高一數(shù)學(xué)必修4知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)及重點(diǎn)題型VIP

.必修3重要知識(shí)點(diǎn)整理第一次知識(shí)審查：一、算法和程序框圖：1 .與程序框圖相關(guān)的符號(hào)及對(duì)應(yīng)的名稱和功能2 .基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)3 .基本算法語(yǔ)句：輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句4 .算法案例：最大公約數(shù)-求反相除法和更相減技術(shù)的秦九韶算法進(jìn)位制二、統(tǒng)計(jì)：(1)隨機(jī)取樣源：學(xué)#科#網(wǎng)抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(抽樣法和隨機(jī)數(shù)法)系統(tǒng)抽樣層次抽樣(2)用樣品估計(jì)整體：1 .使用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖、頻率分布折線圖、整體密度曲線2 .利用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體數(shù)字特征根據(jù)原始數(shù)據(jù)求出最頻、中央值、平均值和方差/標(biāo)準(zhǔn)偏差根據(jù)頻度分布直方圖推定數(shù)據(jù)最頻值、中央值、平均值、方差/標(biāo)準(zhǔn)偏差(3)變量間的相關(guān)關(guān)系1 .相關(guān)關(guān)系-正相關(guān)和負(fù)相關(guān)2 .兩個(gè)變量的線性相關(guān)基于回歸直線、最小二乘法的回歸直線方程3、概率：(一)隨機(jī)事件的概率；對(duì)事件、度數(shù)和頻率和概率的正確理解案件關(guān)系：包容、相等、互斥、對(duì)立案件演算：合并案件和交際案件概率的基本性質(zhì)(二)古典概型和幾何概型：相應(yīng)概率模型的特征和演算式第二部分加強(qiáng)習(xí)題：算法和程序框圖：1 .執(zhí)行以下程序框圖時(shí)，輸出的s等于()A.2 450 B.2 500 C.2 550 D.2 6522 .下一個(gè)程序框圖輸出的s為126時(shí)，為()A.n5？ B.n6？C.n7？ D.n8？ 兩道題一道題3 .閱讀下列步驟后，輸出結(jié)果為()A. B. C. D第一題，第二題，第三題4 .圖是求出x1、x2、x10的乘積s的程序框圖，應(yīng)該寫入圖中空欄的內(nèi)容是()a.s=s * (n1) b.s=s * xn1c.s=s * nd.s=s * xn5 .如圖所示，如果某程序的框圖表示輸出的S=57，則判斷塊內(nèi)為()A.k4？ B.k5？ C.k6？ D.k7？6 .如果讀取了圖中所示的程序框圖并執(zhí)行了相應(yīng)的程序，并且輸出結(jié)果為16，那么在程序框圖中要寫入的條件是_。第五題第四題第五題第六題7已知有三個(gè)個(gè)數(shù)12(16 )、25(7)、33(4)，它們按從小到大的順序排列10如果10 231(5)是四進(jìn)制數(shù)字，那么.統(tǒng)計(jì)部分：1 .某單位老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們身體狀況的某些指標(biāo)，需要從他們中抽取容量為36的樣本，老年人、中年人、青年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)為()a.7，11，19 b.6，12，18 c.6，13，17 d.7，12，172 .已知一組數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4和x5的平均值為2，方差為，且另一組數(shù)據(jù)x1-2、3x2-2、3x3-2、3x4-2和3x5-2的平均值和方差分別為()A.2，b.2，1 c.4，d.4，33 .如果一次實(shí)驗(yàn)測(cè)定的(x，y )的4組數(shù)值分別為a (1，3 )、b (2，3.8 )、c (3，5.2 )、d (4，6 )，則y與x之間的回歸直線方程式為()a.=x 1.9b.