11-19年高考物理真題分專題匯編之專題019.動(dòng)能定理

第第 19 節(jié)節(jié)動(dòng)能定理動(dòng)能定理 【2019 年物理全國(guó)卷 2】一質(zhì)量為 m=2000 kg 的汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛。 行駛過程中，司機(jī)忽然發(fā)現(xiàn)前方 100 m 處有一警示牌。立即剎車。剎車過程中，汽車所受 阻力大小隨時(shí)間變化可簡(jiǎn)化為圖（a）中的圖線。圖（a）中，0t1時(shí)間段為從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警 示牌到采取措施的反應(yīng)時(shí)間（這段時(shí)間內(nèi)汽車所受阻力已忽略，汽車仍保持勻速行駛） ， t1=0.8 s；t1t2時(shí)間段為剎車系統(tǒng)的啟動(dòng)時(shí)間，t2=1.3 s；從 t2時(shí)刻開始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定 工作，直至汽車停止，已知從 t2時(shí)刻開始，汽車第 1 s 內(nèi)的位移為 24 m，第 4 s 內(nèi)的位移為 1 m。 （1）在圖（b）中定性畫出從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運(yùn)動(dòng)的 v-t 圖線； （2）求 t2時(shí)刻汽車的速度大小及此后的加速度大??； （3）求剎車前汽車勻速行駛時(shí)的速度大小及 t1t2時(shí)間內(nèi)汽車克服阻力做的功；司機(jī)發(fā)現(xiàn) 警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離約為多少（以 t1t2時(shí)間段始末速度的算術(shù)平均值替代 這段時(shí)間內(nèi)汽車的平均速度）？ 【答案】 （1）（2） 2 8 m/s， 28 m/s 或者 2 288 m/s 25 ，29.76 m/s； （3） 30 m/s； 5 1.16 10 J ；87.5 m 【解析】 【詳解】解： （1）v-t 圖像如圖所示。 （2）設(shè)剎車前汽車勻速行駛時(shí)的速度大小為 v1，則 t1時(shí)刻的速度也為 v1，t2時(shí)刻的速度也 為 v2，在 t2時(shí)刻后汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度大小為 a，取t=1s，設(shè)汽車在 t2+n-1t 內(nèi)的位移為 sn，n=1,2,3,。 若汽車在 t2+3tt2+4t 時(shí)間內(nèi)未停止，設(shè)它在 t2+3t 時(shí)刻的速度為 v3，在 t2+4t 時(shí)刻的速 度為 v4，由運(yùn)動(dòng)學(xué)有 2 14 3 ( )ssat 2 12 1 ( ) 2 svtat 42 4 vva t 聯(lián)立式，代入已知數(shù)據(jù)解得 4 17 m/s 6 v 這說明在 t2+4t 時(shí)刻前，汽車已經(jīng)停止。因此，式不成立。 由于在 t2+3tt2+4t 內(nèi)汽車停止，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 32 3 vva t 2 43 2asv 聯(lián)立，代入已知數(shù)據(jù)解得 2 8 m/sa ，v2=28 m/s 或者 2 288 m/s 25 a ，v2=29.76 m/s （3）設(shè)汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作時(shí)，汽車所受阻力的大小為 f1，由牛頓定律有：f1=ma 在 t1t2時(shí)間內(nèi)，阻力對(duì)汽車沖量的大小為： 121 1 =() 2 If tt 由動(dòng)量定理有：12 Imvm 由動(dòng)量定理，在 t1t2時(shí)間內(nèi)，汽車克服阻力做的功為： 22 12 11 22 Wmvmv 聯(lián)立式，代入已知數(shù)據(jù)解得 v1=30 m/s 5 1.16 10 JW 從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離 s 約為 2 2 1 11221 1 ()() 22 v svtvvtt a 聯(lián)立，代入已知數(shù)據(jù)解得 s=87.5 m 1.2018 年全國(guó)卷年全國(guó)卷 II、14如圖，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng) 至具有某一速度，木箱獲得的動(dòng)能一定（A） A小于拉力所做的功 B等于拉力所做的功 C等于克服摩擦力所做的功 D大于克服摩擦力所做的功 解析：木塊在移動(dòng)過程中有兩個(gè)力做功，拉力做正功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可得： fF WWmv0- 2 1 2 則木箱獲得的動(dòng)能一定小于拉力所做的功，B 錯(cuò)誤 A 正確； 無法比較動(dòng)能與摩擦力做功的大小，CD 錯(cuò)誤。 