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2017-2018學(xué)年第一學(xué)期月考(9月)高二數(shù)學(xué)文試卷 滿分150分 時(shí)間120分鐘1 選擇題(12*5=60)1.某幾何體的三視圖如圖1所示,它的體積為()A B CD2.將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的側(cè)面積是()A4 B3 C2 D3.如圖,在四面體中,截面是正方形,則在下列命題中,錯(cuò)誤的為. . 截面 . . 異面直線與所成的角為4.在半徑為3的球面上有三點(diǎn),=90,BA=BC=2,則球心O到平面的距離是A. 1 B. C. D. 5.設(shè)是兩個(gè)不同的平面,是一條直線,以下命題正確的是( )A若,則 B若,則 C若,則 D若,則 6.下列命題正確的是()A 若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線平行B若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行C若一條直線平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行7. A. 1 B. C. D.8.已知正四棱柱中 ,為的中點(diǎn),則直線與平面的距離為(A) (B) (C) (D)9.一塊邊長為2的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐型容器,若側(cè)棱與底面ABCD所成角正切值為,則這個(gè)容器的容積為A. B. C. D.10.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的表面積為 A. B. C. D.11.球的直徑,是該球球面上的兩點(diǎn),則棱錐的體積為( )A. B. C. D. 12.如圖,在棱長為1的正方體中,點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn),是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn),若平面則線段長度的取值范圍是A B. C. D. 2 填空題(4*5=20)13.若圓錐的側(cè)面積為,底面積為,則該圓錐的體積為_ 14.棱長為的正四面體的體積為_15.設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,所有棱長都為,頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則該球的表面積為_16.如圖,正方體的棱長為1,線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn),且,則下列結(jié)論中正確的是 _ (1) (2) (3)三棱錐的體積為定值 (4)異面直線所成的角最小為3 解答題(17題10分,其它每題12分,共70分)18.如圖,在直三棱柱中,且是中點(diǎn).(I)求證:平面;()求證:平面.19.如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1 中,AB=2,AA1=1,D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在平面BCC1B1內(nèi),PB1=PC1=.()求證:PA1BC;()求證:PB1平面AC1D;()求.20.如圖,菱形的邊長為6,,將菱形沿對角線折起,得到三棱錐 ,點(diǎn)是棱的中點(diǎn),(1)求證:;(2)求三棱錐的體積BDCFGHAEP21.如圖,已知四邊形是正方形,平面,,分別為,的中點(diǎn). ()求證:平面;()求證:平面平面;()在線段上是否存在一點(diǎn),使平面?若存在,求出線段的長;若不存在,請說明理由
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