=1.04 x 1.9c.=0.95 x 1.04 d.=1.05 x-0.94 .某商店最近6個(gè)月某商品漲價(jià)x和銷售價(jià)格y (單位：元)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)總結(jié)如下表x3528912y46391214如果x和y之間的回歸直線方程式為=x，則該直線通過的定點(diǎn)為_5 .某單位為了了解使用電量y度和氣溫x的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的使用電量和當(dāng)日的氣溫。氣溫()141286功耗(度)22263438通過從表中數(shù)據(jù)得到回歸式=x中=-2，氣溫為5時(shí)，預(yù)測(cè)使用電量的度數(shù)約為_ .6 .下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲方產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x (噸)和相應(yīng)產(chǎn)量y (噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的一些比較數(shù)據(jù)。x3456y2.5344.5(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散布圖(2)根據(jù)上表給出的數(shù)據(jù)，最小二乘法中y的x相關(guān)的回歸直線方程式=x；(3)該廠技術(shù)改革前的100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能量為90噸的標(biāo)準(zhǔn)煤。 試驗(yàn)求(2)回歸直線方程，預(yù)測(cè)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能量比技術(shù)改革前減少多少噸(參考數(shù)值： 32.5 43 54 64.5=66.5 )7 .農(nóng)科學(xué)院專家為了解新培育的甲、乙兩種麥苗的生長(zhǎng)狀況，從甲、乙兩種麥苗的試驗(yàn)田中分別抽取6株麥苗測(cè)定麥苗株高，數(shù)據(jù)如下：(單位： cm )。(1)在下述框內(nèi)畫出抽出的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖(2)分別計(jì)算提取的甲、乙兩種麥苗株高的平均值和方差，從而判斷甲、乙兩種麥苗的生長(zhǎng)狀況甲： 9、10、11、12、10、20乙： 8、14、13、10、12、218 .今年西南地區(qū)遭遇嚴(yán)重干旱，某鄉(xiāng)計(jì)劃向上級(jí)申請(qǐng)支援，為報(bào)告所需水量，鄉(xiāng)長(zhǎng)預(yù)先抽樣調(diào)查村民100戶月用水量，現(xiàn)將該村民100戶月用水量的頻率分布表示如下：(月用水量單位：噸)。用水劈開度數(shù)頻率 0.5，2.5 12 2.5，4.5 4.5，6.5 40 6.5，8.5 0.18 8.5，10.5 6合計(jì)1001(1)完成該頻率分布表，制作對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖(2)估計(jì)樣本的中位數(shù)是多少？(3)眾所周知，上級(jí)機(jī)關(guān)以每戶月收水量向同鄉(xiāng)供水，如果同鄉(xiāng)合計(jì)200戶，上級(jí)機(jī)關(guān)支援同鄉(xiāng)的月收水量估計(jì)為多少噸9 .從高三抽出50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從成績(jī)中得出以下頻率分布直方圖我們用頻率分布直方圖來(lái)求(一)這50名學(xué)生成績(jī)的群眾人數(shù)和中位數(shù)；(二)這50名學(xué)生的平均成績(jī)；概率部分：隨機(jī)事件概率：1 .口袋里裝著4個(gè)同樣大小的白色球和4個(gè)黑色球，從中一次任意地找出2個(gè)球。 兩個(gè)白球記錄為事件a，一個(gè)白球和一個(gè)黑球記錄為事件b。 事件a和b是排他性事件還是對(duì)立事件？2 .