陜西神木中學(xué)高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)2 理無(wú)答案北師大

神木中學(xué)2013年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（二）一、選擇題共10小題。每小題5分.共450分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合勝目要求的一項(xiàng).1.已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 則AB=A. （，1） B. （1，） C.（,3） D. (3,+)2.設(shè)不等式組，表示平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是A . B . C. D. 3.設(shè)a，bR.“a=O”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的A .充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件 D .既不充分也不必要條件4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S值為A. 2 B. 4 C. 8 D. 165.如圖. ACB=90。CDAB于點(diǎn)D，以BD為直徑的圓與BC交于點(diǎn)E.則A . CECB=ADDB B. CECB=ADAB C. ADAB=CD D . CEEB=CD 6. 定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），當(dāng)-3x-1時(shí)，f（x）=-（x+2）2，當(dāng)-1x3時(shí)，f（x）=x。則f（1）+f（2）+f（3）+f（2012）=（A）335（B）338（C）1678（D）20127.某三梭錐的三視圖如圖所示，該三梭錐的表面積是（ ）A. 28+65B. 30+6 C. 56+ 125D. 60+1258. 已知橢圓C：的離心率為，雙曲線x-y1的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為9、已知雙曲線C ：-=1的焦距為10 ，點(diǎn)P （2,1）在C 的漸近線上，則C的方程為A -=1 B -=1 C -=1 D -=110、已知兩條直線l1 ：y=m 和 l2 ： y=(m0)，l1與函數(shù)y=|log2x|的圖像從左至右相交于點(diǎn)A，B ，l2 與函數(shù)y= y=|log2x|的圖像從左至右相交于C,D 記線段AC和BD在X軸上的投影長(zhǎng)度分別為a ,b ,當(dāng)m 變化時(shí)，的最小值為A B C D 第二部分(非選擇題共110分)二.填空題共6小題。每小題5分。共30分.11.直線(t為參數(shù))與曲線 (為參數(shù))的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 .12.已知等差數(shù)列為其前n項(xiàng)和.若，則= 13.在ABC中，若=2，b+c=7, 則b= 14.在直角坐標(biāo)系xOy中.直線l過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F.且與該撇物線相交于A、B兩點(diǎn).其中點(diǎn)A在x軸上方。若直線l的傾斜角為60.則OAF的面積為 13.己知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為l，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn).則值為 15. 已知f(x)=m(x2m)(xm3)，g(x)=2x2，若同時(shí)滿足條件：xR，f(x) 0或g(x) 0 x(, 4),f(x)g(x) 0則m的取值范圍是 三、解答題公6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。16（本小題共12分）已知函數(shù)。（1）求的定義域及最小正周期；（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間。17. （本小題共12分）如圖1，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DEBC，DE=2，將ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD,如圖2.（1） 求證：A1C平面BCDE；（2） 若M是A1D的中點(diǎn)，求CM與平面A1BE所成角的大?。唬?） 線段BC上是否存在點(diǎn)P，使平面A1DP與平面A1BE垂直？說(shuō)明理由18（本小題滿分12分）在等差數(shù)列an中，a3+a4+a5=84，a9=73.（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）對(duì)任意mN，將數(shù)列an中落入?yún)^(qū)間（9m，92m）內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm，求數(shù)列bm的前m項(xiàng)和Sm。19（本小題共13分）(1) 已知函數(shù)(2) 若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線，求a,b的值；(3) 當(dāng)a2=4b時(shí)，求函數(shù)f(x)+g(x)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間（-，-1）上的最大值。20（本小題共14分）已知曲線（1） 若曲線C是焦點(diǎn)在x軸點(diǎn)上的橢圓，求m的取值范圍；（2） 設(shè)m=4，曲線c與y軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點(diǎn)M、N,直線y=1與直線BM交于點(diǎn)G.求證：A，G，N三點(diǎn)共線。21.（本小題滿分13分）21.已知函數(shù)f（x）=eax-x，其中a0。（1） 若對(duì)一切xR，f（x）1恒成立，求a的取值集合。（2）在函