江蘇省沭陽(yáng)縣修遠(yuǎn)中學(xué)學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題 (1)

江蘇省沭陽(yáng)縣修遠(yuǎn)中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題（實(shí)驗(yàn)班）（試卷滿分：150分，考試時(shí)間:120分鐘，日期:2018年12月19-20日）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1函數(shù)最小正周期為（ ）AB C D 2的值等于（ ）A B C D 3若且是，則是（ ）A第一象限角 B 第二象限角C 第三象限角 D 第四象限角4已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值等于（ ）A B C D 5已知向量，滿足且，則與的夾角為（ ）6設(shè)向量，滿足,，則（ ）ABCD7函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（ ）8已知扇形的圓心角為，弧長(zhǎng)為，則扇形的半徑為（ ）.AB C D 9在平面直角坐標(biāo)系中，分別是與軸、軸方向相同的單位向量，已知 ， ，若與共線，則實(shí)數(shù)的值為（ ）AB C D 10函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為( )A B C D 11設(shè)函數(shù)，將的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于（ ）ABCD12. 在平面四邊形中，若為的中點(diǎn)，則（ ）A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. 與角終邊相同的最小正角為 .14已知向量滿足則向量的夾角為 15. 將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，則函數(shù) 在區(qū)間上的值域?yàn)?. 16. 在等腰梯形中， 若，且，則實(shí)數(shù)的值為 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17(本小題滿分10分) 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) （1）求，和的值； （2）求的值18 (本小題滿分12分)已知向量滿足，. （1）若，求的坐標(biāo)； （2）若與垂直，求與的夾角的大小.19(本小題滿分12分) 已知，且的夾角為 . （1）若 , 求的值； （2）若與共線，求的值；（3）求的值. (第20題)yx2O20(本小題滿分12分)已知函數(shù) f(x)Asin(x) ( A0，0，0) 的圖象如圖所示（1）求A，的值；（2）若，求的值域21(本小題滿分12分) 已知函數(shù) （1）若，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和對(duì)稱中心； （2）函數(shù)的圖象上有如圖所示的三點(diǎn)， 且滿足 、求的值； 、求函數(shù)在上的最大值，并求此時(shí)的值(第22題圖)22(本小題滿分12分)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，且2M是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)（1） 若M是線段CE的中點(diǎn)，mn，求mn的值；（2）若AB9，43，求 (2) 的最小值修遠(yuǎn)中學(xué)20182019學(xué)年度第二學(xué)期第二次階段測(cè)試高一數(shù)學(xué)試題參考答案1、A 2、A 3、C 4、C 5、C 6、B 7、C 8、D 9、A 10、D 11、C 12、B13、 14、 15、 16、17（1）因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，所以 ， 所以 ， ， 5分（2）因?yàn)?， ， ， ， 所以10分18（1）設(shè)，則 因?yàn)?，所?由 ，可得或 所以的坐標(biāo)為或； 6分 （2）因?yàn)榕c垂直，所以 化簡(jiǎn)得： 又因?yàn)?，所?又因?yàn)椋浴?12分19、解 (1) 4分（2） 8分（3） 12分20解（1）設(shè)函數(shù)f(x)的最小正周期為T(mén)，由圖象知：A2，T()，所以周期T，從而2因?yàn)楹瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)(，2)，所以sin()1因?yàn)?，所以， 所以，解得因此 A2，2， 8分（2）由（1）知 f(x)2sin(2x)因?yàn)閤，所以2x，所以sin(2x)1， 從而函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋? 12分21解：（1），解得：函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為； 函數(shù)的對(duì)稱中心為.6分（2）由圖知：點(diǎn)B是函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，設(shè)，函數(shù)最小正周期為，則 ， ，解得： .9分 函數(shù)在上的最大值為， 此時(shí)，則； .12分22解（1）因?yàn)镸是線段CE的中點(diǎn)，2，所以()() ()mn， 因?yàn)榕c不共線，所以m，n，則mn 5分（2）在矩形ABCD中，所以()()2222因?yàn)锳B9，43，所以2292243，解得|4，即ADBC4 在RtEBC中，EB3，BC4，則EC5 因?yàn)?，所以2()2()323設(shè)MEt， 0t5所以(2)3MEMC3t(5t)3(t25t)3(t)2，0t5因此當(dāng)且僅當(dāng)t 時(shí)，(2) 有最小值，(第19題圖)從而(2)的最小值為 12分解法二:建立如圖直角坐標(biāo)系，則A(0，0)，E(6，0)，B(9，0)，設(shè)C(9，m)，m0則(9，m)，(3，m)，27m243，所以m4 3分所以C(9，4)，因?yàn)镸在線段CE上，設(shè)，01M(x，y)，則(x9，y4)，(3，4)，x93，y44，所以x93，y44即M