陜西吳堡吳堡中學高中數(shù)學第一章函數(shù)y=Asinωx+φ的圖像教案2北師大必修4_第1頁
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文檔簡介

8 函數(shù)yAsin(x)的圖像一、教學目標1、知識與技能:(1)進一步理解表達式y(tǒng)Asin(x),掌握A、x的含義;(2)熟練掌握由的圖象得到函數(shù)的圖象的方法;(3)會由函數(shù)yAsin(x)的圖像討論其性質;(4)能解決一些綜合性的問題。2、過程與方法:通過具體例題和學生練習,使學生能正確作出函數(shù)yAsin(x)的圖像;并根據(jù)圖像求解關系性質的問題;講解例題,總結方法,鞏固練習。3、情感態(tài)度與價值觀:通過本節(jié)的學習,滲透數(shù)形結合的思想;通過學生的親身實踐,引發(fā)學生學習興趣;創(chuàng)設問題情景,激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度;讓學生感受數(shù)學的嚴謹性,培養(yǎng)學生邏輯思維的縝密性。 二、教學重、難點 重點:函數(shù)yAsin(x)的圖像,函數(shù)yAsin(x)的性質。難點: 各種性質的應用。三、學法與教法在前面,我們討論了正弦、余弦的性質,如:定義域、值域、最值、周期性、單調性和奇偶性,那么,對于函數(shù)yAsin(x)的性質會是什么樣的呢?今天我們這一節(jié)課就研究這個問題。教法:探析交流法四、教學過程 (一)、創(chuàng)設情境,揭示課題函數(shù)yAsin(x)的性質問題,是三角函數(shù)中的重要問題,是高中數(shù)學的重點內容,也是高考的熱點,因為,函數(shù)yAsin(x)在我們的實際生活中可以找到很多模型,與我們的生活息息相關。(二)、探究新知復習提問:(1)如何由的圖象得到函數(shù)的圖象?(2)如何用五點法作的圖象?(3)對函數(shù)圖象的影響作用。函數(shù)的物理意義:函數(shù)表示一個振動量時:A:這個量振動時離開平衡位置的最大距離,稱為“振幅”T:往復振動一次所需的時間,稱為“周期”f:單位時間內往返振動的次數(shù),稱為“頻率”;:稱為相位;:x = 0時的相位,稱為“初相”例1、函數(shù)的最小值是-2,其圖象最高點與最低點橫坐標差是3p,又:圖象過點(0,1),求函數(shù)解析式。 解:易知:A = 2 半周期 T = 6p 即 從而: 設: 令x = 0 有又: 所求函數(shù)解析式為例2、函數(shù)f (x)的橫坐標伸長為原來的2倍,再向左平移個單位所得的曲線是的圖像,試求的解析式。解:將的圖像向右平移個單位得: 即的圖像再將橫坐標壓縮到原來的得: 例3、求下列函數(shù)的最大值、最小值,以及達到最大值、最小值時x的集合。(1)ysinx2 (2)ysinx (3)ycos(3x)解:(1)當x2k(kZ)時,sinx取最大值1,此時函數(shù)ysinx2取最大值1;當x2k(kZ)時,sinx取最小值1,此時函數(shù)ysinx2取最小值3;(2)、(3)略,見教材P52的例5例4、(1)求函數(shù)y2sin(x)的遞增區(qū)間;(2)求函數(shù)ycos(4x)的遞減區(qū)間。解:略,見教材P53的例6(三)、鞏固深化,發(fā)展思維:學生課堂練習:教材P46練習3(四)、歸納整理,整體認識:(1)請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內容有哪些?所涉及到主要數(shù)學思想方法有那些?(2)在本節(jié)課的學習過程中,還有那些不太明白

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