重慶綦江中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期半期考試?yán)鞵DF無(wú)

1 綦江中學(xué)高綦江中學(xué)高 20202020 級(jí)高二（上）數(shù)學(xué)半期考試題級(jí)高二（上）數(shù)學(xué)半期考試題（理科理科） 命題人：劉縣審題人：余光亮 一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共 1212 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 6060 分分 1.下列敘述中錯(cuò)誤錯(cuò)誤的是（） A. 若P且l，則lPB. 三點(diǎn)CBA,確定一個(gè)平面 C. 若直線Aba，則直線a與b能夠確定一個(gè)平面 D. 若BAlBlA,且，則l 2. 已知平面的法向量為(2, 2,4),( 3,1,2)nAB ， 點(diǎn)A不在內(nèi)， 則直線AB與平面的位 置關(guān)系為（） AABBABCAB與相交不垂直D/ /AB 3.如圖，在下列四個(gè)正方體中，BA，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，QNM，為所在棱的中點(diǎn)，則 在這四個(gè)正方體中，直線AB與平面MNQ不平行的是（） AB CD 4.已知) 141 (262() 132(，），CBA，則向量AB 與AC 的夾角為（） A 0 45B 0 90C 0 30D 0 60 5.用與球心距離為 1 的平面去截球，所得截面圓的面積為，則球的體積為() A. 3 8 B 3 32 C8D 3 28 6.下列命題中是真命題的個(gè)數(shù)是（） （1）垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 （2）與同一個(gè)平面夾角相等的兩條直線互相平行 （3）平行于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行 （4）兩條直線能確定一個(gè)平面 （5）垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行 A0B1C2D3 7已知邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形ABC中，F(xiàn)E、分別為ACAB、邊的中點(diǎn)，將AEF沿EF翻折 成EFA，則在翻折過(guò)程中，幾何體EFCBA 的體積的最大值為（） A 9 34 B 9 32 C 8 3 D 3 32 8.如圖，在平行六面體 1111 ABCDABC D中，M為ACBD與的交點(diǎn)若 11= ABa 11 ADb ， 1 A Ac ，則下列向量中與MB1相等的向量是（） 2 A 11 22 abc -B 11 22 abc C 11 22 abc D 11 22 abc - 9某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位： 3 cm）是（） A. 2B. 4C. 6D. 8 （8 題 ）（9 題） 10已知四棱錐ABCDS 的底面是正方形，側(cè)棱長(zhǎng)均相等，E是線段AB上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)） ， 設(shè)SE與BC所成的角為 1 ，SE與平面ABCD所成的角為 2 ，二面角CABS的平面角為 3 ，則（） A 321 B. 123 C 231 D. 132 11.二面角的棱上有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直 于AB.已知4AB ，6AC ，8BD ，2 17CD ，則該二面角的大小為() A.150B.45C.60D.120 12三棱錐PABC中，,PA PB PC互相垂直，1PAPB，M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，若 直線AM與平面PBC所成角的正切的最大值是 6 2 ， 則三棱錐PABC的外接球的表面積 是（） A.2B.4C.8D.16 二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共 5 5 小題，共小題，共 2020 分分 13.已知向量1,1,0a ，1, 2,2b ，且? ?與? ? t? ?互相垂直，則k的值為 14如圖，正方體 1111 ABCDABC D的棱長(zhǎng)為 2，點(diǎn)P在正方形ABCD的邊界及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)， 平面區(qū)域W由所有滿足 1 5AP 的點(diǎn)P組成，則W的面積是_ 15. 已知圓錐的頂點(diǎn)為S，母線SBSA，所成角的余弦值為 8 7 ，若ABC的面積為155，SA與 圓錐底面所成角為 0 45，則該圓錐的側(cè)面積為_ （14 題）（16 題） 16.已知直三棱柱 111 CBAABC中，2, 1,120 1 0 AAACABBAC,若棱 1 AA在正視圖的投 影面內(nèi)，且 AB 與投影面所成角為）（ 00 6030，設(shè)正視圖的面積為m，側(cè)視圖的面積 為n，當(dāng)變化時(shí)，mn的最大值是_ 3 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 17.已知HGFE，分別是空間四邊形ABCD的邊DACDBCAB，的中點(diǎn)。 （1）求證：HGFE，四點(diǎn)共面； （2）求證：EFGHAC面/. 18.在四面體ABCD中，BDBCAB，兩兩垂直，且2 BCAB，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)；異 面直線AD與BE所成的角為,且 10 10 cos，求四面體ABCD的體積. 19.如圖，在四棱錐ABCDS 中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，側(cè)棱 ABCDSA底面，且12ADBCABSA，. （1）求四棱錐ABCDS 的體積； （2）求面SAB與面SCD所成的銳二面角的余弦值. 20. 如圖，BCAD/且ADEGCDADBCAD/2，且FGCDADEG/，且 22DGDCDAABCDDGFGCD，面，. （I）若M為CF的中點(diǎn)，N為EG的中點(diǎn)，求證：CDEMN面/； （II）求二面角FBCE的正弦值. S A B C D 4 21如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是菱形，PA 平面ABCD,E是棱PA上的 一個(gè)動(dòng)點(diǎn) （）若E為PA的中點(diǎn)，求證：/ /PC平面BDE； （）求證：平面PAC 平面BDE； （）若三棱錐PBDE的體積是四棱錐PABCD體積的 1 3 ，求 EA PA 的值 22如圖5,矩形ABCD中,FEADAB，612分別為ABCD，邊上的點(diǎn),且 43BFDE，,將BCE沿BE