福建漳平第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考文

2018-2019學(xué)年第一學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)（文）試題（考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1若，則下列不等式一定成立的是（ ）A B C D 2.若為的解集，則()A 11 B 1 C 5 D 63等差數(shù)列的公差不為零，首項(xiàng)，是和的等比中項(xiàng)，則數(shù)列的前項(xiàng)和是（ ）A 90 B 100 C 81 D 924在中，角的對(duì)邊分別為，若， ，則角等于（ ）A B C D 5中，若，則（ ）A 是等邊三角形 B 是等腰三角形，但不是等邊三角形C 是等腰直角三角形 D 是直角三角形，但不是等腰三角形6已知是等比數(shù)列，其中是關(guān)于的方程的兩根，且，則銳角的值為（）A B C D 7海中有一小島，一小船從地出發(fā)由西向東航行，望見小島在北偏東，航行海里到達(dá)處，望見小島在北偏東.若此小船不改變航行的方向繼續(xù)前行海里，則離小島的距離為（ ）A 海里 B 海里 C 海里 D 海里8若不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 9在數(shù)列中， ，且，若數(shù)列滿足： ，則數(shù)列的前項(xiàng)的和等于（ ）A B C D 10在中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，若，則等于（ ）A B C D 11在銳角中，角的對(duì)邊分別為，若， ，則的取值范圍是( )A. B C. D 12已知數(shù)列滿足(nN*)，且對(duì)任意nN*都有，則的取值范圍為( )A（，+） B ，+） C（，+） D ，+）第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（每小題5分，共20分）13已知的面積為，三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，則_14數(shù)列滿足， ，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式_15如圖，在圓內(nèi)接四邊形中，,則_.16已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的最小值為_第15題三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明及演算步驟.。17(本題10分）若等差數(shù)列的公差,且,.()求的通項(xiàng)公式；()若等差數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值.18.（本題12分）如圖,已知在中,角所對(duì)的邊分別為.若,D為BC的中點(diǎn).()求的值;()求的值.19（本題12分）已知.（）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式；（）若，解關(guān)于的不等式.20（本題12分）已知數(shù)列前項(xiàng)和，數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)公比為，且滿足成等差數(shù)列（）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求21.（本題12分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，且 .（）求的長(zhǎng)；（）求的值.22（本題12分）數(shù)列為遞增的等比數(shù)列, ，數(shù)列滿足（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）求證： 是等差數(shù)列；（）設(shè)數(shù)列滿足，且數(shù)列的前項(xiàng)和，并求使得，對(duì)任意都成立，求的取值范圍。2018-2019學(xué)年第一學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)（文）試題參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1-5 CBBAA 6-10 CBDDB 11-12 DD二、填空題（每小題5分，共20分）133214 1516-15.三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明及演算步驟.。17（本題10分）解:(1)設(shè)an=a1+(n-1)d,則解得a1=8,d=-2. 5分(2)得，所以. 10分18（本題12分）解:(1)由正弦定理得sin C=sin B=,又因?yàn)樵贏BC中,bc,所以CB,所以cos C= 6分(2)在ABC中,由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2ABACcosBAC=4+7-22=9.所以BC=3,所以BD=.在ABD中,得12分19（本題12分）解析：（1）當(dāng)時(shí)，有不等式，不等式的解集為 3分（2） 不等式 當(dāng)時(shí)，有，不等式的解集為；6分當(dāng)時(shí)，有，不等式的解集為； 9分當(dāng)時(shí)，有，不等式的解集為. 12分20（本題12分）解（）當(dāng)n=1時(shí)，當(dāng)n2時(shí)，,驗(yàn)證時(shí)也成立數(shù)列的通項(xiàng)公式為：，成等差數(shù)列，所以，即，因?yàn)閿?shù)列的通項(xiàng)公式為： 6分(） 7分8分由-得： 9分 12分21（本題12分）（）在中，. .在中，由正弦定理得，即，解得6分（）,解得，在中， ，在中， . 12分22（本題12分）解析：（1）數(shù)列為遞增的等比數(shù)列，則其公比為正數(shù)，又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立。此時(shí)公比 所以 4分（2） 因?yàn)?，所