重慶市榮昌縣2015屆中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí)課件：第18講++等腰三角形與直角三角形(共17張PPT)

數(shù)學(xué),第18講等腰三角形與直角三角形,等腰三角形,1定義：有_相等的三角形叫做等腰三角形2性質(zhì)：(1)等腰三角形的兩個(gè)_相等(簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)_”)(2)等腰三角形的頂角_線、底邊上的_線、底邊上的_互相重合(簡(jiǎn)稱“三線合一”)3判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)_相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的_也相等(簡(jiǎn)稱“等角對(duì)_”),等邊三角形,1定義：_都相等的三角形叫做等邊三角形2性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)_都相等，且都等于_3判定：(1)三個(gè)_都相等的三角形是等邊三角形；(2)有一個(gè)角是_的_三角形是等邊三角形,線段的垂直平分線,1定義：_一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線2性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段_的距離相等3逆定理：到一條線段_的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上,角平分線,1性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離_2逆定理：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在_,直角三角形的性質(zhì)與判定,1性質(zhì)：(1)直角三角形的兩銳角_(2)勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么_(3)在直角三角形中，30角所對(duì)的_等于斜邊的_(4)在直角三角形中，_上的中線等于斜邊的一半2判定：(1)有一個(gè)角是_的三角形是直角三角形(2)有兩個(gè)角_的三角形是直角三角形(3)勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2b2c2，那么這個(gè)三角形是_三角形(4)如果一個(gè)三角形一邊上的_等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形,等腰三角形的性質(zhì)與判定,【例1】如圖，ABAC，CDAB于D，BEAC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O.(1)求證：ADAE；(2)連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說(shuō)明理由,解：(1)CDAB，BEAC，ADCAEB90，又DACEAB，ABAC，ACDABE(AAS)，ADAE(2)互相垂直，理由：由(1)ADAE，又AOAO，ADOAEO90，ADOAEO(HL)，DAOEAO，即OA平分BAC，又ABAC，OABC,1等腰三角形是最常見(jiàn)的圖形之一，其性質(zhì)在研究平行四邊形、圓時(shí)，有非常廣泛的應(yīng)用，應(yīng)準(zhǔn)確熟練地掌握其性質(zhì)并靈活應(yīng)用2“等邊對(duì)等角”或“等角對(duì)等邊”僅限于在一個(gè)三角形中,【例2】(1)如圖是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，則六邊形的周長(zhǎng)是_(2)如圖，ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC邊上，且AECD，AD與BE相交于點(diǎn)F.,等邊三角形的性質(zhì)與判定,30a,求證：ABECAD；求BFD的度數(shù),等邊三角形是特殊的等腰三角形，它除具備等腰三角形的所有性質(zhì)外，還具備其三邊中線、高、三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)重合，且此點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，到三邊的距離相等，到頂點(diǎn)的距離是到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍,解：ABC為等邊三角形，ABAC，BAEC60，又AECD，ABECAD(SAS)ABECAD，ABFCAD，BFDABFBAD，BFDCADBAD60,【例3】(1)已知三組數(shù)據(jù)：2，3，4；3，4，5；1，2，分別以每組數(shù)據(jù)的三個(gè)數(shù)為三角形的三邊長(zhǎng)，構(gòu)成直角三角形的有()ABCD(2)(2014深圳)在RtABC中，C90，AD平分CAB，AC6，BC8，則CD_,直角三角的性質(zhì)與判定,D,3,(1)勾股定理的逆定理判斷其能否構(gòu)成直角三角形；(2)由題中條件結(jié)合圖形，過(guò)D作DEAB于E由勾股定理求AB；由角平分線性質(zhì)AEAC6BE4，設(shè)CDxx242(8x)2求x.,真題熱身,1(2014淮安)如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B都是格點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為()A5B6C7D252(2013武漢)如圖，ABC中，ABAC，A36，BD是AC邊上的高，則DBC的度數(shù)是()A18B24C30D36,A,A,C,20,5(2013鄂州)著名畫(huà)家達(dá)芬奇不僅畫(huà)藝超群，同時(shí)還是一個(gè)數(shù)學(xué)家、發(fā)明家他曾經(jīng)設(shè)計(jì)過(guò)一種圓規(guī)如圖所示，有兩個(gè)互相垂直的滑槽(滑槽寬度忽略不計(jì))，一根沒(méi)有彈性的木棒的兩端A，B能在滑槽內(nèi)自由滑動(dòng)，將筆插入位于木棒中點(diǎn)P處的小孔中，隨著木棒的滑動(dòng)就可以畫(huà)出一個(gè)圓來(lái)，若AB20cm，則畫(huà)出的圓的半徑為_(kāi)cm.,10,6(2014襄陽(yáng))如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列三個(gè)條件：EBODCO；BECD；OBOC.(1)上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定ABC是等腰三角形？(用