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福建省寧德市黃家中學(xué)高2007級高三數(shù)學(xué)文科第一輪復(fù)習(xí)綜合測試卷測試內(nèi)容:概率、導(dǎo)數(shù)、集合、不等式;測試時(shí)間:06年9月25日一選擇題:每小題5分,共60分;將選出的答案填在題后對應(yīng)的表格內(nèi)。1已知集合P =,Q =,若QP,則實(shí)數(shù)m的值為A 1 B 1,1 C1 D 0,1,12(04年浙江文科)若, 則 A B C D 3下列各式中最小值是的是A B C D 4(06年全國文科)已知集合,則為AB CD5“p或q是假命題”是“非p為真命題”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件6集合,定義,則中元素的個(gè)數(shù)為 A3B4 C7 D127(03年天津文科)不等式的解集是 A B C D8已知正數(shù)滿足,則的最小值為A B C D 9 A、B、C、D、E五種不同的商品要在貨架上排成一排,其中A、B兩種商品必須排在一起,而C、D兩種商品不能排在一起,則不同的排法共有 A種 B種 C種 D種10一班有學(xué)員54人,二班有學(xué)員42人,現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從兩個(gè)班抽出一部分人 參加44方隊(duì)進(jìn)行軍訓(xùn)表演,則一班和二班分別被抽取的人數(shù)是 A9人、7人 B15人、1人 C8人、8 D12人、4人11(06年湖南文科)若的展開式中的系數(shù)是80,則實(shí)數(shù)a的值是 A-2B C D212已知是R上的單調(diào)增函數(shù),則的取值范圍是 A B C D 二填空題:每小題4分,共16分;直接將答案填在題中的橫線上。13若函數(shù)的值域?yàn)镽,則k的取值范圍是 _ 14不等式的解集是 _ 15曲線上過點(diǎn)的切線方程的一般形式是 _ 16函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 _ 三解答題:1720題每小題12分,2122題每小題13分,共74分,要求寫出詳細(xì)解答。17已知全集為,, , 求18解不等式:19集合,求當(dāng)取什么實(shí)數(shù)時(shí),和同時(shí)成立。20某工廠要建造一個(gè)長方體無蓋貯水池,其容積為,深為,如果池底每的造價(jià)為150元,池壁每的造價(jià)為120元,問怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低,最低總造價(jià)是多少元?21(06年天津文科)甲、乙兩臺機(jī)床相互沒有影響地生產(chǎn)某種產(chǎn)品,甲機(jī)床產(chǎn)品的正品率是,乙機(jī)床產(chǎn)品的正品率是()從甲機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取件,求其中恰有件正品的概率(用數(shù)字作答);()從甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中各任取件,求其中至少有件正品的概率(用數(shù)字作答)22(04年浙江文科)已知為實(shí)數(shù),()求導(dǎo)數(shù);()若,求在上的最大值和最小值;()若在和上都是遞增的,求的取值范圍。黃家中學(xué)高07級高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試題(文科) 參考答案測試內(nèi)容:概率、導(dǎo)數(shù)、集合、不等式;測試時(shí)間:06年9月25日一選擇題:每小題5分,共60分1已知集合P =,Q =,若QP,則實(shí)數(shù)m的值為( D )A 1 B 1,1 C 1 D 0,1,12(04年浙江文科)若U= 1,2,3,4, M= 1,2, N= 2,3, 則(MN) = ( B ) (A) 1,2,3 (B) 4 (C) 1,3,4 (D) 23下列各式中最小值是的是( D )AB C D 4(06年全國文科)已知集合,則( D )(A)(B)(C)(D)5“p或q是假命題”是“非p為真命題”的( B )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件6設(shè)集合P3,4,5,Q4,5,6,7,定義PQ(a,b)|aP,bQ,則PQ中元素的個(gè)數(shù)為( D )A3B4C7D127(03年天津文科)不等式的解集是( C )A(0,2) B(2,+) C(2,4) D(,0)(2,+)8已知正數(shù)滿足,則的最小值為( A )A B C D9A、B、C、D、E五種不同的商品要在貨架上排成一排,其中A、B兩種商品必須排在一起,而C、D兩種商品不能排在一起,則不同的排法共有(C)A12種 B20種 C24種 D48種10一班有學(xué)員54人,二班有學(xué)員42人,現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從兩個(gè)班抽出一部分人 參加44方隊(duì)進(jìn)行軍訓(xùn)表演,則一班和二班分別被抽取的人數(shù)是( A )A9人、7人B15人、1人C8人、8人D12人、4人11(06年湖南文科)若的展開式中的系數(shù)是80,則實(shí)數(shù)a的值是( D ) A-2 B. C. D. 212已知是R上的單調(diào)增函數(shù),則的取值范圍是 ( D )A. B. C. D. 二填空題:每小題4分,共16分13若函數(shù)的值域?yàn)镽,則k的取值范圍是_14不等式的解集是 15過曲線上點(diǎn)(1,1)的切線方程的一般形式是 . 16函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 三解答題:1720題每小題12分,2122題每小題13分,共74分17已知全集為,, , 求解: 18解下列分式不等式:解法一: 用“穿根法”原不等式解集為解法二: 原不等式解集為19集合,求當(dāng)取什么實(shí)數(shù)時(shí),和同時(shí)成立。 解:且又要使得:和同時(shí)成立 , ,即,解得:或 當(dāng)時(shí),與矛盾,故 當(dāng)時(shí),此時(shí)成立故:當(dāng)時(shí),和同時(shí)成立。20某工廠要建造一個(gè)長方體無蓋貯水池,其容積為,深為,如果池底每的造價(jià)為150元,池壁每的造價(jià)為120元,問怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低,最低總造價(jià)是多少元?解:設(shè)水池底面一邊的長度為,水池的總造價(jià)為元,根據(jù)題意,得當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取“”因此,當(dāng)水池的底面是邊長為的正方形時(shí),水池有最低總造價(jià)29400元。21(06年天津文科)甲、乙兩臺機(jī)床相互沒有影響地生產(chǎn)某種產(chǎn)品,甲機(jī)床產(chǎn)品的正品率是0.9,乙機(jī)床產(chǎn)品的正品率是0.95()從甲機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取3件,求其中恰有2件正品的概率(用數(shù)字作答);()從甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中各任取1件,求其中至少有1件正品的概率(用數(shù)字作答)(I)解:任取甲機(jī)床的3件產(chǎn)品恰有2件正品的概率為(II)解法一:記“任取甲機(jī)床的1件產(chǎn)品是正品”為事件A,“任取乙機(jī)床的1件產(chǎn)品是正品”為事件B。則任取甲、乙兩臺機(jī)床的產(chǎn)品各1件,其中至少有1件正品的概率為解法二:運(yùn)用對立事件的概率公式,所求的概率為22(04年浙江文科)已知a為實(shí)數(shù),()求導(dǎo)數(shù);()若,求在上的最大值和最小值;()若在和上都是遞增的,求a的取值范圍。解: ()由原式得 ()由 得,
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