì)劃2015年至2017年三年植樹(shù)造林，全力建設(shè)綠色生態(tài)旅游城市，用科學(xué)標(biāo)記法表示()a.121104 b.12.1105 c.1.21105 d.1.211063.(3點(diǎn))在下式中，結(jié)果等于a5 ()A.a2 a3B.a2a3C.a5aD.(a2)34.(3點(diǎn))圖是幾何的三個(gè)視圖，幾何是()a .三角柱b .三角錐c .圓柱d .圓錐5.(3點(diǎn))受H7N9禽流感的影響，我市某城市今年2月的雞價(jià)格比1月下降a%，3月比2月下降b%，已知1月的雞價(jià)格為24元/kg。 如果把3月的雞的價(jià)格設(shè)為m元/kg ()a.m=24 (1- a %-b % ) b.m=24 (1- a % ) b % c.m=24-a %-b % d.m=24 (1- a % ) (1- b % )6 .已知(3點(diǎn)) a、b、c是常數(shù)，若點(diǎn)P(a，c )在第二象限，則在關(guān)于x的方程式ax2 bx c=0條的情況下()a .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b .有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根c .沒(méi)有實(shí)數(shù)根d .無(wú)法判斷7.(3分鐘)如圖所示，444444444444444444444444空中空中空中空中空中A.B.C.2D.38.(3點(diǎn))在平面直角坐標(biāo)系xOy上，如圖所示放置包含45角的直角三角板，當(dāng)直角頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為(1，0 )，頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為(0，2 )，頂點(diǎn)b正好落在第一象限的雙曲線上，使直角三角板向x軸正方向平移，頂點(diǎn)a正好落在該雙曲線上時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)a.(，0 ) b.(2，0 ) c.(，0 ) d.(3，0 )二、填補(bǔ)問(wèn)題(每個(gè)小題3分，共計(jì)24分)9.(3分) 8的立方根是10.(3點(diǎn))簡(jiǎn)化：=.11.(3分鐘)分解因子：2a24a 2=如圖所示，直線y=mx n和拋物線y=ax2 bx c在A(1，p )、B(4，q )兩點(diǎn)相交時(shí)，關(guān)于x的不等式mx nax2 bx c的解集13.(3分鐘)小明的父親是“健步”運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者，他用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月(30日)每天健步的步數(shù)，記錄結(jié)果繪制在以下統(tǒng)計(jì)表上步數(shù)(萬(wàn)步)1.11.21.31.41.5天數(shù)375123在每天步行的步數(shù)組數(shù)據(jù)中，群眾數(shù)和中位數(shù)各不相同14.(3點(diǎn))如圖所示，點(diǎn)o是矩形紙片ABCD的對(duì)稱中心，e是BC上的點(diǎn)，當(dāng)沿著AE折疊紙片時(shí)，點(diǎn)b正好與點(diǎn)o重疊.如圖15.(3點(diǎn))圖所示，邊長(zhǎng)度為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)o一致，AFx軸使正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n次，每次60.n=2017時(shí)，頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為.16.(3點(diǎn))如圖所示，在RtABC中，BC=2、UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUR兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的線OM、ON上滑動(dòng)，得到了以下結(jié)論c、o兩點(diǎn)關(guān)于AB對(duì)稱的話，OA=2；C、o兩點(diǎn)間距離的最大值為4如果ab把CO平分的話，ABCO；斜邊AB的中點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度是其中正確的是(填寫你認(rèn)為正確的結(jié)論的號(hào)碼)三、解答問(wèn)題(本大問(wèn)題共計(jì)8個(gè)小問(wèn)題，滿分72分)17.(8點(diǎn)) (1)計(jì)算：|222222222卡卡卡卡卡卡(2)解方程式：=如圖所示，點(diǎn)b、e、c和f在一條直線上，且AB=DF、AC=DF和BE=FC。(1)尋求證據(jù)：ABCDFE；(2)連接af、BD，證明四邊形ABDF是平行四邊形19.(8分)咸寧市一所中學(xué)，為了了解本校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)漫、娛樂(lè)四種電視節(jié)目感興趣的情況，隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，所以在圖的信息中(1)補(bǔ)充柱狀圖“運(yùn)動(dòng)”的扇形中心角為度(2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，該校2000名學(xué)生中，估計(jì)有喜歡“娛樂(lè)”的人(3)在這次的問(wèn)卷調(diào)查中，甲、乙兩人喜歡新聞節(jié)目，從這四人中隨機(jī)選擇兩人參加“新聞?dòng)浾摺钡挠?xùn)練時(shí)，請(qǐng)使用列表法或畫樹(shù)法，求出提取出的兩人來(lái)自不同班級(jí)的概率20.