2. 2016 年新課標(biāo)年新課標(biāo)卷卷 20如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為 R 的半球面；在半球面水平直徑的一 端有一質(zhì)量為 m 的質(zhì)點(diǎn) P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做的功為 W。 重力加速度大小為 g。設(shè)質(zhì)點(diǎn) P 在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為 a，容器對(duì)它的支持力大小為 N， 則 A 2()mgRW a mR B 2mgRW a mR C 32mgRW N R D 2 mgRW N R 【答案】AC P 【解析】質(zhì)點(diǎn) P 下滑過程中，重力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得 2 2 1 mvWmgR，根據(jù)公式 R v a 2 ，聯(lián)立可得 mR WmgR a )(2 ，A 正確 B 錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)重力和支持力的合力充當(dāng)向心力， 摩擦力水平，不參與向心力，故根據(jù)牛頓第二定律可得mamgRN，代入可得 R WmgR N 23 ， C 正確 D 錯(cuò)誤。 3. 2016 年四川卷年四川卷 1. 韓曉鵬是我國(guó)首位在冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動(dòng)員。他在一次自由式滑雪空中 技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對(duì)他做功 1900J，他克服阻力做功 100J。 韓曉鵬在此過程中 A. 動(dòng)能增加了 1900J B. 動(dòng)能增加了 2000J C. 重力勢(shì)能減小了 1900J D. 重力勢(shì)能減小了 2000J 【答案】C 【解析】根據(jù)動(dòng)能定理：動(dòng)能的增量等于合外力的功，即動(dòng)能增量為 1900J-100J=1800J，選項(xiàng) AB 錯(cuò)誤；重力做功等于重力勢(shì)能的變化量，故重力勢(shì)能減少了 1900J，選項(xiàng) C 正確，D 錯(cuò)誤；故選 C。 4. 2013 年山東卷年山東卷 16、如圖所示，楔形木塊 abc 固定在水平面上，粗糙斜面 ab 和光滑斜面 bc 與水 平面的夾角相同，頂角 b 處安裝一定滑輪，質(zhì)量分別為 M、m（Mm）的滑塊，通過不可伸長(zhǎng)的輕 繩定滑輪連接，輕繩與斜面平行，兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)滑輪的質(zhì)量 和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中（） A、兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 B、重力對(duì) M 做的功等于 M 動(dòng)能的增加 C、輕繩對(duì) m 做的功等于 m 機(jī)械能的增加 D、兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于 M 克服摩擦力做的功 答案：CD。 解析：由于斜面 ab 粗糙，兩滑塊組成的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，機(jī)械能損失等于 M 克服摩擦力做的 功。故 A 錯(cuò)誤，D 正確。M 物體的動(dòng)能增量根據(jù)動(dòng)能定理應(yīng)和 M 的合外力的功相等，故 B 錯(cuò)誤。 對(duì)于 m，由于斜面光滑，只有重力和繩子的拉力做功，故輕繩對(duì) m 做的功等于 m 機(jī)械能的增加， 故 C 正確。 5. 2011 年新課標(biāo)版年新課標(biāo)版 a b c Mm 15一質(zhì)點(diǎn)開始時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起受到一恒力作用。此后，該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能可能 A一直增大 B先逐漸減小至零，再逐漸增大 C先逐漸增大至某一最大值，再逐漸減小 D先逐漸減小至某一非零的最小值，再逐漸增大 答：ABD 【解析】當(dāng)恒力方向與速度在一條直線上，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能可能一直增大，也可能先逐漸減小至零，再 逐漸增大。