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七年級(jí)(下)第3章,變量之間的關(guān)系,3.1用表格來(lái)表達(dá)變量之間的關(guān)系,新津縣金華學(xué)校劉淑娟,春天,夏天,秋天,冬天,很多年前的小男孩,今天的超級(jí)明星,一切都在悄然改變。從數(shù)學(xué)的角度研究它們之間的關(guān)系將有助于我們更好地理解世界和預(yù)測(cè)未來(lái),然后讓我們一起開(kāi)啟變革的新篇章.用表格來(lái)表達(dá)變量之間的關(guān)系,3.1,第3章,變量之間的關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo),1,具體情況2。我們可以從表中得到變量之間關(guān)系的信息,我們可以用表來(lái)表示變量之間的關(guān)系,并試圖對(duì)變化趨勢(shì)作出初步的預(yù)測(cè)。3、體驗(yàn)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)合理的推理能力,并能系統(tǒng)、清晰地解釋自己的觀點(diǎn)。這是我第一次能夠做到這一點(diǎn)。20,0,40,60,80,100,厘米、小心體驗(yàn)!20,0,40,60,80,100,單位:厘米,以下是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):(1)當(dāng)支架高度為70厘米時(shí),汽車(chē)的滑行時(shí)間為秒。(2)如果用H(厘米)表示支架的高度,用T(秒)表示小車(chē)的滑動(dòng)時(shí)間,隨著H的逐漸增加,T的變化趨勢(shì)是什么?(3)每增加10厘米的高度,T值的變化是否相同?(4)當(dāng)h=110cm厘米時(shí),t值是多少?你怎么估計(jì)?4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根據(jù)上表回答以下問(wèn)題:支架高度(cm),臺(tái)車(chē)滑行時(shí)間(sec),h,t,1.59,t隨著h變大而變得越來(lái)越短。不同的是,從1.35秒到1.29秒的任何值,認(rèn)知文章,認(rèn)知文章,在小車(chē)下滑的時(shí)間:支撐的高度h和汽車(chē)滑行的時(shí)間t都在變化,它們都是變量。支架的高度h是獨(dú)立變量。汽車(chē)滑行的時(shí)間t是一個(gè)因變量。借助于表,因變量可以表示為自變量的變化。通常,第一行代表獨(dú)立變量,第二行代表因變量,它們一一對(duì)應(yīng)。臺(tái)車(chē)下滑的時(shí)間t隨支架的高度h而變化。小車(chē)滑行距離(板長(zhǎng))沒(méi)有變化,在變化過(guò)程中始終保持相同的量稱(chēng)為常數(shù)。自變量是在一定范圍內(nèi)主動(dòng)變化的量。因變量是隨著自變量的變化而變化的量。在變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x和y,其中y隨著x的變化而變化,我們稱(chēng)之為x自變量和y因變量。該表可以顯示因變量隨自變量的變化,也可以幫助我們對(duì)變化趨勢(shì)做出初步預(yù)測(cè)。在下面的例子中指出獨(dú)立變量和因變量,(1)隨著時(shí)間的推移,汽車(chē)中的剩余油量減少。(2)燒一壺水,發(fā)現(xiàn)溫度在一定時(shí)間內(nèi)隨時(shí)間變化,即溫度隨時(shí)間的增加而逐漸升高。(3)冰層越厚,承受的壓力越大。誰(shuí)更快,自變量:時(shí)間因變量:剩余油量,自變量:時(shí)間因變量:水溫,自變量:冰層厚度因變量:承壓,你能理解變量的概念并在變化過(guò)程中找到自變量和因變量嗎?某一天,一條河流遭到暴雨襲擊,河水位如下表:所示。(1)上表反映了哪兩個(gè)變量?什么是自變量和因變量?(2)12點(diǎn)鐘的水位是多少?(3)什么時(shí)候水位上升最快?自變量:時(shí)間因變量:水位,4米,20到24小時(shí),比較誰(shuí)快,你會(huì)從表中得到變量之間的關(guān)系嗎?(1)上述變化中的自變量是,因變量是。(2)第5排有一個(gè)座位,第6排有一個(gè)座位。n排有一個(gè)座位。數(shù)排,萬(wàn)達(dá)影院地面有一個(gè)扇形部分。座位的設(shè)置方式如下:座位數(shù),76,80,以較準(zhǔn)確者為準(zhǔn)(56,4n)。