(8分鐘)小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探討函數(shù)y=|x，1 |的圖像和性質(zhì)。 以下是小慧的探索過(guò)程，請(qǐng)完全補(bǔ)充(1)函數(shù)y=|x，1 |的自變量x的可取范圍是(2)從列表中找出與y和x的組對(duì)應(yīng)的值.x-10123y乙級(jí)聯(lián)賽1012在這里，b=；(3)繪制平面正交坐標(biāo)系xOy中以上表中的對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并繪制其函數(shù)的圖像(4)寫出該函數(shù)的性質(zhì)如圖21.(9分鐘)圖所示，在ABC中以AB=AC、AB為直徑，邊BC、AC分別與d、e兩點(diǎn)相交，通過(guò)點(diǎn)d設(shè)為DFAC，垂線設(shè)為點(diǎn)f .(1)求證明： DF是O的切線求出(AE=4、cosA=、DF的長(zhǎng)度22.(10分鐘)一家公司開(kāi)發(fā)了新的節(jié)能產(chǎn)品。 該產(chǎn)品成本為6元/件，該產(chǎn)品正式上市前通過(guò)代理店進(jìn)行了一個(gè)月(30天)的試銷。 售價(jià)為8元/件，員工跟蹤記錄銷售情況，將記錄情況成像。 圖中的折線ODE表示日銷售量y (零件)和銷售時(shí)間x (日)的函數(shù)關(guān)系，是線段DE表示的函數(shù)關(guān)系，已知時(shí)間每增加一天，日銷售量就減少5件。(1)第24天的日銷售額為件，日銷售額利潤(rùn)為元(2)求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫x取值的范圍(3)日銷售利潤(rùn)在640元以上的天數(shù)是多少天？試銷售期間，日銷售的最大利潤(rùn)是多少元？23.(10分)定義：在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師定義：如果有三角形的邊的中心線等于這邊的一半，就把這個(gè)三角形稱為“智慧三角形”。理解：(1)如圖1所示，我們知道a、b是a、o上的兩點(diǎn)，因此，請(qǐng)?jiān)趫A上找到滿足條件的點(diǎn)c，將ABC設(shè)為“智能三角形”(請(qǐng)畫出點(diǎn)c的位置，留下圖的痕跡)。(2)如圖2所示，在正方形ABCD中，e是BC的中點(diǎn)，f是CD上的一點(diǎn)，CF=CD，AEF是否是“智能三角形”，并說(shuō)明理由運(yùn)用：(3)如圖3所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，88個(gè)撒旦半徑為1，點(diǎn)q為直線y=3上的點(diǎn)，如果點(diǎn)p存在于o上，則將OPQ設(shè)為智能三角形，當(dāng)該面積取最小值時(shí)，直接寫出此時(shí)的點(diǎn)p的坐標(biāo).如圖所示，已知拋物線y=x2 bx c和x軸與a、b兩點(diǎn)相交，y軸與點(diǎn)c相交，其對(duì)稱軸與點(diǎn)d相交，x軸與點(diǎn)e相交，OB=OC=6.(1)求拋物線的解析式和點(diǎn)d的坐標(biāo)(2)連接BD，f是拋物線上的移動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)AB=EDB時(shí)，求出點(diǎn)f的坐標(biāo)(3)平行于x軸的直線在m、n這兩點(diǎn)上畫拋物線，將線段MN作為對(duì)角線設(shè)為菱形MPNQ，當(dāng)點(diǎn)p在x軸上PQ=MN時(shí)，求出菱形對(duì)角線MN的長(zhǎng)度.2017年在湖北省咸寧市考數(shù)學(xué)試卷參考解答和問(wèn)題的分析一、選題(本大題一共8小題，每小題3分，總共24分)1.(3分鐘) (2017咸寧)下表是我市四個(gè)景區(qū)今年2月某日6點(diǎn)的氣溫，其中氣溫最低的景區(qū)是()景區(qū)潛山公園陸水湖隱水洞三湖連江氣溫-10-22a .潛山公園b .陸水湖c .隱水洞d .三湖連江【分析】比較一些有理數(shù)，就能確定正確的選擇項(xiàng)解： 222222222222222653隱水洞的氣溫最低所以選擇c本問(wèn)題考察了有理數(shù)大小比較的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)大于絕對(duì)值反而小，知道難易度低2.(3點(diǎn)) (2017咸寧)在綠滿鄂南行動(dòng)中，咸寧市計(jì)劃2015年至2017年三年植樹(shù)造林，全力建設(shè)綠色生態(tài)旅游城市，用科學(xué)標(biāo)記法表示()a.121104 b.12.1105 c.1.21105 d.1.21106在用科學(xué)表記法表示大數(shù)量的情況下，一般的形式是a10n，從其中1|a|10，n是整數(shù)來(lái)判斷即可.解：=1.21106 .故選： d該問(wèn)題主要用科學(xué)的標(biāo)記法表示大的數(shù)字，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a和n的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。3.(3分鐘) (2017咸寧)在下式中，結(jié)果等于a5 ()A.a2 a3B.a2a3C.a5aD.