整式運(yùn)算公式的變形_第1頁(yè)
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整式運(yùn)算公式的變形_第4頁(yè)
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整式的運(yùn)算一:知識(shí)點(diǎn)回顧(1)、平方差公式:(a+b)(a-b)= (2)、完全平方公式: 完全平方公式的變形: 二:小試牛刀1、若10m=5,10n=3,則102m-3n=_2、當(dāng)m=_時(shí),代數(shù)式m2+10m+23有最小值3、已知a+b=-5,ab=6,則(a-b)2的值是_1_4、(-x2y2)2(-3x2y)2 =_5、(1) -a4a5= ,(2)106104= ,(3)(-4a3b2)2= , (4)a2b(-5a2b)= ,(5)(x4x)2x= 6、若,則m+n=_.7、= .8、在代數(shù)式:x5+5, 1, x23x, , ,x+整式的有_4_個(gè)三:例題講解例1、化簡(jiǎn):例2、化簡(jiǎn):(2x+y)(2xy)+(x+y)22(2x2xy)求當(dāng)x=-1,y=2的值。例3、.已知,則為( )A. B. C. D.例4.求值:(1)(1)(1)(1)(1)例5解方程(2x+1)(2x1)+3(x+2)(x2)=(7x1)(x1)例6、已知a=2004b=2003c=2002求a2+b2c2+ab+ bcac的值練習(xí):若x22x+y2+6y+10=0則x=_;例7、計(jì)算(2+1)(22 +1)(24+1)(22n +1)的值例8.(2004、山西臨汾)閱讀材料并解答問(wèn)題:我們已經(jīng)知道,完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示,實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示,例如:(2ab)(a+b)=2a23ab+ b2就可以用圖lll或圖ll2等圖形的面積表示 (1)請(qǐng)寫出圖l13所表示的代數(shù)恒等式: (2)試畫出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示:(a+b)(a+3b)a24ab十3b2 (3)請(qǐng)仿照上述方法另寫一下個(gè)含有a、b的代數(shù)恒等式,并畫出與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形四:練習(xí)鞏固1.下列各題計(jì)算正確的是( ) A、x8x4x3=1 B、a8a-8=1 C. 3100399=3 D.510555-2=542.已知a2Nab+ 64b2是一個(gè)完全平方式, 則N等于( ) A8 B士 8 C士 16 D士 323.計(jì)算的結(jié)果是( )4.下列計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( ) Al個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 5.若,則a、b的值是( ) 6,已知x2+y2=25,x+y=7,則的值等于_7.若a+3b2= 0,3a27b=_.8.若x2 +6xy+k2是一個(gè)整式的平方則k_.9,把4x21加上一個(gè)單項(xiàng)式,使其成為一個(gè)完全平方式,請(qǐng)你寫出所有符合條件的單項(xiàng)式_.10.計(jì)算(x3)2(x+3)2=_11、已知求的值12.化簡(jiǎn):(2x+y)(2xy)(x+y)22(2x2 xy.13.已知求y2x2的值14對(duì)于式子,你能否確定其值的正負(fù)性?若能,請(qǐng)寫出解答過(guò)程;若不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。15.化學(xué)課上老師用硫酸溶液做試驗(yàn),第一次 1實(shí)驗(yàn)用去了a2毫升硫酸,第二次實(shí)驗(yàn)用去了b2毫升硫酸,第三次用去了2ab毫升硫酸,若a=36,b=l4則化學(xué)老師做三次實(shí)驗(yàn)共用去了多少毫升硫酸?16.(探究題)如圖l15所示是楊輝三角系數(shù)表,它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出形如(a+b)2(其中n為正整數(shù))展開(kāi)式的系數(shù),請(qǐng)你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律,填出(a+b)4展開(kāi)式中的系數(shù): (ab)1=a +b;(a+b)2=a2+

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