你能從表中得到變量之間的關(guān)系,并根據(jù)數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)未來(lái)嗎?在變換過(guò)程中,我們稱(chēng)之為變化量變量,其中一個(gè)叫做_ _ _ _ _ _,另一個(gè)叫做_ _ _ _ _ _;自變量,因變量,(2)_ _ _ _ _ _ _數(shù)量隨_ _ _ _ _ _的變化而變化;(3)假設(shè)汽車(chē)在高速公路上以恒定速度行駛,下列變量的數(shù)量為:行駛速度、行駛時(shí)間、行駛距離和汽車(chē)油箱中的剩余油量。既然變了,由于變了,補(bǔ)一補(bǔ),我闖一闖,突破一個(gè),你能準(zhǔn)確地表達(dá)這個(gè)概念嗎?我國(guó)1949年至1999年的人口統(tǒng)計(jì)如下: (精確到1.01億):(1)X和y是自變量和因變量。(2)如果用X代表時(shí)間,用Y代表我國(guó)總?cè)丝冢敲措S著X的變化,Y的變化趨勢(shì)如下。突破B,隨著X的增加,Y也增加,X,Y,你能觀察到表格并準(zhǔn)確描述變量之間的變化趨勢(shì)嗎?在本實(shí)驗(yàn)中,物體的質(zhì)量為_(kāi) _ _ _ _ _ _彈簧的長(zhǎng)度為_(kāi) _ _ _ _ _ _在1000克范圍內(nèi)每增加100克,彈簧的長(zhǎng)度增加1厘米,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下:(2)請(qǐng)預(yù)測(cè)當(dāng)懸掛物體的質(zhì)量為800克時(shí),彈簧的總長(zhǎng)度為_(kāi) _ _ _ _ _。如果彈簧的總長(zhǎng)度為15厘米,懸掛物體的質(zhì)量為_(kāi) _ _ _ _ _;(3)當(dāng)物體未懸掛時(shí),彈簧的長(zhǎng)度為_(kāi) _ _ _ _ _。18厘米,500克,10厘米,突破c,你能觀察表,準(zhǔn)確地總結(jié)變量之間的變化規(guī)律,并能根據(jù)規(guī)律解決問(wèn)題嗎?研究表明,在鉀肥和磷肥施用量不變的情況下,馬鈴薯產(chǎn)量與氮肥施用量有如下關(guān)系:(1)上表反映了哪兩個(gè)變量?(3)根據(jù)表格,你認(rèn)為施用336噸/公頃氮肥更合適嗎?告訴我你的理由。(4)簡(jiǎn)述氮肥施用對(duì)馬鈴薯產(chǎn)量的影響。(2)當(dāng)?shù)适┯昧繛?01公斤/公頃時(shí),馬鈴薯的產(chǎn)量是多少,如果不施用氮肥怎么辦?32.29噸/公頃,15.18噸/公頃,你能觀察這個(gè)表格并認(rèn)識(shí)到生活中變量的實(shí)際價(jià)值嗎?下表顯示了非典后一周內(nèi)旅游勝地的酒店入住率。(1)上表反映了哪兩個(gè)變量?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?(2)根據(jù)上表,你能估計(jì)一下周六的酒店入住率嗎?一家電信公司最近推出了以下電話服務(wù):基本月費(fèi)24元,每次通話前3分鐘共0.3元,每分鐘再收費(fèi)0.11元(不足1分鐘算作1分鐘)?,F(xiàn)在小明的媽媽因?yàn)橐恍┦虑榇蛄?0分鐘的電話。(1)在上述過(guò)程中金額發(fā)生了變化(2)請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表(不包括月費(fèi))。通過(guò)今天的學(xué)習(xí),用你自己的話告訴我們你的收獲和經(jīng)歷?了解特定情況下的變量、自變量和因變量??梢詮谋碇蝎@得變量之間關(guān)系的信息,可以用表來(lái)表達(dá)變量之間的關(guān)系,并試圖對(duì)變化趨勢(shì)做出初步預(yù)測(cè)。你學(xué)會(huì)了嗎?可以發(fā)現(xiàn)生活中的變量,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的變量對(duì)生活的實(shí)用價(jià)值。我去年買(mǎi)的運(yùn)動(dòng)鞋夾腳。我和我媽媽差不多高。我開(kāi)始有自己的煩惱了。我已經(jīng)長(zhǎng)大了。陽(yáng)光燦爛,春天正在盛開(kāi)。舞臺(tái)和心臟一樣大!孩子們,做一個(gè)生活中有責(zé)任心的人,正確地面對(duì)你的變化,過(guò)一個(gè)自信的生活,開(kāi)心地笑,讓成功和幸
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