當(dāng)恒力方向與速度不在一條直線上，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能可能一直增大，也可能先逐漸減小至某 一非零的最小值，再逐漸增大。所以正確答案是 ABD。 6. 2014 年理綜大綱卷年理綜大綱卷 19一物塊沿傾角為的斜坡向上滑動(dòng)。當(dāng)物塊的初速度為 v 時(shí)，上升的最大 高度為 H，如圖所示；當(dāng)物塊的初速度為 2 v 時(shí)，上升的最大高度記為 h。重力加速度大小為 g。物 塊與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)和 h 分別為() A 2 H tan和B 2 1 2 2 H tan) gH v (和 C 4 H tan和D 4 1 2 2 H tan) gH v (和 【答案】D 【解析】根據(jù)動(dòng)能定理，以速度 v 上升時(shí)有mgH sin H cosmgmv 2 2 1 ， 以 2 v 速度上升時(shí)有mgh sin h cosmg) v (m 2 22 1 ， 解得 4 H h ，tan) gH v (1 2 2 ，所以 D 正確 7.2017 年江蘇卷年江蘇卷 3一小物塊沿斜面向上滑動(dòng)，然后滑回到原處。物塊初動(dòng)能為 Ek0，與斜面間的動(dòng) 摩擦因數(shù)不變，則該過程中，物塊的動(dòng)能 Ek與位移 x 關(guān)系的圖線是（ C ） 解析： 向上滑動(dòng)過程中，根據(jù)動(dòng)能定理：0-Ek0= -(mg+Ff)x， 同理，下滑過程，由動(dòng)能定理可得： Ek-0= -(mg-Ff)x，故 C 正確；A、B、D 錯(cuò)誤。 8. 2011 年理綜山東卷年理綜山東卷 H v x Ek O Ek0 (B) x Ek O Ek0 (A) x Ek O Ek0 (C) x Ek O Ek0 (D) 18如圖所示，將小球 a 從地面以初速度 v0豎直上拋的同時(shí)，將另一相同質(zhì)量 的小球 b 從距地面 h 處由靜止釋放，兩球恰在 h/2 處相遇（不計(jì)空氣阻力） 。則 A兩球同時(shí)落地 B相遇時(shí)兩球速度大小相等 C從開始運(yùn)動(dòng)到相遇，球 a 動(dòng)能的減少量等于球 b 動(dòng)能的增加量 D相遇后的任意時(shí)刻，重力對(duì)球 a 做功功率和對(duì)球 b 做功功率相等 答案：C 解析：相遇時(shí)滿足hgttvgt 2 0 2 2 1 2 1 ， 22 1 2 h gt，所以ghv 2 0 ，小球 a 落地時(shí)間 g h ta 2 ， 球 b 落地時(shí)間 g h g gh g v tb222 0 ， 因此 A 錯(cuò)誤； 相遇時(shí)， 2 2 h gva， 2 2 2 0 2 h gvvb， 0 b v，所以 B 錯(cuò)誤；因?yàn)閮汕蚯≡?h/2 處相遇，說明重力做功的數(shù)值相等，根據(jù)動(dòng)能定理，球 a 動(dòng) 能的減少量等于球 b 動(dòng)能的增加量，C 正確；相遇后的任意時(shí)刻，球 a 的速度始終大于球 b 的速度， 因此重力對(duì)球 a 做功功率大于對(duì)球 b 做功功率，D 錯(cuò)誤。 9.2015 年海南卷年海南卷 4如圖，一半徑為 R 的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質(zhì)量為 m 的質(zhì) 點(diǎn)自軌道端點(diǎn) P 由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn) Q 時(shí)，對(duì)軌道的正壓力為 2mg，重力加速度大小為 g，質(zhì)點(diǎn)自 P 滑到 Q 的過程中，克服摩擦力所 做的功為（ C ） A.mgR 4 1 B.mgR 3 1 C.mgR 2 1 D.mgR 4 解析：質(zhì)點(diǎn)在 Q 點(diǎn)受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩力的合力充當(dāng)向心力，所以有 , R v mmgN 2 N=2mg，聯(lián)立解得gRv ，下落過程中重力做功 mgR，根據(jù)動(dòng)能定理可得 ， 2 2 1 mvWmgR f 解得，mgRWf 2 1 -所以克服摩擦力做功，mgR 2 1 選項(xiàng) C 正確。 10. 2016 年上海卷年上海卷 31.（12 分）風(fēng)洞是研究空氣動(dòng)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備。如圖，將剛性桿水平固定在風(fēng) 洞內(nèi)距地面高度 H=3.2m 處，桿上套一質(zhì)量 m=3kg，可沿桿滑動(dòng)的小球。將小球所受的風(fēng)力調(diào)節(jié)為 F=15N， 方向水平向左。 小球以初速度 v0=8m/s 向右離開桿端， 假設(shè)小球所受風(fēng)力不變， 取 g=10m/s2。 