山西運(yùn)城鹽湖區(qū)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考文無答案

2017-2018學(xué)年第一學(xué)期月考（9月）高二數(shù)學(xué)文試卷 滿分150分 時(shí)間120分鐘1 選擇題（12*5=60）1.某幾何體的三視圖如圖1所示,它的體積為（）A B CD2.將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積是()A4 B3 C2 D3.如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為. . 截面 . . 異面直線與所成的角為4.在半徑為3的球面上有三點(diǎn)，=90，BA=BC=2，則球心O到平面的距離是A. 1 B. C. D. 5.設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）A若，則 B若，則 C若，則 D若，則 6.下列命題正確的是（）A 若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線平行B若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行C若一條直線平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行7. A. 1 B. C. D.8.已知正四棱柱中 ，為的中點(diǎn)，則直線與平面的距離為（A） （B） （C） （D）9.一塊邊長為2的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐型容器，若側(cè)棱與底面ABCD所成角正切值為，則這個(gè)容器的容積為A. B. C. D.10.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為 A. B. C. D.11.球的直徑，是該球球面上的兩點(diǎn)，則棱錐的體積為（ ）A. B. C. D. 12.如圖，在棱長為1的正方體中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，若平面則線段長度的取值范圍是A B. C. D. 2 填空題（4*5=20）13.若圓錐的側(cè)面積為，底面積為，則該圓錐的體積為_ 14.棱長為的正四面體的體積為_15.設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長都為，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為_16.如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中正確的是 _ （1） （2） （3）三棱錐的體積為定值 （4）異面直線所成的角最小為3 解答題（17題10分，其它每題12分，共70分）18.如圖，在直三棱柱中，且是中點(diǎn).（I）求證：平面；（）求證：平面.19.如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1 中，AB=2，AA1=1，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在平面BCC1B1內(nèi)，PB1=PC1=.()求證：PA1BC；()求證：PB1平面AC1D；()求.20.如圖，菱形的邊長為6，,將菱形沿對角線折起，得到三棱錐 ,點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，（1）求證：；（2）求三棱錐的體積BDCFGHAEP21.如圖，已知四邊形是正方形，平面，,分別為,的中點(diǎn). （）求證：平面；（）求證：平面平面；（）在線段上是否存在一點(diǎn),使平面？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由