一個(gè)盒子里有十個(gè)同樣大小的小球，其中有七個(gè)紅球，兩個(gè)綠球，一個(gè)黃球，從中取一個(gè)球，求(1)得到紅球的概率(2)得到綠球的概率(3)得到紅球或綠球的概率(4)得到黃球的概率(5)“得到紅球”和“得到綠球”這兩個(gè)事件a、b之間有什么關(guān)系，可以同時(shí)發(fā)生嗎？(6)(3)的事件d“得到紅球或綠球”和事件a、b有什么關(guān)系？3 .如果a表示四個(gè)產(chǎn)品中至少有一個(gè)是廢品的事件，b表示有兩個(gè)以上廢品的事件，聽取對(duì)立事件，各自表示什么4 .回答以下問題：(1)如果甲、乙兩射手同時(shí)射擊目標(biāo)，甲的命中率為0.65，乙的命中率為0.60，可以得出目標(biāo)命中的概率為0.65 0.60=1.25的結(jié)論嗎(2)能否得出一名射手射中靶內(nèi)圈的概率為0.25，射中靶剩馀部分的概率為0.50，射中目標(biāo)的概率為0.25 0.50=0.75的結(jié)論？(3)兩人一枚一枚地?cái)S硬幣，“同時(shí)加分”的概率可以計(jì)算出來(lái)。 “不利”是上述事件的對(duì)立事件，因此其概率是一樣的，說(shuō)明道理一個(gè)袋子里有7個(gè)紅色玻璃球，3個(gè)綠色玻璃球。 從里面多次自由抽取，一次一個(gè)地取(1)取兩個(gè)紅球的概率(2)取得兩個(gè)綠球的概率(3)取兩個(gè)同色球的概率(4)取至少一個(gè)紅球的概率6 .箱子里有6個(gè)燈泡，其中有2個(gè)不良品，4個(gè)正品，還原后從中間2次，每次取1個(gè)，有嘗試以下事件的概率。(1)收到的2只都是次品；(2)收到的2只中，正品、次品各1只(3)收到的兩只中，至少有一只正品7 .一個(gè)市派甲乙兩隊(duì)參加全省足球錦標(biāo)賽。 甲、乙兩隊(duì)贏得冠軍的概率各為和。 尋求該市足球隊(duì)取得全省足球大賽冠軍的概率。經(jīng)典概念：8 .同樣大小的五個(gè)球中，兩個(gè)是紅球，三個(gè)是白球，如果從中選出兩個(gè)，那么選出的兩個(gè)球中，至少有一個(gè)是紅球的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _9 .投擲兩個(gè)質(zhì)量均勻的骰子，求分?jǐn)?shù)和8的概率10 .豆子的高低性狀的遺傳基因由其一對(duì)遺傳基因決定，其中決定高度的遺傳基因?yàn)閐，決定低度的遺傳基因?yàn)閐，則雜交得到的第一代的一對(duì)遺傳基因?yàn)镈d，如果第二代的d，d遺傳基因可能的話，求出第二代成為高莖的概率(如果有遺傳基因d，則為高莖)11 .一個(gè)袋子里有四個(gè)完全相同大小的球，球的號(hào)碼分別是1、2、3、4(1)從袋子中隨機(jī)取出兩個(gè)球，求出取出的球的編號(hào)之和為4以下的概率(2)首先，從袋子中隨機(jī)取出球，將該球的編號(hào)設(shè)為m，將球返回袋子，從袋子中隨機(jī)取出球，將該球的編號(hào)設(shè)為n，求出nm 2的概率。幾何圖形概述：有一根長(zhǎng)10米的棍子，現(xiàn)在把它切成兩半，如果每段不超過3米，符合要求的裁剪法的概率是多少？13 .郭靖、漯湘子和金輪教皇等武林高手舉行比賽。 比賽的規(guī)則是，遠(yuǎn)處有帳篷，里面有個(gè)小數(shù)，把一塊銅板扔到這個(gè)數(shù)。 由于銅板的直徑方面的數(shù)量很長(zhǎng)，所以誰(shuí)能夠把銅板全部掉落的方面的數(shù)量可以進(jìn)行下一場(chǎng)比賽。 郭靖一扔，銅板掉進(jìn)小數(shù)，沒掉下來(lái)。 我問了進(jìn)入下一場(chǎng)比賽的概率是多少。14甲、乙兩人從上午9點(diǎn)到10點(diǎn)預(yù)定在什么地方見面，但兩人只能在那里呆5分鐘。 兩個(gè)人見面的概率是多少？15.5升水中有病毒，其中隨機(jī)取出1升水，含病毒的概率是多少？讓我們放大一下這個(gè)問題16.5升水中有兩種病毒，其中隨機(jī)抽出一升水，含有病毒的概率是多少？17 .在中心角為90的扇形中，以中心為起點(diǎn)作為線OC，求出AOC和BOC都在30以上的概率。18 .設(shè)立有關(guān)的一次二次方程式(1)如果是從0、1、2、3這4個(gè)個(gè)數(shù)中任意取得個(gè)數(shù)，則是從0、1、2這3個(gè)個(gè)數(shù)中任意取得的個(gè)數(shù)，求出上述方程式具有實(shí)數(shù)根概率.(2)