(a2)3【分析】根據(jù)應(yīng)該通過(guò)合并同類項(xiàng)來(lái)判斷a的b通過(guò)相同基底的冪的乘法來(lái)判斷，通過(guò)同底的冪的除法來(lái)判斷c的冪來(lái)判斷d解：因?yàn)閍、a2和a3不能合并，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤。因?yàn)閎、原式=a5，所以b選項(xiàng)是正確的c，因?yàn)樵急磉_(dá)式=a4，所以c選項(xiàng)錯(cuò)誤因?yàn)閐，原式=a6，所以d選項(xiàng)是錯(cuò)誤的選擇b本問(wèn)題考察了同一基底的冪的除法。 基底不變，指數(shù)減法了。 同時(shí)還考察了同基底的冪的乘法和冪4.(3分鐘) (2017咸寧)是一個(gè)幾何圖形的三個(gè)視圖，其幾何圖形為()a .三角柱b .三角錐c .圓柱d .圓錐【分析】從三角柱的特征來(lái)解就好了得到的正視圖為三角形，俯視圖為兩個(gè)矩形，左側(cè)視圖為矩形幾何是三角柱故選： a本問(wèn)題的關(guān)鍵在于考察三維視點(diǎn)，利用三角柱的特征獲得幾何5.(3分鐘) (2017咸寧)受H7N9禽流感的影響，我市某城市今年2月的雞價(jià)格比1月高a%，3月比2月高b%，1月的雞價(jià)格為24元/kg。 如果3月的雞價(jià)格為m元/公斤()a.m=24 (1- a %-b % ) b.m=24 (1- a % ) b % c.m=24-a %-b % d.m=24 (1- a % ) (1- b % )首先，求出2月雞的價(jià)格，而且，由于3月比2月下降了b%，所以可以求出3月的雞的價(jià)格.解：1111100000000航空航空航空62月的雞價(jià)格為24 (1？a % )3月比2月下降了b%三月的雞價(jià)格為24 (1？a % ) (1？b % )所以選擇d本問(wèn)題主要考察列代數(shù)式的知識(shí)，解問(wèn)題的關(guān)鍵是把握每月數(shù)量增加關(guān)系已知6.(3分) (2017咸寧)，a、b、c是常數(shù)，若點(diǎn)P(a，c )在第二象限，則在與x相關(guān)的方程式ax2 bx c=0條的情況下()a .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b .有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根c .沒(méi)有實(shí)數(shù)根d .無(wú)法判斷首先，利用第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征獲得ac0，然后根據(jù)判別式的意思判斷方程式的根的狀況.解：點(diǎn)P(a，c )位于第二象限a0PR 0方程式有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根選擇b【點(diǎn)評(píng)】本問(wèn)題考察了根的判別式：一次二次方程式ax2 bx c=0(a0 )的根和=b24ac，當(dāng)0時(shí)，方程式有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根=0，方程式有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根0時(shí)，方程式?jīng)]有實(shí)數(shù)根7.(3分鐘) (2017咸寧)圖，44444444航空航空航空A.B.C.2D.3根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理求出a=60BOD=120，可根據(jù)弧長(zhǎng)公式得到答案解： 651222222222222222222a=180喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地62a=180解： A=60=120的長(zhǎng)度=2；故選： c【點(diǎn)評(píng)】本問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握考察了弧長(zhǎng)式、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理的圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理，求出BOD=1208.(3分鐘) (2017咸寧)在平面直角坐標(biāo)系xOy上如圖所示放置包含45角的直角三角板，當(dāng)直角頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為(1，0 )，頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為(0，2 )，頂點(diǎn)b正好落在第一象限的雙曲線上，使直角三角板向x軸正方向平移，頂點(diǎn)a正好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)a.(，0 ) b.(2，0 ) c.(，0 ) d.(3，0 )把過(guò)點(diǎn)b作為BDx軸，證實(shí)acobcd(aas )，就可以求出b的坐標(biāo)，進(jìn)而可以求出反比函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式和a的坐標(biāo)可以知道平移的單位長(zhǎng)度，就可以求出c的對(duì)應(yīng)點(diǎn).通過(guò)點(diǎn)b把BDx軸作為點(diǎn)d喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓蒼蠅OAC ACO=90在ACO和BCD中acobcd(aas )OC=BD，OA=CDa (0，2 )，c (1，0 )OD=3，BD=1b (3，1 )是把反比函數(shù)的解析式設(shè)為y=將b (3，1 )設(shè)為y=k=3y=y=2是y=x=，