求： （1）小球落地所需時(shí)間和離開桿端的水平距離； （2）小球落地時(shí)的動(dòng)能。 b h/2 h a va Q P O R v0 （3）小球離開桿端后經(jīng)過多少時(shí)間動(dòng)能為 78J？ 【答案】 （1）4.8m（2）120J（3）0.24s 或 0.4s 【解析】 （1）小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 2 0.8s H t g = 小球在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度 2 5m / s F a m = 水平位移m8 . 4 2 1 - 2 0 attvs （2）由動(dòng)能定理FsmgHEE kkt 0 代入數(shù)據(jù)得J120 kt E （3）小球離開桿后經(jīng)過時(shí)間 t 的水平位移 2 0 1 2 sv tat=- 由動(dòng)能定理FsgtmgmvEk 22 0 2 1 2 1 以=78 k EJ， 0=8 vm/s 和 2 0 2 1 -attvs 代入得 125t2-80t+12=0 解得t1=0.4s,t2=0.24s 11.2016 年浙江卷年浙江卷 18如圖所示為一滑草場(chǎng)。某條滑道由上下兩段高均為 h，與水平面傾角分別為 45和 37的滑道組成，滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。質(zhì)量為 m 的載人滑草車從坡頂由靜 止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端（不計(jì)滑草車在兩段滑道交 接處的能量損失，sin37 =0.6 cos37 =0.8 ，） 。則 A.動(dòng)摩擦因數(shù) 6 7 B.載人滑草車最大速度為 7 2gh C.載人滑草車克服摩擦力做功為 mgh D.載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為 3 5 g 【答案】AB 【解析】作出滑道簡(jiǎn)化示意圖如圖所示，從 A 處到 C 處的過程 中，由動(dòng)能定理有 (mgsin 1-mgcos 1) h sin 1 + (mgsin 2-mgcos 2) h sin 2 =0， 解得 = 6 7，選項(xiàng) A 正確； A h h B C 1 2 到 B 點(diǎn)時(shí)載人滑草車速度最大，從 A 處到 B 處的過程中，由動(dòng)能定理有 (mgsin 1-mgcos 1) h sin 1 = 2 2 1 m mv， 得 7 2gh vm ，選項(xiàng) B 正確； 從 A 處到 C 處的過程中，克服摩擦力所做的功等于重力勢(shì)能減少量 2mgh，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤； 在下段滑道上的加速度大小 a=（mgcos 2mgsin 2） m = 3 35g，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤。 12.2016 年天津卷年天津卷 8、我國(guó)高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成，提 供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車。假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車的額定功率 都相同，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比，某列動(dòng)車組由 8 節(jié)車廂組成，其中 第 1、5 節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖車，則該動(dòng)車組 A、啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反 B、做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第 5、6 節(jié)與第 6、7 節(jié)車廂間的作用 力之比為 3:2 C、進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī) 時(shí)的速度成正比 D、與改為 4 節(jié)動(dòng)車帶 4 節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為 1:2 【答案】BD 【解析】列車啟動(dòng)時(shí)，乘客隨車廂加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與車的運(yùn)動(dòng)方向相同，故乘客受到車廂的 作用力方向與車運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；動(dòng)車組運(yùn)動(dòng)的加速度 28 84 