湖南長沙明德中學高中數(shù)學1.2平面與平面垂直學案無答案新人教必修2

1.2.4 第17課時 平面與平面垂直(2)學習目標：1.掌握平面與平面垂直的性質定理并能加以運用；2.強化線線垂直、線面垂直、面面垂直相互轉化的思想；學習重點：平面與平面垂直的性質定理的理解及這兩個定理的運用學習難點：理解平面與平面垂直的性質定理成立的條件學習過程：一、課前準備：自學課本P431.面面垂直的性質定理： 面面 符號表示： 2.如果兩個平面互相垂直，那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的一點垂直于第二個平面的直線 符號表示： 3.兩個平面互相垂直，下列命題正確的是 一個平面內(nèi)的一條直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線；一個平面內(nèi)的一條直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面；過一個平面內(nèi)任意點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面；過其中一個平面內(nèi)一點作另一個平面的垂線有且僅有一條.4.已知平面，直線滿足，且，則與的位置關系是 5.在所給正方體中，下列結論正確是 平面ADD1A1平面ABCDD1AABD1A面ABCD6.在三棱錐S-ABC中，SA平面ABC，平面SAB平面SBC 求證：ABBC二、合作探究：例1.已知：三個平面，求證：例2.如圖，AB是O的直徑，點C是圓O上的動點，過動點C的直線VC垂直于O所在平面，D、E分別是VA、VC的中點，直線DE與平面VBC有什么關系？試說明理由.例3.在四面體ABCD中，DA平面 ABC，ABC=90，AECD，AFDB，垂足分別為E,F求證：EFDC； 平面DBC平面AEF三、課堂練習：課本P43練習第4題四、回顧小結：1.當兩平面垂直時，常添加的輔助線是在一個平面內(nèi)作兩面交線的垂線，或過一個面內(nèi)一點作另一個面的垂線；性質定理可簡化為“面面垂直，則線面垂直；2.判定定理，性質定理有時要和其他定理結合起來用五、課外作業(yè)： 課課練六、自我測試：1.下列四個命題中，正確的是 垂直于同一個平面的兩個平面平行； 垂直于同一條直線的兩個平面平行；垂直于同一個平面的兩條直線平行； 垂直于同一條直線的兩條直線平行2.AB是O的直徑，SAO所在平面M，平面M內(nèi)有一動點P，使得PBPS，則動點P與O的位置關系是 3.如圖，AB，AB，BC，DE，BCDE求證：ACDE第18課時 習題課(2) 【自學評價】1.若直線不平行于平面，則下列結論成立的是 內(nèi)所有的直線都與異面； 內(nèi)不存在與平行的直線；內(nèi)所有的直線都與相交； 直線與平面有公共點.2.下列命題中，正確的是 直線與平面不平行，則與平面內(nèi)的所有直線都不平行；直線與平面不垂直，則與平面內(nèi)的所有直線都不垂直；異面直線,不垂直，則過的任何平面與都不垂直；若直線和共面，直線和共面，則和共面3.點P為ABC所在平面外一點，PO平面ABC，垂足為O，若PA=PB=PC，則點O是ABC的 心4.直線,及平面,，下列命題正確的是 若,則； 若,，則；若，=，則； 若， 則5.平面與平面平行的條件可以是 內(nèi)有無數(shù)多條直線與平行； ，；，且，； 內(nèi)的任何直線都與平行6.,是異面直線，下列命題正確的是 過至少有一個平面平行于； 過至少有一個平面垂直于；至多有一條直線與,都垂直； 至少有一個平面與,都平行7.已知直線平面，平面平面，則與的位置關系為 ABCP8.已知直線直線, 平面,則與的位置關系為 9.如圖，ACB=，PA平面ABC，則此圖形中有 個直角三角形；互相垂直的平面有 組10.是兩個平面，是平面外的兩條直線，給出四個論斷： 以其中三個論斷作為條件，余下的一個作為結論，寫出你認為正確的一個命題： 【經(jīng)典范例】ABCDEP例1.如圖，四棱錐P-ABCD中， PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，CDAD，CD=2AB，E為PC中點 求證：平面PDC平面PAD； BE/平面PAD 例2.如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=90，M,N分別為A1B,B1C1的中點ABCMNA1B1C1求證：BC平面MNB1； 求證平面A1CB平面ACC1A1例3.如圖，幾何體中，ABC為正三角形，AE和CD垂直于平面ABC，且AEAB2，CD，F(xiàn)為BE的中點求證：DF面ABC； AFBD【追蹤訓練】1.一個水平放置的平面圖形的斜二測畫法直觀圖是一個底角為45，腰和上底均為1的等腰梯形,則這個平面圖形的面積是 2.下列推理不正確的是 A,A,B,B；A, A, B, B直線AB； ，AA；A,B,C，A,B,C，且A,B,C三點不共線為同一平面3.如圖，在直三棱柱ABC-