陜西吳堡吳堡中學高中數(shù)學第一章函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖像教案2北師大必修4

8 函數(shù)yAsin(x)的圖像一、教學目標1、知識與技能：（1）進一步理解表達式y(tǒng)Asin(x)，掌握A、x的含義；（2）熟練掌握由的圖象得到函數(shù)的圖象的方法；（3）會由函數(shù)yAsin(x)的圖像討論其性質；（4）能解決一些綜合性的問題。2、過程與方法：通過具體例題和學生練習，使學生能正確作出函數(shù)yAsin(x)的圖像；并根據(jù)圖像求解關系性質的問題；講解例題，總結方法，鞏固練習。3、情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)的學習，滲透數(shù)形結合的思想；通過學生的親身實踐，引發(fā)學生學習興趣；創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度；讓學生感受數(shù)學的嚴謹性，培養(yǎng)學生邏輯思維的縝密性。 二、教學重、難點 重點:函數(shù)yAsin(x)的圖像，函數(shù)yAsin(x)的性質。難點: 各種性質的應用。三、學法與教法在前面，我們討論了正弦、余弦的性質，如：定義域、值域、最值、周期性、單調性和奇偶性，那么，對于函數(shù)yAsin(x)的性質會是什么樣的呢？今天我們這一節(jié)課就研究這個問題。教法:探析交流法四、教學過程 （一）、創(chuàng)設情境，揭示課題函數(shù)yAsin(x)的性質問題，是三角函數(shù)中的重要問題，是高中數(shù)學的重點內容，也是高考的熱點，因為，函數(shù)yAsin(x)在我們的實際生活中可以找到很多模型，與我們的生活息息相關。（二）、探究新知復習提問：（1）如何由的圖象得到函數(shù)的圖象？（2）如何用五點法作的圖象？（3）對函數(shù)圖象的影響作用。函數(shù)的物理意義：函數(shù)表示一個振動量時：A：這個量振動時離開平衡位置的最大距離，稱為“振幅”T：往復振動一次所需的時間，稱為“周期”f：單位時間內往返振動的次數(shù)，稱為“頻率”；：稱為相位；：x = 0時的相位，稱為“初相”例1、函數(shù)的最小值是-2，其圖象最高點與最低點橫坐標差是3p，又：圖象過點(0,1)，求函數(shù)解析式。 解：易知：A = 2 半周期 T = 6p 即 從而： 設： 令x = 0 有又： 所求函數(shù)解析式為例2、函數(shù)f (x)的橫坐標伸長為原來的2倍，再向左平移個單位所得的曲線是的圖像，試求的解析式。解：將的圖像向右平移個單位得： 即的圖像再將橫坐標壓縮到原來的得： 例3、求下列函數(shù)的最大值、最小值，以及達到最大值、最小值時x的集合。（1）ysinx2 (2)ysinx (3)ycos(3x)解：（1）當x2k(kZ)時，sinx取最大值1，此時函數(shù)ysinx2取最大值1；當x2k(kZ)時，sinx取最小值1，此時函數(shù)ysinx2取最小值3；（2）、（3）略，見教材P52的例5例4、（1）求函數(shù)y2sin(x)的遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)ycos(4x)的遞減區(qū)間。解：略，見教材P53的例6（三）、鞏固深化，發(fā)展思維：學生課堂練習：教材P46練習3（四）、歸納整理，整體認識：（1）請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內容有哪些？所涉及到主要數(shù)學思想方法有那些？（2）在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白