FkmgF akg mm ，則 對(duì) 6、7、8 節(jié)車廂的整體： 56 330.75fmakmgF；對(duì) 7、8 節(jié)車廂的整體： 67 220.5fmakmgF；故 5、6 節(jié)車廂與 6、7 節(jié)車廂間的作用力之比為 3:2，選項(xiàng) B 正確； 根據(jù)動(dòng)能定理 2 1 2 MvkMgs，解得 2 2 v s kg ，可知進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān) 閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)速度的平方成正比，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；8 節(jié)車廂有 2 節(jié)動(dòng)車時(shí)的最大速度為 1 2 8 m P v kmg ； 若 8 節(jié)車廂有 4 節(jié)動(dòng)車時(shí)的最大速度為 2 4 8 m P v kmg ，則 1 2 1 2 m m v v ，選項(xiàng) D 正確；故選 BD. 13. 2011年上海卷年上海卷 25以初速為v0，射程為s的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡制成一光滑軌道。一物體由靜止開始從軌道頂端滑下，當(dāng) 其到達(dá)軌道底部時(shí)，物體的速率為，其水平方向的速度大小為。 答案： gS v0； v0 1(v02/gs)2 解析：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及動(dòng)能定理。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，水平方向：Sv0t，式； 豎直方向：h1 2gt 2，式； 平拋運(yùn)動(dòng)落地時(shí)豎直速度vygt，式； 落地速度與水平方向的夾角為滿足：tanvy v0，式； 聯(lián)立解得hgS 2 2v02，式； 聯(lián)立解得：tangS v02，即cos v0 v02(gS)2，式。 當(dāng)物體由靜止開始從軌道頂端滑下到達(dá)底端的過程，由動(dòng)能定理：mgh1 2mv 12，式， 聯(lián)立解得到達(dá)軌道底部速率 v1gS v0 ，式 在軌道底部時(shí)水平方向的速度大小為 vxv1cos，式， 聯(lián)立解得 vx gS v02(gS)2 v0 1(v02/gs)2。 14.2017 年江蘇卷年江蘇卷 14 （16 分）如圖所示，兩個(gè)半圓柱 A、B 緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光 滑圓柱 C，三者半徑均為 R，C 的質(zhì)量為 m，A、B 的質(zhì)量都為 2 m ， 與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為.現(xiàn)用水平向右的力拉 A，使 A 緩慢移 動(dòng)， 直至 C 恰好降到地面.整個(gè)過程中 B 保持靜止.設(shè)最大靜摩擦力 等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為 g.求： （1）未拉 A 時(shí)，C 受到 B 作用力的大小 F； （2）動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值min； （3）A 移動(dòng)的整個(gè)過程中，拉力做的功 W. 解： （1）C 受力平衡mgF 0 30cos2解得mgF 3 3 （2）C 恰好降落到地面時(shí)，B 受 C 壓力的水平分力最大mgFx 2 3 max B 受地面的摩擦力mgf根據(jù)題意 maxminx Ff，解得 2 3 min （3）C 下降的高度Rh) 13(，A 的位移Rx) 13(2 摩擦力做功的大小mgRfxW) 13(2， 根據(jù)動(dòng)能定理00mghWW f A B C R R 解得mgRW) 13)(12( 15. 2012 年理綜北京卷年理綜北京卷 22 （16 分）如圖所示，質(zhì)量為 m 的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)距離 l 后以速度 v 飛 離桌面， 最終落在水平地面上。 已知 l=1.4m， v=3.0m/s， m=0.10kg， 物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25，桌面高 h=0.45m.。不計(jì)空氣 阻力，重力加速度 g 取 10m/s2。求 (1)小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離 s； (2)小物塊落地時(shí)的動(dòng)能 Ek； (3)小物塊的初速度大小 v0。 解析： （1）小物塊落地所用時(shí)間為 t，有hgt 2 2 1 3 . 0 10 45. 