江蘇泰興中學(xué)高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列10等比數(shù)列（4）教學(xué)案（無答案）蘇教版必修5

江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)案(86)必修5_02 等比數(shù)列（4） 班級 姓名 目標(biāo)要求：1. 熟練等比數(shù)列前n 項和公式的應(yīng)用.2. 等比數(shù)列綜合性問題、實際應(yīng)用題.重點難點：重點：等比數(shù)列知識的綜合應(yīng)用.難點：等比數(shù)列的實際應(yīng)用題.典例剖析：例1已知等比數(shù)列的公比為q,前n項和為，且成等差數(shù)列， （1）求的值；（2）求證：成等差數(shù)列.例2(1)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，求 .(2)設(shè)各項為正數(shù)的等比數(shù)列，它的前n項和為80，前2n項的和為6560，且前n 項中數(shù)值最大的項為54，求此數(shù)列的首項和公比.例3某人2004年初向銀行申請個人住房公積金貸款20萬元購買住房，月利率為，按復(fù)利計算，每月等額還貸一次，并從貸款后的次月初開始還貸.如果10年還清，那么每月應(yīng)還貸多少元？例4已知，則數(shù)列的前n項和等于 學(xué)習(xí)反思1求等比數(shù)列的前n 項和時，應(yīng)注意由公比的不同取值引起的討論。2若為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，則數(shù)列能用錯位相減法求和。3銀行存款利息等問題是典型的數(shù)列應(yīng)用題。要弄清單利計息和復(fù)利計息的不同。零存整取，整存整取等是單利計息，分期付款則是復(fù)利計息。課堂練習(xí)1某工廠在1993年底制定計劃要使2006年底總產(chǎn)值在原有基礎(chǔ)上翻三番，則年產(chǎn)值的平均增長率為 _.2已知數(shù)列，其中且為等比數(shù)列，則常數(shù)p=_3數(shù)列的前n項和為 4如果在今后若干年內(nèi)，我國國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值都控制在平均每年增長9%的水平上，那么達(dá)到國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總產(chǎn)值比1995年翻兩番的年份大約是 年.（）江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)作業(yè)(86)班級 姓名 得分 1、在等比數(shù)列中,已知,則=_.2、某商品降價10%，欲恢復(fù)原價，應(yīng)提價_.3、隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，電腦的性能越來越好，而價格又在不斷降低。若每兩年電腦的價格降低三分之一，則現(xiàn)價格為8100元的電腦在6年后價格可降為_.4、已知則= 5、已知為等比數(shù)列，設(shè)其公比為，且，（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）若，求數(shù)列的前n項和。6、求和：7、某林場去年底森林木材儲存量為330萬。若樹木以每年25%的增長率生長，計劃從今年起，每年底要砍伐的木材量為x萬,為了實現(xiàn)經(jīng)過20年木材儲存量翻兩番的目的，每年砍伐的木材量x的最大值為多少？（只要列式）8、某人自己創(chuàng)業(yè)，向銀行貸款，有兩種方案。甲方案：一次性貸款10萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年比上一年增加30%的利潤。乙方案：每年貸款1萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年都比上一年增加利潤0.5萬元。兩種方案使