江蘇宿遷高中數(shù)學第二章統(tǒng)計第5課時頻率分布直方圖導學案無蘇教必修3

第5課時 頻率分布直方圖與折線圖【學習目標】1學會運用頻率分布表作頻率直方圖和頻率折線圖的方法；2會用頻率直方圖對總體分布規(guī)律進行估計 【問題情境】下表是某學校一個星期中收交來的失物件數(shù)，請將5天中收交來的失物數(shù)用條形圖表示星期一二三四五件數(shù)62351累計68111617【合作探究】列頻率分布表的一般步驟是什么？能否根據(jù)頻率分布表來繪制頻率直方圖？【知識建構】1作頻率分布直方圖的方法為：2如果將頻率分布直方圖中各相鄰矩形的上底邊中點并順次連結起來，就得到_，簡稱_3頻率折線圖的優(yōu)點是：_如果樣本容量取得足夠大，分組的組距取得足夠小，那么相應的頻率折線圖將趨于一條光滑的曲線，我們稱這條光滑的曲線為總體分布的_【展示點撥】例1下表是1002名學生身高的頻率分布表，根據(jù)數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率440.041280.082080.0831110.1153220.2272190.1986140.149370.079740.0410030.03合計1001例2為了了解一大片經濟林生長情況，隨機測量其中100株樹木的底部周長，得到如下數(shù)據(jù)表（單位：cm）：135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108（1）編制頻率分布表；（2）繪制頻率分布直方圖；（3）估計該片經濟林中底部周長小于100cm的樹木約占多少，底部周長不小于120cm的樹木約占多少 【學以致用】1在頻率分布直方圖中，所有矩形的面積和為_ 2頻率分布折線圖的優(yōu)點是它反映了數(shù)據(jù)的_如果將樣本容量取得足夠大，分組的組距取得足夠小，則這條折線將趨于一條曲線，我們稱這一曲線為總體分布的_.時速（km）0.010.020.030.04頻率組距4050607080（第5題）3用一個容量為200的樣本制作頻率分布直方圖時，組距為 4，第四組的頻數(shù)為 20，則直方圖中第4個小矩形的高度為_. 4在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形的面積的和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為_.5已知200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如右圖 所示，時速在60,70的汽車大約有_輛.第5課時 頻率分布直方圖與折線圖【基礎訓練】分數(shù)頻率/組距0204060801000.0180.0120.0090.0060.005(第3題)1在頻率分布直方圖中各小長方形面積就是相應各組的_. 2對經過某一段公路的車輛時速度進行調查，在所得頻率分布直 方圖中，與時速6065 (km)對應的長方形面積為0.09，則從100輛經過該公路的車速為6065(km)的估計約為_輛.3如圖，是一次考試成績的樣本頻率分布直方圖（樣本容量 200），若成績不低于60分為及格，則樣本中的及格人數(shù)是 _.4一個容量為40的樣本分成若干組，在它的頻率分布直方圖中， 某組相應的小矩形的面積為0.4，則該組的頻數(shù)為_. 5某中學舉辦電腦知識競賽，現(xiàn)將高一兩個班參賽學生的成績進 (第7題)行整理后分成5組，繪制成頻率分布直方圖中從左到右的第一、三、四、五小組的頻率分別為0.30、0.15、0.10、0.05,而第二小組的頻 數(shù)是40，則參賽的人數(shù)是_.6已知某樣本的一個頻率分布直方圖的組距為3，其中一組的矩形 高度為0.02，該組頻數(shù)為3.則該樣本容量為_ _.7下圖是容量為200的樣本的頻率分布直方圖，那么樣本數(shù)據(jù)落在 6，10)內的頻率，頻數(shù)分別為_、_. 8在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比活動，把上交的作品件數(shù)制作了頻率分布直方圖，已知所有矩形的高度之比 為2:3:4:6:4:1，第三組的頻數(shù)為12，則所有作品的件數(shù)為 _. 【思考應用】9為了估計某人的射擊技術狀況，在他的訓練記錄中抽取50次進行檢驗，他命中環(huán)數(shù)如下：7，8，6，8，6，5，9，10，7，9，5，6，5，6，7，8，7，9，10，9，8，5，7，8，7，6，8，6，7，7，9，6，5，8，6，9，6，8，10，7，7，8，6，9，8，7，10，8，9，8.作出頻率分布表；畫出頻率分布條形圖；估計該人命中68環(huán)的百分比是多少？10如下表：分 組頻數(shù)頻 率分 組頻數(shù)頻 率10.75，10.85)311.25，11.35)2010.85，10.95)911.35， 11.45)710.95，11.05)1311.45， 11.55)411.05，11.15)1611.55， 11.65)211.15，11.25)26合 計100（1）完成上面的頻率分布表（2）根據(jù)上表，估計數(shù)據(jù)落在10.95，11.35)范圍內的概率約為多少?11下表給出了某校500名12歲男孩中隨機抽樣得出的120人的身高(單位c) 列出樣本頻率分布表如圖(1)畫出頻率分布直方圖；(2)估計身高小于134的人數(shù)占總人數(shù)的百分比. 【拓展提升】12為了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了100名年齡為17.5歲18歲的男生的體重情況，結果如下(單位：kg)：56.569.56561.564.566.56464.57658.57273.556677057.565.56871756268.562.56659.563.564.567.57368557266.574636055.57064.5586470.55762.5656971.573625876716663.55659.563.5657074.568.56455.572.566.5687657.56071.55769.57464.55961.5676863.5585965.562.569.57264.575.568.5646265.558.567.570.5656666.5706359.5試根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，并對相應的總體分布作出估計. 第5課時 頻率分布直方圖與折線圖答案5 6 7 8 9 100.30.20.1（第9題）1頻率 29 3120 416 5100 650 70.36; 72 8609頻率分布表：環(huán)數(shù)頻數(shù)頻率550.106100.207110.228120.24980.161040.08以命中環(huán)數(shù)為橫軸，頻率為縱軸，建立頻率分布條形圖如圖：由頻率分布條形圖知：0.20+0.22+0.24=0.66知該人命中68環(huán)的百分比為66%。10略（2）數(shù)據(jù)落在10.95，11.35)范圍的頻率為0.13+0.16+0.26+0.20=0.75 落在10.95，11.35)內的概率約為0.75 11（）其頻率分布直方圖如下：0.030.050.02134142154122126 130 130 138146150158身高（cm） 0.010.040.060.07頻率/組距（第11題）（2）由樣本頻率分布表可知身高小于134cm 的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19，所以我們估計身高小于134cm的人數(shù)占總人數(shù)的19%12極差是7655=21；將組距定為2，那么由212=10.5，組數(shù)為11；第1小組的終點可取為56.5列頻率分布表,如下，繪制頻率分布直方圖如圖所示分組頻數(shù)頻率54.5，56.5）20.0256.5，58.5）60.0658.5，60.5）100.1060.5，62.5）100.1062.5，64.5）140.1464.5，66.5）160.1666.5，68.5）130.1368.5，70.5）110.1170.5，72.5）80.0872.5，74.5）70.