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當點C，D，N為頂點的三角形與△BMN相似時，分兩種情況：①當△CDN△BMN時，則：CD∴此方程無解，不符合題意；②當△CND△BMN時，則：CN∴解得：x=3+5(不符合題意，舍去)或∴BN=3-綜上：BN=3-3∴AD=作DE‖BC,AE?DE于點E,連接BE,則：∠ADE=∠C=4∴△AED為等腰直角三角形，∴AD=∴AE=DE=BN,∠BAE=4又DE‖BN,∴四邊形EDNB為平行四邊形，∴BE=DN,將AB繞點B旋轉(zhuǎn)90度得到BF,連接NF,MF,則:BF=AB=2∵∠ABC=45°,∴∠NBF=45°=∠BAE,又∵AB=BF,AE=BN,∴△AEB≌△BNF,∴BE=NF,∴DN=NF,∴MN+ND=MN+NF≥MF,∴當點N在線段MF上時，MN+ND的值最小為MF的長，在Rt△MBF中,BM=∴MF=∴MN+ND的最小值為10【點睛】本題考查等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理，求線段和的最小值，熟練掌握相關知

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