




已閱讀5頁(yè),還剩41頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀
版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析,第三章習(xí)題解答,.,2,第三章多元正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn),3-1設(shè)XNn(,2In),A為對(duì)稱冪等陣,且rk(A)=r(rn),證明,證明因A為對(duì)稱冪等陣,而對(duì)稱冪等陣的特征值非0即1,且只有r個(gè)非0特征值,即存在正交陣(其列向量ri為相應(yīng)特征向量),使,.,3,第三章多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),.,4,其中非中心參數(shù)為,第三章多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),.,5,3-2設(shè)XNn(,2In),A,B為n階對(duì)稱陣.若AB0,證明XAX與XBX相互獨(dú)立.,證明的思路:記rk(A)=r.因A為n階對(duì)稱陣,存在正交陣,使得A=diag(1,r0,.,0)令YX,則YNn(,2In),第三章多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),且,.,6,又因?yàn)閄BX=YBY=YHY其中H=B。如果能夠證明XBX可表示為Yr+1,,Yn的函數(shù),即H只是右下子塊為非0的矩陣。則XAX與XBX相互獨(dú)立。,第三章多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),.,7,證明記rk(A)=r.若r=n,由ABO,知BOnn,于是XAX與XBX獨(dú)立;若r=0時(shí),則A0,則兩個(gè)二次型也是獨(dú)立的.以下設(shè)0rn.因A為n階對(duì)稱陣,存在正交陣,使得,第三章多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),.,8,其中i0為A的特征值(i=1,r).于是,令,r,第三章多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),由ABO可得DrH11O,DrH12O.因Dr為滿秩陣,故有H11Orr,H12Or(n-r).由于H為對(duì)稱陣,所以H21O(n-r)r.于是,.,9,由于Y1,,Yr,Yr+1,Yn相互獨(dú)立,故XAX與XBX相互獨(dú)立.,第三章多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),令YX,則YNn(,2In),且,.,10,設(shè)XNp(,),0,A和B為p階對(duì)稱陣,試證明(X-)A(X-)與(X-)B(X-)相互獨(dú)立AB0pp.,第三章多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),3-3,.,11,由“1.結(jié)論6”知與相互獨(dú)立,第三章多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),.,12,性質(zhì)4分塊Wishart矩陣的分布:設(shè)X()Np(0,)(1,n)相互獨(dú)立,其中,又已知隨機(jī)矩陣,則,第三章多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),試證明Wishart分布的性質(zhì)(4)和T2分布的性質(zhì)(5).,3-4,.,13,第三章多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),證明:設(shè),記,則,即,.,14,第三章多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),當(dāng)12=O時(shí),對(duì)1,2,n,相互獨(dú)立.故有W11與W22相互獨(dú)立.,由定義3.1.4可知,.,15,性質(zhì)5在非退化的線性變換下,T2統(tǒng)計(jì)量保持不變.證明:設(shè)X()(1,n)是來(lái)自p元總體Np(,)的隨機(jī)樣本,X和Ax分別表示正態(tài)總體X的樣本均值向量和離差陣,則由性質(zhì)1有,第三章多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),令,其中C是pp非退化常數(shù)矩陣,d是p1常向量。則,.,16,第三章多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),所以,.,17,第三章多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),3-5,對(duì)單個(gè)p維正態(tài)總體Np(,)均值向量的檢驗(yàn)問(wèn)題,試用似然比原理導(dǎo)出檢驗(yàn)H0:=0(=0已知)的似然比統(tǒng)計(jì)量及分布.,解:總體XNp(,0)(00),設(shè)X()(=1,n)(np)為來(lái)自p維正態(tài)總體X的樣本.似然比統(tǒng)計(jì)量為,P66當(dāng)=0已知的檢驗(yàn),.,18,第三章多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),.,19,第三章多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),.,20,第三章多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),因,所以由3“一2.的結(jié)論1”可知,.,21,第三章多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),3-6(均值向量各分量間結(jié)構(gòu)關(guān)系的檢驗(yàn))設(shè)總體XNp(,)(0),X()(1,n)(np)為來(lái)自p維正態(tài)總體X的樣本,記(1,p).C為kp常數(shù)(k0.05.故H0相容,即隨機(jī)向量的三個(gè)分量(三種化學(xué)成分)相互獨(dú)立.,.,45,第三章多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),或者利用定理3.2.1,當(dāng)n充分大時(shí),=-2ln2(f),其中f=p+p(p+1)/2-(p+p)=3,V=0.7253,=0.1240,=-2ln=-nlnV=4.1750,因p=0.24320.05.故H0相容,即隨機(jī)向量的三個(gè)分量(三種化學(xué)成分)相互獨(dú)立.,.,46,第三章多元正態(tài)總體參數(shù)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 糞污資源化利用技術(shù)在中小規(guī)模養(yǎng)殖企業(yè)中的應(yīng)用
- 德育共同體視角下中醫(yī)藥高校學(xué)生思想政治教育效果評(píng)估
- 山東省齊河縣2024-2025學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析
- 內(nèi)蒙古烏拉特前旗三校2024-2025學(xué)年化學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析
- 第6課 西方的文官制度教學(xué)設(shè)計(jì)
- 酒店餐飲企業(yè)代理記賬與餐飲財(cái)務(wù)管理合同
- 廠房抵押貸款居間擔(dān)保協(xié)議
- 茶餐廳廚房承包及員工培訓(xùn)服務(wù)合同
- 某商業(yè)廣場(chǎng)電力設(shè)施規(guī)劃與配電系統(tǒng)設(shè)計(jì)
- 虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在安全培訓(xùn)中的應(yīng)用
- 暑假假期安全教育(課件)-小學(xué)生主題班會(huì)
- 2024年1月黑龍江高中學(xué)業(yè)水平合格考政治試卷真題(含答案詳解)
- 供應(yīng)室護(hù)理進(jìn)修匯報(bào)總結(jié)
- 儲(chǔ)糧害蟲與技術(shù)和化學(xué)防治
- 自適應(yīng)前照燈控制系統(tǒng)
- 電梯招標(biāo)文件示范文本
- 上海市安裝工程預(yù)算定額(2000)工程量計(jì)算規(guī)則
- 街道、鎮(zhèn)、區(qū)道路保潔及垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)服務(wù)采購(gòu)項(xiàng)目服務(wù)方案(投標(biāo)方案)
- GB/T 16886.10-2024醫(yī)療器械生物學(xué)評(píng)價(jià)第10部分:皮膚致敏試驗(yàn)
- 醫(yī)院感染管理制度制度匯編
- 幼兒園衛(wèi)生檢查表
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論