教育教學(xué)實(shí)踐評價(jià)手冊(聽課記錄表二)

聽課記錄表（二） 實(shí)習(xí)學(xué)校： 實(shí)踐基地任課教師: 班 級 時(shí) 間 授課人 授課題目3.1.2指數(shù)函數(shù)（一）概念與圖象類 型新授教學(xué)過程內(nèi) 容說 明一、復(fù)習(xí)、提問：提問：整數(shù)指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)、無理指數(shù)冪。二、引入新課題：（采用書上的例子）（1）細(xì)胞分裂問題。某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，。1個這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個數(shù)y 與x的函數(shù)關(guān)系是什么？ 提問同學(xué)回答，由老師簡單在黑板上板書。分裂次數(shù)：1，2，3，4，x 細(xì)胞個數(shù)：2，4，8，16，y 由上面的對應(yīng)關(guān)系可以歸納出，函數(shù)關(guān)系是。（2） 一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%。求出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間(單位:年)變化的函數(shù)關(guān)系。設(shè)最初的質(zhì)量為1,時(shí)間變量用x表示,剩留量用y表示。 提問同學(xué)回答，由老師簡單在黑板上板書。同理可以歸納出，函數(shù)關(guān)系是y0.84x 。指數(shù)x是自變量，底數(shù)是一個大于0且不等于1的常量。 我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一個大于0且不等于1的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)三、新課教學(xué)：（一）指數(shù)函數(shù)定義：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽。注意1、指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，引導(dǎo)學(xué)生共同分析底數(shù)為什么不能是零、負(fù)數(shù)和1。 如果a=0，那么當(dāng)x0時(shí)，ax0(“”表示恒等于);當(dāng)x0時(shí)，ax無意義。 如果a0,且a1. 在規(guī)定了a0,且a1以后，對于任何xR，ax都有意義，且ax0。 因此指數(shù)函數(shù)的定義域是R，值域是(0，+)。注意2：指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax中，ax的系數(shù)是1. 有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻不是，例如y=ax+k (a0,且a1，kZ)；有些函數(shù)看起來不像指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻是，例如y=a-x（a0,且a1），這是因?yàn)樗慕馕鍪娇梢缘葍r(jià)化歸為y=(a-1)x，其中a-x0，且a-x1。（二）指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)1運(yùn)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：（1）（2）（3）（4）（5）作圖時(shí)要注意：由于指數(shù)函數(shù)的定義域是R，因此選取x的值時(shí)，對于負(fù)數(shù)、零、正數(shù)都要取到；要把圖象和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)準(zhǔn)確標(biāo)出，對于、來說，當(dāng)x-時(shí)，圖象靠近x軸，但不相交；對于、來說，當(dāng)x+時(shí)，圖象靠近x軸，但不相交；2引導(dǎo)同學(xué)們討論：從畫出的圖象中能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？可否利用的圖象畫出的圖象？討論結(jié)果：這兩個圖像關(guān)于y軸對稱。（利用公式推導(dǎo)）3引導(dǎo)同學(xué)們討論：從畫出的圖象（、和）中，能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與其底數(shù)之間有什么樣的規(guī)律？（簡單描述，下節(jié)課詳細(xì)學(xué)習(xí)）四、例題練習(xí)：例1：已知指數(shù)函數(shù)（0且1）的圖象過點(diǎn)（3，），求例2:用描點(diǎn)法作圖，通過圖象觀察比較下列各題中兩個值的大?。?.72.5，1.73；0.8-0.1，0.8-0.2。例3：已知下列不等式 , 比較m,n的大小 : 提示：（1）（2）用描點(diǎn)法作簡圖，再解答；（3）課后思考。五、課后思考：本節(jié)課知道了什么叫指數(shù)函數(shù)，也能夠作出它的圖象，可以利用它們的圖象看出自變量與函數(shù)值y的對應(yīng)值，也看到了函數(shù)圖象的變化趨勢。 那么，當(dāng)0a1時(shí)，y=ax的圖象有什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)呢？本節(jié)課的作業(yè)就是請同學(xué)們從畫出的圖象以及解題過程中認(rèn)真思考，加以歸納，為下節(jié)課做好準(zhǔn)備。提問同學(xué)回答。（時(shí)間：2分鐘）通過具體的實(shí)例入手，有簡單的、現(xiàn)實(shí)的問題開始分析，引入指數(shù)函數(shù)。（時(shí)間：6分鐘）對于指數(shù)函數(shù)定義的具體分析。老師指導(dǎo)學(xué)生共同討論。幫助學(xué)生深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義。（時(shí)間：12分鐘）圖象是非常直觀的教學(xué)方式，強(qiáng)調(diào)圖象的重要性。是用描點(diǎn)法畫出幾條指數(shù)函數(shù)的圖像，有利于幫助同學(xué)們從直觀的圖像中找到一些函數(shù)的規(guī)律。注意作圖的細(xì)節(jié)，是圖形更具有代表性、全面性、準(zhǔn)確性。引導(dǎo)學(xué)生討論，積極思考，由現(xiàn)象看本質(zhì)，再由本質(zhì)找到現(xiàn)象。（時(shí)間：13分鐘）在黑本上寫幾道例題，帶領(lǐng)學(xué)生共同討論解答。主要是增加本節(jié)課內(nèi)容（定義和圖象）的理解和記憶。（時(shí)間：10分鐘）留下課后思考題。（時(shí)間：2分鐘）評價(jià)及建議一、 教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)與達(dá)成情況：本節(jié)課程的主要教學(xué)目的有四點(diǎn)：（1）使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系；（2）理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，觀察指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)；（3）在指數(shù)函數(shù)的定義中，需要注意的點(diǎn)很多。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的的概念和描點(diǎn)圖形。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義的充分掌握。 從實(shí)際教學(xué)情況來看，同學(xué)們基本掌握了本節(jié)課程的內(nèi)容，對指數(shù)函數(shù)的定義和描點(diǎn)圖形掌握的比較好，具體性質(zhì)將在下一節(jié)課講。二、教學(xué)內(nèi)容與方法的運(yùn)用：本節(jié)課作為指數(shù)函數(shù)的開端相對來說不是非常的難，更重要的部分在下一節(jié)課的指數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)，實(shí)際上知識量也不是非常大。本節(jié)課課程內(nèi)容設(shè)計(jì)很標(biāo)準(zhǔn)，從實(shí)際例子出發(fā)，完成由淺入深、有具體到抽象的向?qū)W生們講解指數(shù)函數(shù)的概念的過程，有助于知識的快速掌握和理解，學(xué)生容易接受。同時(shí)對于圖形的研究比較具體，加深同學(xué)們對圖形的認(rèn)識，為強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)方法打好基礎(chǔ)。在課堂上對講過的內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)很重要，不過本節(jié)課的知識點(diǎn)比較單一，還沒有涉及到很多指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，因此相關(guān)的題型并不是很多，只是列出了幾道簡單的題進(jìn)行鞏固知識，下節(jié)課的聯(lián)席會比較多。三、課堂中評價(jià)方式與方法：同學(xué)們基本遵守課堂紀(jì)律，課堂秩序良好。大部分同學(xué)聽課精力集中，積極思考，學(xué)習(xí)氣氛良好。課堂互動非常的充分，通過學(xué)生們自己對一些具體例題的解答，幫助大家總結(jié)出規(guī)律性的結(jié)論、答題的標(biāo)準(zhǔn)步驟等，不僅活