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江蘇省沭陽(yáng)縣修遠(yuǎn)中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題(實(shí)驗(yàn)班)(試卷滿分:150分,考試時(shí)間:120分鐘,日期:2018年12月19-20日)一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1函數(shù)最小正周期為( )AB C D 2的值等于( )A B C D 3若且是,則是( )A第一象限角 B 第二象限角C 第三象限角 D 第四象限角4已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值等于( )A B C D 5已知向量,滿足且,則與的夾角為( )6設(shè)向量,滿足,,則( )ABCD7函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為( )8已知扇形的圓心角為,弧長(zhǎng)為,則扇形的半徑為( ).AB C D 9在平面直角坐標(biāo)系中,分別是與軸、軸方向相同的單位向量,已知 , ,若與共線,則實(shí)數(shù)的值為( )AB C D 10函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為( )A B C D 11設(shè)函數(shù),將的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得的圖像與原圖像重合,則的最小值等于( )ABCD12. 在平面四邊形中,若為的中點(diǎn),則( )A B C D二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分13. 與角終邊相同的最小正角為 .14已知向量滿足則向量的夾角為 15. 將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像,則函數(shù) 在區(qū)間上的值域?yàn)?. 16. 在等腰梯形中, 若,且,則實(shí)數(shù)的值為 三、解答題:本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟17(本小題滿分10分) 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1)求,和的值; (2)求的值18 (本小題滿分12分)已知向量滿足,. (1)若,求的坐標(biāo); (2)若與垂直,求與的夾角的大小.19(本小題滿分12分) 已知,且的夾角為 . (1)若 , 求的值; (2)若與共線,求的值;(3)求的值. (第20題)yx2O20(本小題滿分12分)已知函數(shù) f(x)Asin(x) ( A0,0,0) 的圖象如圖所示(1)求A,的值;(2)若,求的值域21(本小題滿分12分) 已知函數(shù) (1)若,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和對(duì)稱中心; (2)函數(shù)的圖象上有如圖所示的三點(diǎn), 且滿足 、求的值; 、求函數(shù)在上的最大值,并求此時(shí)的值(第22題圖)22(本小題滿分12分)如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊AB上,且2M是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)(1) 若M是線段CE的中點(diǎn),mn,求mn的值;(2)若AB9,43,求 (2) 的最小值修遠(yuǎn)中學(xué)20182019學(xué)年度第二學(xué)期第二次階段測(cè)試高一數(shù)學(xué)試題參考答案1、A 2、A 3、C 4、C 5、C 6、B 7、C 8、D 9、A 10、D 11、C 12、B13、 14、 15、 16、17(1)因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),所以,所以 , 所以 , , 5分(2)因?yàn)?, , , , 所以10分18(1)設(shè),則 因?yàn)?,所?由 ,可得或 所以的坐標(biāo)為或; 6分 (2)因?yàn)榕c垂直,所以 化簡(jiǎn)得: 又因?yàn)?,所?又因?yàn)椋浴?12分19、解 (1) 4分(2) 8分(3) 12分20解(1)設(shè)函數(shù)f(x)的最小正周期為T(mén),由圖象知:A2,T(),所以周期T,從而2因?yàn)楹瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)(,2),所以sin()1因?yàn)?,所以, 所以,解得因此 A2,2, 8分(2)由(1)知 f(x)2sin(2x)因?yàn)閤,所以2x,所以sin(2x)1, 從而函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋? 12分21解:(1),解得:函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為; 函數(shù)的對(duì)稱中心為.6分(2)由圖知:點(diǎn)B是函數(shù)圖象的最高點(diǎn),設(shè),函數(shù)最小正周期為,則 , ,解得: .9分 函數(shù)在上的最大值為, 此時(shí),則; .12分22解(1)因?yàn)镸是線段CE的中點(diǎn),2,所以()() ()mn, 因?yàn)榕c不共線,所以m,n,則mn 5分(2)在矩形ABCD中,所以()()2222因?yàn)锳B9,43,所以2292243,解得|4,即ADBC4 在RtEBC中,EB3,BC4,則EC5 因?yàn)?,所以2()2()323設(shè)MEt, 0t5所以(2)3MEMC3t(5t)3(t25t)3(t)2,0t5因此當(dāng)且僅當(dāng)t 時(shí),(2) 有最小值,(第19題圖)從而(2)的最小值為 12分解法二:建立如圖直角坐標(biāo)系,則A(0,0),E(6,0),B(9,0),設(shè)C(9,m),m0則(9,m),(3,m),27m243,所以m4 3分所以C(9,4),因?yàn)镸在線段CE上,設(shè),01M(x,y),則(x9,y4),(3,4),x93,y44,所以x93,y44即M
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