福建永泰第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中

2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期永泰一中期中考高中一年數(shù)學(xué)科試卷 完卷時(shí)間：120分鐘 滿分：150分第卷1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題意要求的）（1）已知全集U=1，3，5，7，9，A=1，5，7，則 （ ） A1，3 B. 3，7，9 C.3，5，9 D.3，9（2）函數(shù)y=的定義域是（ ） A.0|0x2（3）設(shè)x0是函數(shù)f（x）=lnx+x4的零點(diǎn)，則x0所在的區(qū)間為（）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）（4）已知函數(shù)，則等于( )A B C D（5）下列各式中成立的一項(xiàng)是( ) A B C D （6）下列大小關(guān)系正確的是（）A0.4330.4log40.3 B0.43log40.330.4Clog40.30.4330.4 Dlog40.330.40.43（7）已知,則函數(shù)與的圖象可能是（ ） A B C D（8）已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)0的解，且0x1x0，則f(x1)的值()A恒為負(fù) B等于零 C恒為正 D不小于零（9）已知函數(shù)，則的值為( )A B C D（10）已知函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A B C. D （11）函數(shù)，滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C. D（12）定義在上的函數(shù)滿足：且，則不等式的解集為（ ) A. .二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在答題卡的相應(yīng)位置上）（13）冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，），則= （14）已知函數(shù)，則 .（15）已知偶函數(shù)在0，+）單調(diào)遞減，f（2）=0，若f（x1）0，則x的取值范圍是 （16）下列說法正確的是 任意，都有； 函數(shù) 有三個(gè)零點(diǎn)；的最大值為； 函數(shù)為偶函數(shù)；函數(shù)的定義域?yàn)?，2，則函數(shù)y=f（2x）的定義域?yàn)?，4三、解答題：本大題共6小題，共70分解答寫出文字說明，寫明過程或演算步驟（17）(本題滿分10分)計(jì)算：（）；（）.（18）（本題滿分12分）設(shè)全集U=R，A=x|1x3，B=x|2axa+3（）當(dāng)a=1時(shí)，求（CUA）B；（）若（CUA）B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（19）（本題滿分12分）已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng). （）求出函數(shù)在上的解析式；（）在答題卷上畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間；（）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的解，求的取值范圍。（20）（本題滿分12分）已知函數(shù)定義域?yàn)榈臑槠婧瘮?shù)（1）求實(shí)數(shù)和的值，并判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性；（2）已知，且不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍（21）（本題滿分12分）某景點(diǎn)有輛自行車供游客租用，管理自行車的總費(fèi)用是每日元，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過元，則自行車可以全部租出；若超過元，則每提高元，租不出去的自行車就增加輛。規(guī)定：每輛自行車的日租金不超過元，每輛自行車的日租金元只取整數(shù)，并要求出租的所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理總費(fèi)用，用表示出租的所有自行車的日凈收入（即一日中出租的所有自行車的總收入減去管理總費(fèi)用后的所得）（）求函數(shù)的解析式及定義域；（）試問日凈收入最多時(shí)每輛自行車的日租金應(yīng)定為多少元？日凈收入最多為多少元？（22）（本題滿分12分）已知函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域；（）若對(duì)任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。高中一年數(shù)學(xué)科試卷參考答案一、選擇題:（每題 5 分，共 60 分）題號(hào)123456789101112答案DBCBDCDA.ACCB二、填空題:（每小題 5 分，共 20分）13 2 143x-1 15（1，3） 16 三、解答題（本大題共6小題，共70分）（17）（本小題共10分）解:（）-5分（得分分解：4項(xiàng)中每項(xiàng)算對(duì)各得1分，最后結(jié)果10再得1分）（）-7分 -9分 -10分 （也可酌情給分）（18）（本小題共12分）解：（）解：當(dāng)a=1時(shí)，B=（2，4），-2分CUA=（，1）（3，+），-4分（CUA）B=（3，4）； -6分（）若（CUA）B=B，則BCUA，-7分當(dāng)時(shí)2aa+3，則a3 - -9分當(dāng)時(shí)或，則a2或a3，-11分綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a2或a-12分（19）（本題滿分12分）解：19、解：（）由于函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，則；-1分當(dāng)時(shí)，因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以所以.-3分綜上： -4分（）圖象如圖所示（圖像給2分）-6分單調(diào)增區(qū)間：?jiǎn)握{(diào)減區(qū)間： -8分.（）方程有三個(gè)不同的解 -10分. -12分.評(píng)分細(xì)則說明：1.若單調(diào)增區(qū)間寫成扣1分。（20）（本題滿分12分）解：20、解：（1）， -2分任取，且-5分-6分（2） -7分 -.8分-.10分，-12分（21）（本題滿分12分）解：（）當(dāng)時(shí)，令，解得，且 -2分.當(dāng)時(shí)，-4分.綜上可知, -6分.（）當(dāng)，且時(shí)，是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，元 -8分.當(dāng)，時(shí)，當(dāng)時(shí)，元 -10分.答：每輛自行車日租金定為元時(shí)才能使日凈收入最多，為元-12分.當(dāng)評(píng)分細(xì)則說明：1.函數(shù)定義域沒寫扣1分（22）（本題滿分12分）