甘肅省武威市第六中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次學(xué)段考試試題 文

武威六中2020學(xué)年第一學(xué)期第一期考試高二數(shù)學(xué)(文學(xué))試卷一、選擇題(每題5分，共60分，只有一個(gè)正確選項(xiàng))1.已知頂點(diǎn)在橢圓上，頂點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)在邊上，那么周長(zhǎng)是()公元前6年至公元12年2.橢圓的中心在坐標(biāo)的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，兩個(gè)頂點(diǎn)分別是(4，0)，(0，2)，那么橢圓的方程是()A.=1或=1b。=1c。=1d。=13.假設(shè)平面上的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)a (-5，0)，b(5，0)和移動(dòng)點(diǎn)m滿足| ma |-| MB |=6，點(diǎn)m的軌跡方程為()A.-=1B。-=1(x4)攝氏度-=1攝氏度-=1(x3)4.如果拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則值為()A.學(xué)士學(xué)位5.假設(shè)雙曲線C的偏心率：-=1 (A0，b0)為，則C的漸近線方程為()A.y=x B.y=x C.y=x D.y=x6.將橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)設(shè)為，是兩條曲線的公共點(diǎn)，其值等于()A.學(xué)士學(xué)位7.橢圓的左焦點(diǎn)是軸的垂線與橢圓相交的點(diǎn)，它是右焦點(diǎn)。如果是這樣，橢圓的偏心率是()美國(guó)廣播公司8.如果從點(diǎn)p到拋物線y2=8x上的y軸的距離是4，那么從點(diǎn)p到拋物線焦點(diǎn)的距離是()A.4B.6C.8D.129.如果到雙曲線漸近線的距離是，雙曲線的偏心率是A.學(xué)士學(xué)位10.對(duì)于橢圓上的點(diǎn)，是兩個(gè)焦點(diǎn)，如果，那么面積是()A.學(xué)士學(xué)位11.如圖1所示，這是一座拋物線拱橋。當(dāng)水面存在時(shí)，拱頂離水面2米，水面4米寬。水位下降1米后，水面變寬()。A.26B.32C. 36。D.612.點(diǎn)M是橢圓上的點(diǎn)，那么從M到直線的最小距離是()美國(guó)廣播公司二、填空(每題5分，共20分)13.雙曲線的漸近線方程是，焦距是，雙曲線的方程是。14.對(duì)于橢圓上的任何一點(diǎn)，從P到左焦點(diǎn)的最大距離是m，最小距離是n，然后m=n。15.將拋物線y2=4x的焦點(diǎn)設(shè)置為f，穿過(guò)點(diǎn)f和拋物線的直線在點(diǎn)a和b相交，穿過(guò)ab中點(diǎn)m的垂直線作為準(zhǔn)線在點(diǎn)p與拋物線相交，如果|PF|=32，弦長(zhǎng)|AB|等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _16.分別設(shè)置橢圓的左右焦點(diǎn)。如果它是橢圓上的一個(gè)移動(dòng)點(diǎn)，要找到的最大值是_ _ _ _ _ _ _ _ _；3.回答問(wèn)題：這個(gè)問(wèn)題有6項(xiàng)70分。答案應(yīng)該包括書(shū)面解釋、證明過(guò)程或計(jì)算步驟。17.(本項(xiàng)共10分)如圖所示，中間為，周長(zhǎng)為20。建立一個(gè)合適的坐標(biāo)系，找到頂點(diǎn)的軌跡方程。ABC18.已知等式kx2 y2=4，其中k0。對(duì)于不同范圍內(nèi)的k值，分別指出了方程所表示的曲線類型。19.眾所周知，平面上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P與兩個(gè)固定點(diǎn)A (-，0)和B(，)之間的直線斜率的乘積是一個(gè)固定值-。(1)嘗試尋找運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C；(2)讓直線l: y=kx 1在m和n處與曲線c相交，當(dāng)| Mn |=時(shí)，求直線l的方程。雙曲線和雙曲線有相同的漸近線和交點(diǎn)。(1)尋找雙曲線方程；(2)如果直線的左分支和雙曲線相交于兩點(diǎn)，則取值范圍；21.(這個(gè)項(xiàng)目總共有12個(gè)點(diǎn))被稱為拋物線的焦點(diǎn)，弦長(zhǎng)通過(guò)一條垂直于軸的線。(1)尋找拋物線方程；(2)通過(guò)一個(gè)點(diǎn)且斜率為的直線的弦是拋物線。如果該點(diǎn)位于直徑為的圓上，則獲得的值為。已知橢圓的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別是，和交叉點(diǎn)的和。(1)尋找橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)如圖所示，該點(diǎn)是橢圓上的移動(dòng)點(diǎn)(不是長(zhǎng)軸的終點(diǎn))。該點(diǎn)的延長(zhǎng)線與橢圓相交，延長(zhǎng)線與橢圓在該點(diǎn)相交以找到最大面積。武威六中2020學(xué)年第一學(xué)期第一期考試高二數(shù)學(xué)(文學(xué))答案一、選擇題標(biāo)題號(hào)123456789101112回答CCDBCADBADAC2.填空13.14.10 15.6.16.117.解決方案：一個(gè)平面環(huán)根據(jù)橢圓的定義，點(diǎn)c的軌跡是一個(gè)橢圓，a (-3，0)，b (3，0)為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸為14(不包括與x軸的交點(diǎn))。因此，a=7，c=3，B2=a2-C2=40也就是說(shuō)，期望的軌跡方程是。18.答案 (2)當(dāng)k=1時(shí)，方程為x2 y2=4，表示圓心在原點(diǎn)、半徑為2的圓；(3)當(dāng)k 0時(shí)，方程為-=1，表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線；(4)當(dāng)0 k 1時(shí)，方程為=1，表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓19.回答：(1)將移動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)置為(x，y)，并從問(wèn)題中得到它，kpakpb=-.降為y2=1。因此，點(diǎn)p的軌跡方程c是y2=1(x)。(2)設(shè)定直線l和曲線c的交點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)，從(1 2k2) x2 4kx=0。 x1 x2=，x1x2=0。|MN|=，完成K4 K2-2=0后，解K2=1或K2=-2(舍入)。 k=1，這與問(wèn)題的含義相符。線l的方程是y=x 1，即x-y-1=0或x-y-1=0。20.解：(1)讓雙曲型方程成立，并把點(diǎn)代入其中，雙曲型方程成立。(4分)(2)設(shè)立(1) (6分)與左分支有兩個(gè)交點(diǎn)相當(dāng)于等式有兩個(gè)不相等的負(fù)根。不等式的解法是：和；解決不平等：總而言之，值的范圍是。21.解：(1)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，所以，拋物線方程是。(4分)(2)假設(shè)有交點(diǎn)和斜率的直線方程是，同時(shí)，消除：，在：(8分)很容易知道一個(gè)點(diǎn)等于，解答：巧合總而言之，它是可用的，并且符合(12分)22.解：(1)將點(diǎn)和代入橢圓方程，得到：解：橢圓的方程式