甘肅原原中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中理

甘肅省鎮(zhèn)原縣鎮(zhèn)原中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理一、選擇題（每小題5分 共60分） 1、已知函數(shù)f(x)2x24的圖象上一點(diǎn)(1，2)及附近一點(diǎn)(1x，2y)，則() A4B4x C42x D.42(x)2 2、已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A. B. C. D. 3函數(shù)yxln(2x5)的導(dǎo)數(shù)為()Aln(2x5)Bln(2x5)C2xln(2x5) D.4、若函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，且x0(a，b)，則的值為()Af(x0)B2f(x0)C2f(x0)D05已知和式S(p0)，當(dāng)n趨向于時(shí)，S無限趨向于一個(gè)常數(shù)A，則A可用定積分表示為() B.xpdxC.pdx D.pdx6、已知yf(x)是定義在R上的函數(shù)，且f(1)1， f(x)1，則f(x)x的解集是()A(0,1) B(1,0)(0,1)C(1，)D(，1)(1，)7、函數(shù)f(x)x33x23xa的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A2B1C0D由a確定 8、f(x)是增函數(shù)已知函數(shù)f(x)x3ax2x1在(，)上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，)，) B，C(，)(，) D(， )9、若函數(shù)在上無極值，則實(shí)數(shù)一定滿足的條件是（ ） A. B.C. D. 10函數(shù)f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3時(shí)取得極值，則a等于() A2 B 3 C 4 D5 11、設(shè)f(x)、g(x)是定義域?yàn)镽的恒大于0的可導(dǎo)函數(shù)，且f(x)g(x) f(x)g(x)0，則當(dāng)axf(b)g(b) Bf(x)g(a)f(a) g(x)Cf(x)g(b)f(b)g(x) Df(x)g(x)f(a)g(x)12函數(shù)f(x)t(t4)dt在1,5上()A有最大值0，無最小值 B有最大值0，最小值C有最小值，無最大值 D既無最大值，也無最小值二、填空題（每小題5分 共20分）13. 曲線ysinx(0x)與直線y圍成的封閉圖形的面積為_14.已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程是：，則= .15由與直線所圍成圖形的面積為16、已知函數(shù)在時(shí)有極值，其圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 三、解答題(18小題10分，其余均12分，共計(jì)70分)17. 已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在點(diǎn)（）處的切線方程為 （1）求函數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 18. 求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)：； 19. 實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是 （1）實(shí)數(shù)； （2）虛數(shù)； （3）純虛數(shù) 20. 已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極值 求，的值； 若有極大值，求在上的最小值 21. 求由拋物線與直線及所圍成圖形的面積 22. 已知函數(shù) （1）若圖象上處的切線的斜率為，求的極大值；（2）在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求的最小值高二理科數(shù)學(xué)參考答案高二數(shù)學(xué)月考答案卷一、 選擇題題號(hào)123456789101112答案CABBBCCBCDCB二、 填空題13： 14： -5 15: 15 16: (0,2) 三、 解答題 （本題共計(jì) 6 小題 ，每題 10 分 ，共計(jì)60分 ） 17.【答案】解：（1） 的圖象經(jīng)過， ， ， 點(diǎn)（）處的切線方程為 ，還可以得到，即點(diǎn)滿足方程，得到由、聯(lián)立得故所求的解析式是（2），令，即解得當(dāng)；當(dāng)故的單調(diào)增區(qū)間為，；單調(diào)減區(qū)間為18.【答案】解： ； ； ， 19.【答案】解：（1）當(dāng)復(fù)數(shù)的虛部等于零，即，求得，或，即，或時(shí)，復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)（2）當(dāng)復(fù)數(shù)的虛部不等于零，即，求得，且，即，且時(shí)，復(fù)數(shù)為虛數(shù)（3）當(dāng)復(fù)數(shù)的實(shí)部等于零且虛部不等于零時(shí)，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，由，求得，即當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)20.【答案】解：由題，可得，又函數(shù)在點(diǎn)處取得極值. 即化簡得解得，.由知，令，解得，當(dāng)時(shí)，故在上為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，故在上為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，故在上為增函數(shù)；由此可知在處取得極大值，在處取得極小值，由題設(shè)條件知得，此時(shí)，因此在上的最小值21.【答案】解：設(shè)所求圖形面積為，22.【答案】 ， ，由題意得