022 g h ts 小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離9 . 03 . 03 vtsm （2）根據(jù)機(jī)械能守恒，小物塊落地時(shí)的動(dòng)能為 90. 045. 01010. 0910. 0 2 1 2 1 2 0 mghmvEkJ （3）在桌面上滑行過程中根據(jù)動(dòng)能定理有mglmvmvWf 2 0 2 2 1 2 1 則0 . 44 . 11025. 0292 2 0 glvvm/s 16. 2012 年物理江蘇卷年物理江蘇卷 14. (16 分)某緩沖裝置的理想模型如圖所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固 定的槽內(nèi)移動(dòng)，與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為 f. 輕桿向右移動(dòng)不超過 l 時(shí)，裝置可安全工作。 一質(zhì)量 為 m 的小車若以速度 v0撞擊彈簧，將導(dǎo)致輕桿向右移動(dòng) 4 l . 輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng) 摩擦力，且不計(jì)小車與地面的摩擦。. (1)若彈簧的勁度系數(shù)為 k，求輕桿開始移 動(dòng)時(shí)，彈簧的壓縮量 x； (2)求為使裝置安全工作，允許該小車撞擊 的最大速度 vm； (3)討論在裝置安全工作時(shí)，該小車彈回速度 v和撞擊速度 v 的關(guān)系. 解: （1）輕桿開始移動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力kxF 且fF 解得 k f x s l h v0 v m v l輕桿 （2）設(shè)輕桿移動(dòng)前小車對(duì)彈簧所做的功為 W，則小車從撞擊到停止的過程中，動(dòng)能定理 小車以 0 v撞擊彈簧時(shí) 2 0 2 1 0 4 .mvW l f 小車以 m v撞擊彈簧時(shí) 2 2 1 0 m mvWfl 解得 m fl vvm 2 3 2 0 （3）設(shè)輕桿恰好移動(dòng)時(shí)，小車撞擊速度為 1 v，Wmv 2 1 2 1 由解得 m fl vv 2 2 01 當(dāng) m fl vv 2 2 0 時(shí)，vv m fl vv m fl vv m fl v 22 3 2 2 0 2 0 2 0 時(shí)，當(dāng) 17. 2012 年理綜福建卷年理綜福建卷 21.（19 分） 如圖，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動(dòng)力的小船沿直線拖向岸邊。已知拖動(dòng)纜繩的電 動(dòng)機(jī)功率恒為 P，小船的質(zhì)量為 m，小船受到的阻力大小恒為 f，經(jīng)過 A 點(diǎn)時(shí)的速度大小為 v0，小 船從 A 點(diǎn)沿直線加速運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間為 t1，A、B 兩點(diǎn)間距離為 d,纜繩質(zhì)量忽略不計(jì)。求： （1）小船從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)的全過程克服阻力做的功 W1； （2）小船經(jīng)過 B 點(diǎn)時(shí)的速度大小 v1； （3）小船經(jīng)過 B 點(diǎn)時(shí)的加速度大小 a。 【答案】 （1）fdFSW （2） 2 01 2 v m fdPt v （3） m f fdPtmvm P a )(2 22 【解析】 （1）小船從 A 點(diǎn)到達(dá) B 點(diǎn)，受到的阻力恒為 f,其克服阻力做的功為：fdFSW （2）從 A 到 B 由動(dòng)能定理可知：fdPtmvmv AB 1 22 2 1 2 1 解得： 2 0 1 1 2 v m fdPt v （3）設(shè)小船經(jīng)過 B 點(diǎn)時(shí)繩的拉力大小為 F，繩與水平方向夾角為，電動(dòng)機(jī)牽引繩的速度大小為 u， d A B v0 則 P=Fucos 1 vu 由牛頓第二定律有mafFcos 解得 m f fdPtmvm P a )(2 1 2 0 2 18. 2015 年理綜浙江卷年理綜浙江卷 23.如圖所示，用一塊長(zhǎng) L1=1.0m 的木板在墻和桌面間架設(shè)斜面，桌面高 H=0.8m，長(zhǎng) L2=1.5m。斜面與水平桌面的傾角可在 060間調(diào)節(jié)后固定。將質(zhì)量 m=0.2kg 的小物塊 從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)1=0.05，物塊與桌 面間的動(dòng)摩擦因數(shù)2，忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失。 （重 力加速度 g 取 10m/s2；最