河北承德高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.3.2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算學(xué)案無新人教A必修4

2.3.2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)進(jìn)行平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算, 平面向量共線的坐標(biāo)表示 重點(diǎn)難點(diǎn)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算, 平面向量共線的坐標(biāo)表示方法自主探究一探知部分：2平面向量的坐標(biāo)表示(1)向量的直角坐標(biāo)如圖在直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)_i，j作為基底，對(duì)于平面內(nèi)的任一向量a, 由平面向量基本定理知，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)x，y，使得a_，則把有序數(shù)對(duì)_叫做向量a的坐標(biāo)(2)向量的坐標(biāo)表示在向量a的直角坐標(biāo)中，_叫做a在x軸上的坐標(biāo)，_叫做a在y軸上的坐標(biāo)，_叫做向量的坐標(biāo)表示(3)在向量的直角坐標(biāo)中，i_，j_，0(0,0)3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算向量的加、減法若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab_，ab_.即兩個(gè)向量和(差)的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和(差)實(shí)數(shù)與向量的積若a(x，y)，R，則a_，即實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo)向量的坐標(biāo)已知向量的起點(diǎn)A(x1，y1)，終點(diǎn)B(x2，y2)，則_，即向量終點(diǎn)坐標(biāo)減去向量起點(diǎn)坐標(biāo)4.兩個(gè)向量共線的坐標(biāo)表示設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中b0.則abab_.二、探究部分：探究1. 在直角坐標(biāo)系xOy中，向量a，b，c的方向如圖所示，且|a|2，|b|3，|c|4，分別計(jì)算出它們的坐標(biāo)探究2. 已知A(2,4)，B(3，1)，C(3，4)設(shè)a，b，c，且3c，2b.(1)求3ab3c；(2)求滿足ambnc的實(shí)數(shù)m，n的值；(3)求M，N的坐標(biāo)及向量的坐標(biāo)探究3. (1)若向量a(，1)，b(0，2)，則與a2b共線的向量可以是()A(，1)B(1，)C(，1) D(1，)(2)已知a(2,1)，b(3，4)，當(dāng)為何值時(shí)，ab與a2b平行？平行時(shí)，它們是同向還是反向？課堂小結(jié)：三、應(yīng)用部分：1.如圖，已知在邊長為1的正方形ABCD中，AB與x軸正半軸成30角求點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)和與的坐標(biāo)2.已知平面向量a(0,1)，b(1,2)，則向量2ab等于()A.B.C. D.3平面上有A(2，1)，B(1,4)，D(4，3)三點(diǎn)，點(diǎn)C在直線AB上，且，連接DC延長至E，使|，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_4.已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，則2a3b()A(2，4) B(3，6)C(4，8) D(5，10)四、鞏固部分：1已知向量a(3,3)，b(3，x)，若a與b共線，則x等于()A3B3C1D12.已知向量a(1,2)，b(2,3)若aub與ab共線，則與u的關(guān)系為_3.平面內(nèi)給定三個(gè)向量：a(3,2)，b(1,2)，c(4