江西上饒高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試文

上饒市2017-2018學(xué)年度下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測(cè)試高二數(shù)學(xué)（文科）試卷 1、 選擇題（本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若復(fù)數(shù)滿足 ，其中為虛數(shù)單位，則等于（ ）A Bi Ci D 2.已知命題p:實(shí)數(shù)x，y滿足且，命題q: 實(shí)數(shù)x，y滿足，則p是q的( )A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件3.命題“對(duì)任意R，都有”的否定是（ ） A存在R，使得 B不存在R，使得 C 對(duì)任意R，都有 D存在R，使得4.變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則( )A B. C. D5.執(zhí)行如下圖的程序框圖，如果輸入的的值是6，那么輸出的的值是（ ）是否開(kāi)始輸出 輸入N結(jié)束A15 B105 C120 D720 6.用反證法證明命題：“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)大于或等于60”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）A三個(gè)內(nèi)角都小于60 B三個(gè)內(nèi)角都大于或等于60C三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)小于60 D三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于或等于607.甲、乙、丙三人參加一次考試，他們合格的概率分別為，那么三人中恰有兩人合格的概率是（ ）A B C D8.若函數(shù)在上的最大值為，則實(shí)數(shù)的值為( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 19.投擲兩粒骰子,得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m、n,則復(fù)數(shù)(m+ni)(n-mi)為實(shí)數(shù)的概率為( )A. B. C. D.10. 已知三次函數(shù)的圖像如下圖所示，若是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則關(guān)于x的不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 11.設(shè)鄱陽(yáng)中學(xué)高二女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系 B. 回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（，）C. 若高二某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD. 若高二某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg12已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，其一條漸近線方程為，點(diǎn)在該雙曲線上，且，則（ ）A B C D二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13.已知函數(shù)，則 . 14. 已知，若q是p的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 15.過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作X軸的垂線交橢圓于P，為右焦點(diǎn)，若，則橢圓離心率為_(kāi).16.已知定義在R上的函數(shù)滿足，且的導(dǎo)數(shù)在R上恒有，則不等式的解集為_(kāi).三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（12分）已知復(fù)數(shù)z3bi(bR)，且(13i)z為純虛數(shù).（1）求復(fù)數(shù)z；（2）若，求復(fù)數(shù)的模|.18.（12分）已知下列兩個(gè)命題：:函數(shù)在2，)單調(diào)遞增； :關(guān)于的不等式的解集為.若為真命題，為假命題，求的取值范圍19.（12分）某校高三課外興趣小組為了解高三同學(xué)高考結(jié)束后是否打算觀看2018年足球世界杯比賽的情況,從全校高三年級(jí)1500名男生、1000名女生中按分層抽樣的方式抽取125名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,情況如下表:打算觀看不打算觀看女生20b男生 c來(lái)25（1）求出表中數(shù)據(jù)b，c;（2）判斷是否有99%的把握認(rèn)為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關(guān);（3）為了計(jì)算“從10人中選出9人參加比賽”的情況有多少種，我們可以發(fā)現(xiàn)它與“從10人中選出1人不參加比賽”的情況有多少種是一致的.現(xiàn)有問(wèn)題：在打算觀看2018年足球世界杯比賽的同學(xué)中有5名男生、2名女生來(lái)自高三（5）班，現(xiàn)從中推選5人接受校園電視臺(tái)采訪，請(qǐng)根據(jù)上述方法，求被推選出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率. P(K2k0)0.100.050.0250.010.005K0來(lái)2.7063.8415.0246.6357.879附： 20.(12分)已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為(2，0)，斜率為1的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P(3,2).(1)求橢圓的方程； (2)求PAB的面積.21.（12分）已知函，其中.（1）若，求曲線在點(diǎn)（2，）處的切線方程；（2）若在區(qū)間上，恒成立，求的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào).22.（10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)） （）求曲線C的普通方程； （）在以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l方程為，已知直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|23.（10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)，不等式的解集為（）求實(shí)數(shù)a的值；（）若對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍江西省 2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文科）試卷答案1， 選擇題1-5 CBDAB 6-10 ABCBA 11-12 DD二、填空題13.-1 14. 15. 16.三、解答題17.（10分）解：(1)(13i)(3bi)(33b)(9b)i，3分(13i)z是純虛數(shù)，33b0且9b0， 5分則b1，從而z3i. 6分(2)i. 9分|. 12分18.（12分）解: 函數(shù)f(x)x22mx4(mR)的對(duì)稱軸為xm，故P為真命題m2 . 3分Q為真命題4(m2)244101m3. . 6分PQ為真，PQ為假，P與Q一真一假 .7分若P真Q假，則m2，且m1或m3，m1； . 9分若P假Q(mào)真，則m2，且1m3，2m3. . 11分綜上所述，m的取值范圍為m|m1或2m3 . 12分19.（12分）（1）根據(jù)分層抽樣方法抽得女生50人，男生75人，所以b=50-20=30(人)，c=75-25=50(人) 2分（2）因?yàn)?，所以?9%的把握認(rèn)為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關(guān).7分(說(shuō)明：數(shù)值代入公式1分，計(jì)算結(jié)果3分，判斷1分)（3） 設(shè)5名男生分別為A、B、C、D、E，2名女生分別為a、b，由題意可知從7人中選出5人接受電視臺(tái)采訪，相當(dāng)于從7人中挑選2人不接受采訪，其中一男一女，所有可能的結(jié)果有A,BA,CA,DA,EA,aA,bB,CB,DB,EB,aB,bC,DC,EC,aC,bD,ED,aD,bE,aE,ba,b共21種 9分其中恰為一男一女的有A,aA,bB,aB,bC,aC,bD,aD,bE,aE,b共10種.10分因此所求概率為12分20.（12分）解：(1)由已知得c2，.解得a2， 2分又b2a2c24.所以橢圓的方程為1. 4分(2) 設(shè)直線的方程為yxm，由得4x26mx3m2120.設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為(x1，y1)、(x2，y2) (x1x2)，AB中點(diǎn)為E(x0，y0)，則x0，y0x0m；6分AB是等腰PAB的底邊，有PEAB.PE的斜率k1.8分解得m2.此時(shí)方程為4x212x0.解得x13，x20.所以y11，y22.所以|AB|3. 10分此時(shí)，點(diǎn)P(3,2)到直線AB：xy20的距離d，所以PAB的面積S|AB|d. 12分21.（12分）（1）解：當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=，f（2）=3；, .所以曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2）處的切線方程為y-3=6（x-2），即y=6x-9 4分（2）解：.令，解得x=0或x=5分以下分兩種情況討論：若，當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：X0f(x)+0-f(x)極大值 當(dāng)?shù)葍r(jià)于解不等式組得-5a2，則.當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：X0f(x)+0-0+f(x)極大值極小值當(dāng)時(shí)，f（x）0等價(jià)于即解不等式組得或.因此2a5 11分綜合和，可知a的取值范圍為0a5. 12